Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В результате проведенного анализа Хорган выделил четыре основные цели: минимизация затрат, минимизация загрязнения водной среды, минимизация загрязнения земли и минимизация загрязнения воздуха. Таким образом, снова появился в явном виде классический вопрос о замещениях, — в данном случае между различными видами загрязнений. В качестве меры эффективности достижения цели «минимизация затрат» использовалась величина приведенных (к настоящему моменту времени) чистых затрат. Загрязнение воздуха измерялось в тоннах твердых частиц и газов, появляющихся при сжигании отходов, загрязнение земли — общей территорией, необходимой для размещения отходов. Для характеристики качества воды Хорган использовал субъективный показатель (см. § 2.3), принимавший значения от 0 до 10 и основанный на стандартах качества воды, принятых в штате.
Предполагая независимость вероятностей, везде, где это было возможно, он построил вероятностные распределения по четырем =
409
переменным для каждой из четырех основных альтернатив**. Что касается предпочтений, то Хорган в результате опросов членов ГИЗБГ установил, что каждый из четырех критериев был независим по полезности от своего дополнения и что пары критериев не были независимы по предпочтению от своих дополнений. По этой причине (см. теорему 6.3) использовалась полилинейная форма функции полезности. Конкретно построенные функции полезности и ювантифицированные вероятности, равно как и анализ точности результатов, описаны в работе Хоргана (1972).
7.7.4. Выбор профессии или места работы. Время от времени перед каждым из нас встает очень серьезная проблема — выбор места работы. Эта проблема їв одном важном аспекте отличается от многих других примеров, приводимых в этой книге, — в своей основе это глубоко личное решение. В большинстве ранее рассмотренных случаев лицо, принимающее решение, было представителем своей компании или руководящего органа. Здесь мы (Кратко подведем итог двух формальных подходов ік выбору места работы, основанных на общих идеях, изложенных в предыдущих главах. Описанные примеры взяты из работ Миллера (1966, 1970) и Тевелса (1972).
Миллер разработал и проверил процедуру оценки «достоинства» различных ситуаций, при описании которых используется большое количество критериев. Одна из «проблем, где эта процедура применялась, касалась положения студента-выпускника, которою приглашают на работу в различные места сразу же после окончания учебного заведения. После предварительного анализа поступившие предложения были сведены к четырем альтернативам. Иерархия целей и критерии, относящиеся к каждой из целей самого нижнего уровня в том виде, в каком они были определены выпускником, помещены на рис. 7.14.
Для оценки альтернатив использовалась аддитивная функция ценности**) с диапазоном значений от 0 до 1
v(x)= 2 kiVi(Xi), (7.26)
где функция Vi служит для измерения «достоинства» значения х% критерия Xi. Весовые коэффициенты ki были найдены с использованием условных оценок, описанных в § 3.7. Например, значения первых из этих весов — 0,33; 0,17; 0,17 и 0,33 относились соответственно іК денежному вознаграждению (жалованию), географическому положению работы, условиям поездок на работу (и по работе) и характеру работы. Затем денежное вознаграждение, например, в настоящий момент времени, т. е. при поступлении на рабо-
*) Для альтернативы, связанной с сжиганием отходов, загрязнения воздуха и земли, например не были независимы в вероятностном смысле, так как характеризующие их величины зависели от объема отходов. Такие зависимости в. модели Хоргана учитывались полностью.
**) Миллер использует термин «функция достоинства», а не «функция ценности».
410
Il
Цель
-Обучение руяеЯооЪ/оор
Дальней-
- шее -Разнообразие оорчелие
\_/7pOpeOOVO#W7b№$
иллгерео
і
ДОЯЄ0~
-ерочнь/е лоезОни
Рр0^ОЛЖиП?ЄЛЬЛООП?О
лоез&ок
"І
Ii
L % Яремеяи Ялоезблах -Ежедяебяые лоезбли яа работу -Нлитлг
•Стёлель урбанизации ¦Ялизоеть л роботбеяяияаАГ
- ?ydt/щее-
її
Il
Жалобаяие
~ЧЄрЄЗ 6ЛЄЛ7
Жалобалле через д зоба
гЛелшя
Дололял-
Г-Л7ЄЛОЯ6/Є-ЛОЄОЛ70/
//00/ЯОЯ-
щее
//о оо бае аз
\-СЛ7рЛХО&О80
ронба
Лачальлое лсалобалие
Критерии
РрЯтЯ ОЦеЯЯЛ ЛЄЯЛ0ЄЛ7Л (0рбоЄЯЛ?ибЯЛЯ ОЦЄЯЯ0)
Рряг/ая оценяа уеллешії
(0уО~г>ЄЛЛ7Л&Л0Я 0ЦЄЛЛ0І
іїрямая оценла цеяяое/яа
(еуО~&ЄЯЛ7Л&Л0Я 0ЦЄЯЯ0)
Число месяцев
Маноимилояая али/яелоЛ0ел7Ь лоезбоь
? лроцеялгах 30 809 ?pem лоезбяи
O ОбЛЯЛОЛеЦ
фямая (непосредственная) оценка ценности (субъективная оценка) //аселенае (численность}
??ew Л0Є30ЛО ЛОбЛЛ НОЯеЦ
Доллара/
Доллары
ДОЛЛ0Р&
Доллара/ Доллара*,
Рис. 7.14. Цели Миллера для проблемы выбора места будущей работы
ту, бралось с весом 0,7, а вознаграждение в будущем — с весом 0,3. Для будущего вознаграждения веса 0,65 и 0,35 были отнесены к ожидаемому жалованию соответственно через трехлетний и пятилетний периоды. Тогда общее эффективное значение весового коэффициента, относящееся к ожидаемому жалованию через три года, равно (0,33)-(0,3)-(0,65), т. е, 0,064. Эти эффективные значения были затем скорректированы, чтобы .критерий действительно измерял степень достижения цели. Наконец, для каждого из
