Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В MUFCAP предусмотрены команды для добавления к аргументам функции полезности и исключения «з их числа каких-либо факторов. Кроме того, в MUFCAP имеется команда для изменения порядка нумерации факторов в функции полезности. Таким образом, для изменения модели задачи при различных схемах вложения факторы могут быть «перегруппированы» в соответствии с используемой схемой.
Программа для определения функций полезности, зависящих только от одного фактора
Следующий шаг построения MUF состоит в определении функций щ, зависящих от одного фактора. Как отмечалось в гл.4, для нахождения одномерных функций полезности существуют достаточно сложные программы, реализуемые
339
на вычислительных машинах. Эти программы могут быть включены в MUFCAP. Однако в качестве .начального этапа разработки (для упрощения имеющегося варианта пакета программ) была использована специальная подпрограмма (называемая UNIF) для определения одномерных функций полезности.
В MUFCAP имеются команды для нахождения подходящей одномерной функции полезности и одного из следующих трех видов: линейного, экспоненциального и кусочно-линейного. Эти функции позволяют пользователю формализовать его предпочтения во многих практических ситуациях. В MUFCAP предусмотрены также команды, позволяющие вывести на дисплей любую построенную одномерную функцию полезности для проверки ее пригодности.
Программа для определения шкалирующих констант
В пакете имеются программы, используемые при нахождении констант ki в любой конкретной MUF, когда функции и% уже полностью определены. По команде INDIF2 вводятся две пары равноценных последствий. Эти последствия могут различаться по двум факторам, например по Xj и Хт. Целью проводимых здесь вычислений является нахождение связанных с этими факторами значений шкалирующих констант kj и km. Используя MUF, указанные пары равноценных исходов и функции полезности отдельных факторов, программа рассчитывает относительные значения kj и km.
Цри работе с INDIF2 для определения относительных значений констант ki пользователь не ограничен выбором лишь таких последствий, у которых один из факторов принимает наименее желательное значение.
Используя информацию, полученную после выполнения команды INDIF2, специальная программа вычисляет кривые безразличия (равноценности) для факторов Xj и Хщ по команде IMAP. Программа IMAP позволяет пользователю получить «содержательную» интерпретацию только что найденных относительных значений констант кі. Таким образом, пользователь имеет возможность быстро разобраться в там, являются ли точки, «претендующие» на равноценность (лежащие на кривых безразличия), в действительности таковыми для него или нет. Если нет, то относительные значения констант ki могут быть изменены и эти изменения можно осуществлять до тех пор, пока они не начнут отражать предпочтения лица, принимающего решение, относительно замещений для этих факторов.
Когда относительные значения ki уже известны, на вход программы INDIFiI поступает одна пара равноценных последствий. Программа рассчитывает значение константы k и абсолютные значения констант ki, обусловленные взятой парой последствий и относительными значениями ki. Для проверки согласованности на вход программы INDIFl может быть введена новая пара равноценных последствий. В этом случае программа рассчитывает коэффициент, на который надо умножить полученные ранее значения ku для того, чтобы они были согласованы с вновь поступившей информацией. В MUFCAP предусмотрена программа, позволяющая пользователю произвести умножение установленных значений ki для любой MUF на любой коэффициент. Таким образом, программа INDIFl дает возможность вычислять ku используя отношение равноценности вместо лотерей, построенных на исходах, различающихся сразу по всем факторам.
Программа для оценки альтернатив и анализа чувствительности
Когда значения щ и ki уже установлены, функция полезности является полностью определенной и может быть использована. Для изучения результатов использования функций полезности и проведения предварительного анализа в MUFCAP предусмотрены команды для конкретизации одного из двух типов альтернатив: полностью детерминированных и связанных с неопределенностью. При «детерминированных» альтернативах, которые представляют собой просто последствия, для их полного описания необходимо знать соответствующие им значения отдельных факторов. В случае «недетерминированных» альтернатив MUFCAP предполагает наличие вероятностной независимости и требует зада-
340
ния функций распределения вероятности для каждого отдельного фактора*>~ Используемая функция распределения вероятностей является кусочно-линейным приближением распределения вероятностей для Xi. В этом случае MUFCAP рассчитывает ожидаемые полезности для вероятностных альтернатив. Выделяя группу альтернатив, незначительно !различающихся некоторым свойством, можно осуществить анализ чувствительности для входных вероятностных данных. Кроме того, изменяя значения таких параметров, как шкалирующие константы в многомерной функции полезности, можно провести анализ чувствительности относительно структуры предпочтений. Таким образом, для оценки и ранжирования альтернатив при принятии групповых решений могут быть использованы различные функции полезности членов группы. Такой анализ позволяет прояснить различия во мнениях ;и предложить, если это необходимо, некоторый конструктивный компромисс.
