Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв - Медведев Ф.А.
Скачать (прямая ссылка):
Эти два примера хорошо иллюстрируют резонанс, вызывавшийся открытиями Бореля в научном мире. Если попытаться перечислить имена математиков, которые в той или иной мере отталкивались от идей Бореля, углубляли и обобщали их или просто пользовались его результатами, то пришлось бы назвать имена чрезвычайно большого числа ученых XX столетия, работавших в самых разнообразных областях математики и математического естествознания «Мысль Эмиля Бореля долго будет продолжать оказывать свое влияние на исследования подобно свету погасших звезд, распространяющемуся в пространстве» (Монтель [4, с 850]).
Анри Лебег
На первый взгляд может показаться неуместным сопоставление Бореля и Лебега как ученых. Число публикаций первого почти в три раза превышает количество опубликованных работ второго; в несколько раз больше число областей науки, в которые Борель внес весомый вклад; Борель значительно превосходил Лебега в научно-организационной и издательской деятельности, первому при жизни досталось больше почестей и наград.
И все же общее влияние трудов Лебега на развитие математики и математического естествознания в XX столетии вряд ли уступает влиянию всей совокупности научных работ Бореля и его прочей деятельности. Здесь, возможно, уместна одна историческая параллель, как обычно, разумеется, весьма условная. По замечанию Бурбаки [1, с. 168], почти все работы Архимеда посвящены теории интегрирования. Однако это не помешало признанию его величайшим ученым всех времен. Основные труды Лебега относятся к теории интегрирования. Мы здесь не сравниваем гениальности Архимеда и Лебега и хотим только подчеркнуть, что лебеговская теория интегрирования оказала чрезвычайно мощное воздействие на все математическое мышление. А если к ней добавить его теории дифференцирования, функций множества, функций, предста-вимых аналитически, тригонометрических рядов и т. д., то действенность лебе-говских идей и методов становится столь большой, что вполне позволяет ставить Лебега в один ряд с Борелем и другими выдающимися учеными.
Чебышев в полушутливой форме заметил, что в древности науку создавали боги, позднее ею занялись полубоги, а теперь ее творцами являются обыкновенные люди. В этом замечании содержится рациональное зерно: такая эволюция представлений об ученых, действительно, имела место и в некоторой степени отразила реальный ход изменения общего склада мышления челове-
194
чества — от авторитарного в древности и средние века до полуавторитарного XVII—XIX вв. и критического в XX столетии.
Лебег — ученый XX столетия, а тем самым (по предыдущей классификации) он — обыкновенный человек. Вместе с тем он был большим тружеником в области математики, ее истории и преподавания, сумел вырваться на передовые рубежи и далеко отодвинуть их, и, благодаря его трудам, математика получила большой импульс для дальнейшего развития. О его влиянии можно косвенно судить, например, по таким фактам. В первом томе «Топологии» К. Куратовского фамилия Лебега входит в первый десяток наиболее часто цитируемых авторов (по именному указателю); в книге Н. Данфорда и Дж. Шварца «Линейные операторы. Спектральная теория» его фамилия стоит даже среди пяти наиболее часто упоминавшихся фамилий математиков. А ведь Лебег специально не занимался вопросами топологии и функционального анализа, если не говорить об отдельных его экскурсах в эти области знания Он посвятил себя главным образом теории функций действительного переменного, и здесь им получены его основные научные достижения. Но введенные им понятия и методы оказались такими орудиями исследований, которыми с успехом пользуются в самых разнообразных отраслях математики и математического естествознания.
К Лебегу вполне применимы слова его младшего современника и коллеге по профессии, итальянского ученого Трикоми: «Научные труды являются его биографией». И, быть может, имело бы смысл сделать в отношении Лебега то, что Трикоми сделал в отношении себя, составив книгу «Моя жизнь в хронологии моих трудов», представляющую собой аннотированную библиографию его работ.
Конечно, внешне спокойную жизнь ученого и преподавателя нередко нарушали драматические события. Вероятно, немало огорчений молодому Лебегу доставило более чем прохладное отношение ряда французских ученых к его первому большому научному труду — докторской диссертации. Далее, например, ссора между Борелем и Лебегом, сколь бы она ни выглядела сейчас нелепой и не заслуживающей внимания, видимо, отравила немало мгновений их жизни, особенно у последнего; в ней столкнулись два разных человеческих характера, в некоторой мере два различных научных мировоззрения, а быть может и несхожие моральные кодексы. Были, разумеется, печальные и радостные события в личном плане. Но все это оказалось преходящим, нетленными оказались научные ценногти, созданные Лебегом Нетленны они не в том смысле, что существуют в их первозданном виде до сегодняшних дней, они оказались лишь звеньями поступательного хода развития математики, но такими звеньями, которые были необходимы и без которых нельзя представить существования современной науки.
