Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 7.13. Возможная конфигурация и агрегатирование критериев, используемых при анализе проблемы охлаждения крови
подходов, чтобы получить сведения о распределении вероятностей реализации значений критериев для каждой из рассматриваемых альтернатив. Сюда входили: эмпирическая информация, накопленная в процессе эксплуатации банков, использование простых математических моделей работы подобных банков крови, оценки экспертов, статистические данные, содержащиеся в журнальных статьях и так далее.
Бодайли ставил своей целью произвести квантификацию предпочтений по шести критериям Xi, где I=I9 2...6, (см. рис. 7.13) для ряда лиц, чья деятельность была связана с созданием и работой банков крови. Первый вывод был таков, что критерий X6 можно іне рассматривать при решении вопроса о пропорциях крови, которую следует охлаждать. Объяснение было таким: если банк охладил какую-то <чаеть крови, то он, конечно, охладил ее в достаточном количестве, чтобы удовлетворить особые потребности, поэтому цель «удовлетворить особые потребности» будет достигнута
407
для всех альтернатив. Следовательно, данный критерий можно исключить.
Далее критерии ХІ9 X2, X3 были объединены, так как каждая составленная из них пара независима по предпочтению от своего дополнения, а коэффициенты замещения были постоянными. Потери и задержка были переведены в экономические показатели с помощью простейшей аддитивной функции ценности
v(xu X29 X3) =xi + dx2 + wx3i
где d — эквивалентная стоимость единицы крови, доставленной с задержкой, и w — стоимость потерянной единицы. Введем новый критерий Y в виде X{+dX2 + wXz. Тогда искомой функцией полезности будет функция и(у9 хА9 Xs)9 зависящая от Y9 X4 и X5.
В процессе квантификации было установлено, что диапазон возможных изменений «среднего возраста» (т. е. срока хранения) переливаемой крови играет, по мнению работников 'банков крови, менее важную роль по сравнению с диапазонами изменения критериев Y и X4 (экономический фактор и чистота крови). Поэтому критерий X5 был исключен, и функция полезности и(у9 X4) была полностью построена на основании опросов одного работника банка крови и одного специалиста в области здравоохранения, знакомого с анализом решений. В обоих случаях Y и X4 были взаимонезависимы по полезности, поэтому согласно теореме 5.2 можно было использовать полилинейную функцию полезности. Кроме того, Бодайли установил, что при попарном сравнении двух простых лотерей с идентичными маргинальными вероятностными распределениями опрашиваемый работник банка крови считал такие лотереи равноценными. Отсюда был сделан вывод (см. теорему 5.4), что функция полезности опрашиваемого лица является аддитивной. Подробности процесса построения функции полезности приведены в работе Бодайли (Bodily, 1974).
На протяжении всего процесса квантификации предпочтений были использованы многие концепции, изложенные в тл. 2—6. Прежде всего, была составлена предварительная иерархия целей (ш. гл. 2), затем одна из целей была исключена, поскольку она не была достаточно важной, чтобы повлиять на принимаемые ре-іпения. Затем, используя условия независимости предпочтений, а также концепции гл. 3, была определена функция ценности по трем критериям, что позволило произвести объединение этих критериев и сократить размерность. Далее количественное рассмотрение привело к исключению критерия Хъ. Наконец, чтобы получить функцию полезности в окончательном виде, были использованы независимость по полезности и методы построения одномерных функций полезности, описанные в гл. 4.
Этот пример является хорошей иллюстрацией того, как эволюционирует процесс, который начинается с перечисления целей (в данном случае причиной расширения иерархии явилось уточнение подцелей, а не количественный анализ) и заканчивается кванти-фикацией конечной функции .,полезности.
408
7.7.3. Удаление продуктов очищения сточных вод в районе Бо* стона. Региональная комиссия Бостона (РКБ) несет ответственность за работы по водоснабжению и канализации для 43 городов. По данным 1971 г., 100 т продуктов очистки сточных вод ежедневно выбрасывались в Бостонскую гавань после переработки на заводах, контролируемых РКБ. Растущая общественная озабоченность явилась причиной того, что отделение по контролю за загрязнением вод Массачусетского управления .природных ресурсов !предложило РКБ провести широкое исследование проблемы улучшения существующей практики удаления продуктов очистки. В этом исследовании было также заинтересовано Агентство по защите окружающей среды США. В связи с этим РКБ организовала комиссию под названием Группа по изучению загрязнения Бостонской гавани (ГИЗБГ). В задачи этой комиссии входило изучение проблемы и подготовка рекомендаций. По предложению Массачусетского отдела по вопросам охраны окружающей среды и с согласия ГИЗБГ Денис Хорган, в то время студент-выпускник Маосачусетскоіго института, включился в работу ГИЗБГ и провел самостоятельный анализ различных вариантов удаления отходов. В этом пункте дается обзор работы Хортана.
Возможными альтернативами удаления отходов было решено считать либо выброс в море, либо размещение их на суше. Для-альтернативы «выброс отходов в море», в свою очередь, имелись два варианта — либо отвозить отходы в район их затопления на расстоянии 10 миль от берега, либо отодвинуть эту границу на расстояние до 7 миль в открытое море. При размещении отходов на земле можно либо просто собирать их на отведенной территории и затем закапывать в землю, либо сначала сжигать, что уменьшит объем отходов примерно на 70%, а затем размещать их на отведенной территории. Кроме того, были возможны также различные варианты этих четырех альтернатив, например разные способы сжигания, но подобные моменты было решено считать второстепенными и они не учитывались в данном анализе.
