Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв - Медведев Ф.А.
Скачать (прямая ссылка):
Чтобы оправдать последний тезис, воспользуемся одной цитатой. Винер, говоря об истоках кибернетики, настойчиво подчеркивал [1, с 25—26, 2, с. 64— 66] роль Лебега, вернее его идей, в становлении этой пауки. Он, в частности, писал: «Гиббс, хотя и был математиком, всегда считал математику подчиненной физике. Лебег был чистейшим аналитиком, выдающимся представителем современных, крайне суровых требований к математической строгости, и его работы, насколько мне известно, не содержат ни одного примера задач или методов, вытекающих непосредственно из физики. Тем не менее работы этих уче-
195
ных образуют единое целое, и на вопросы, которые ставит Гиббс, мы находим ответ не в его собственных работах, а в работах Лебега» [2, с. 64]
К топологии, функциональному анализу и к только что упомянутой кибернетике можно было бы добавить немало других, на развитие которых результаты и методы Лебега оказали большее или меньшее воздействие. Но и сказанного достаточно, чтобы включить Лебега в плеяду самых выдающихся ученых нашего столетия.
Жизнь и деятельность Лебега явилась предметом небольшого числа работ 2, во многом повторяющих одна другую. В их совокупности и с некоторыми дополнениями вырисовывается следующая картина.
Анри Леон Лебег родился 28 июня 1875 г. в городке Бове в семье типографского рабочего, умершего очень рано. Уже в начальной школе были замечены блестящие способности Лебега, и по ходатайству одного из его учителей, при поддержке мэра Бове, ему были предоставлены муниципальные средства для продолжения учебы сначала в городском колледже, а затем в лицеях Парижа По окончании лицея Лебег в 1894 г. поступил в Высшую Нормальную школу Получив в 1897 г. звание преподавателя средней школы, он был назначен на работу в лицей в Нанси, где подготовил свою диссертацию [8] Затем он был приглашен для чтения лекций на Факультет наук в Ренн (1902—1906 гг) и в университет в Пуатье (1906—1910 гг.). С 1910 г. он преподавал в Сорбонне, где в 1919 г. стал профессором В 1920 г. он занял кафедру математики в Коллеж де Франс; в 1922 г. был избран членом Парижской академии наук.
Кроме научной и педагогической деятельности, заслуживает разве упоминания его работа в качестве председателя математической комиссии Службы изобретений, открытий и научных экспериментов, организованной во Франции в годы первой мировой войны. Он занимался решением задач по определению и коррекции траекторий артиллерийских снарядов, по распространению звука и т. п.; вместе с коллегами подготовил атлас траекторий, предназначавшийся для быстрейшего составления таблиц стрельбы. Он, по-видимому, с таким же правом мог сказать вместе с Борелем, что «внес некоторый вклад в важную совокупность работ, позволивших французской артиллерии добиться преобладания над вражеской артиллерией в 1918 г. по точности огня и распознаванию целей» (Борель [50, с. 381, сноска]).
Два рода деятельности характерны для Лебега — научная и педагогическая. Начнем с последней.
Свою преподавательскую работу он начал в 1897 г. и продолжал ее почти до конца жизни. Уже больной он закончил свой последний курс лекций о конических сечениях в Коллеж де Франс во время оккупации гитлеровцами Парижа. Вследствие того, что обычный транспорт тогда не работал, он приспособил свой трехколесный велосипед и ездил на нем на лекции. Этот факт Монтель привел в своих воспоминаниях о Лебеге для характеристики того, насколько у последнего было развито чувство долга3.
В отличие от Бореля, который, читая отдельные курсы лекций, подбирал подходящего слушателя, готовившего затем этот курс к печати (чем, отчасти, объясняется его огромная плодовитость), Лебег, как правило, сам готовил к
2 См., например, Монтель [3]; Бёркил [1]; Данжуа, Феликс, Монтель [1]; Перрен [1].
3 См. Данжуа, Феликс, Монтель [1, с. 17].
196
опубликованию свои лекции. Лишь две его книги — «Конические сечения» (1942 г.) и «Лекции о геометрических построениях» (1950 г.)—были изданы без его ведома просто потому, что он уже ушел из жизни. Можно, вероятно, пожалеть, что некоторые его лекции не были опубликованы, особенно учитывая одну методическую установку, которой он старался следовать: не придерживаться стандартных схем изложения, определенных программами и учебниками, а как бы создавать науку заново в процессе преподавания, мыслить перед учащимися4.
Много внимания, особенно в последние годы, Лебег уделял и школьному математическому образованию, принимал участие в редактировании франко-швейцарского журнала «Математическое просвещение». Именно в этом журнале впервые были опубликованы его статьи, объединенные в русских изданиях 1938 и 1960 гг. в виде книги «Об измерении величин-»5. Их цель Лебег мыслил следующим образом: «В своих статьях я буду стараться давать по возможности более простое и конкретное изложение, без ущерба для логической строгости. Эта тенденция может показаться несколько архаичной в эпоху, когда абстракция укоренилась даже в прикладных пауках. Однако не нужно забывать, что те, которым мы обязаны отвлеченной научной мыслью, могли, пребывая в абстракции, заниматься тем не менее полезными вещами именно потому, что они имели особенно заостренное чувство действительности. Это чувство как раз и нужно стараться пробудить у молодежи. Только тогда, когда научаются в абстрактном видеть конкретное, а в общей теории — по-настоящему полезные частные случаи, переход к абстракции может принести нужные плоды» [41, с. 14]. В том же журнале перепечатывались или публиковались посмертно многие иеторико-научные и методические работы Лебега.
