Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
- (A + 3m
' j3(A + m - 1/2) t/T
A - m + 1/2
l)(2A+DPA + 2)
- m - 1/2) (A - m + 1/2)
2APA - 1) PA + 1)
A + 3/2 A + 1/2 A - 1/2 A - 3/2
/ 3(A + m + 3/2) (A
' + 1/2) Ui -
г + 3/2)
Jl -
\ PA+ DPA+ 2)(2/1 + 3)
(A + 3m + 3/2)^
-(A-
- 3m
2APA - "2)f PA^
m + 1/2
• DPA + 3)
(A - m - 1/2) (A - m + 1/2HA
. + 3/2)
(2A + D PA + 2) PA + 3)
/ 3(A + m + 3/2) (A -w- l/2) (A - m + 1/2) I 2APA + DPA + 3)
- 1/2
DPA + DPA + 2)
/ 3(A + m - 1/2) (A + m + 1/2) (A - и - I/2)
2APA - D PA + D
/3(A + + l/2) (A + м + 312) (A - m - 1/2) I PA-D PA+ DPA + 2)
I (A + м- 1/2) (A + m + 1/2) (A + m Лі/2) ' 2APA-DPA+D 27.9. коэффициенты векторного сложения
799
Таблица 27.9.5
(Используя соотношения симметрии, можно привести коэффициенты к стандартному виду, в котором д ^ J9^ j и т ^ 0.)
(продолжение таблицы 27.9.5)
т, Л J (/,/,OTjffJl I «;;»)
Л = 1/2
-1/2 0 1/2 1 Л/ 1/2 0.70711
1/2 0 1/2 1 vw 0.70711
1/2 1 1/2 1 1.00000
- 1
- 1 0 1 1 VW 0.70711
0 0 1 1 0.00000
1 0 1 1 -VW -0.70711
0 1 1 1 VW 0.70711
1 1 1 1 -VW -0.70711
0 1/2 1/2 3/2 VW 0.81650
1 1/2 1/2 3/2 VW 0.57735
1 3/2 1/2 3/2 1.00000
-1 0 1 2 /W 0.40825
0 0 I 2 VW 0.81650
1 0 1 2 VW 0.40825
0 1 1 2 VW 0.70711
1 1 1 2 VW 0.70711
1 2 1 2 1.OOOOO
Ji = 3/2
-1/2 1/2 1 3/2 -Jsfis 0.73030
1/2 1/2 1 3/2 -Vi/із -0.25820
3/2 1/2 1 3/2 -VW -0.63246
1/2 3/2 I 3/2 VW 0.63246
3/2 3/2 1 3/2 -VW -0.77460
-1/2 0 1/2 2 VW 0.70711
те, „ -Л 1 (Vimim1IzyJm)
j = 3/2
1/2 0 1/2 2 VW 0.70711
1/2 1 1/2 2 1/2VF 0.86603
3/2 1 1/2 2 0.50000
3/2 2 1/2 2 1.00000
-3/2 0 3/2 2 0.50000
-1/2 0 3/2 2 0.50000
"1/2 0 3/2 2 -0.50000
3/2 0 3/2 2 -0.50000
-1/2 1 3/2 2 VW 0.70711
1/2 1 3/2 2 0.00000
3/2 1 3/2 2 -VW -0.70711
1/2 2 3/2 2 VW 0.70711
3/2 2 3/2 2 -VW -0.70711
-1/2 1/2 1 5/2 VvuT 0.54772
1/.2 1/2 1 5/2 VW 0.77460
3/2 1/2 1 5/2 VW 0.31623
1/2 3/2 1 5/2 VW 0.77460
3/2 3/2 1 5/2 VW 0.63246
3/2 5/2 1 5/2 1.00000
27.25. С ondon Е. U.. Shortley G. A. Theory of atomic spectra — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1935.
27.26. Rose М. mentum. 1955. E. Elementary theory of angular mo-— New York: John Wiley & Sons,
27.27. S imon Л. Numerical tables of the Clebsch — Gordan coefficients. — Oak Ridge National Laboratory Report № 1718. - Oak Ridge, 1954.
CO1JJ; m^n.m) для всех < 9/2, 10D. угловых моментов Глава 28 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
С. ПЕВИ, А. ШОПФ
СОДЕРЖАНИЕ
Представление чисел ............................................................ 800
Примеры .........................1............................................ 801
Таблица 28.1. 2±я в десятичной системе.................................... 804
л =* 0(1) 50 точные значения.
Таблица 28.2. Iх в десятичной системе ...................................... 805
л =0.001(0,001)0.01(0.01)0.1(0.1)0.9, 15D.
Таблица 28.3. 10±п в восьмеричной системе.................................. 805
n = 0(1) 18, точные значения или с 20D.
Таблица 28.4. nIg2, nIog210 в десятичной системе .......................... 805
л = 1(1) 10, 10D.
Таблица 28.5. Таблицы сложения и умножения в двоичной и восьмеричной
системах...................................................... 805
Таблица 28.6. Математические константы в восьмеричной системе............ 805
Литература .................................................................... 806
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ
Любое положительное действительное число x может быть единственным образом представлено в системе, соог-ветствующей некоторому целому числу Ь > 1, в виде
X = (Am ... A1A0 • а-\а~2 ...)(&),
где каждое из Ai и щ принимает одно из целых значений 0,1,..., b — 1, не все Ai, а-) равны нулю и Am > 0,если х>1. Существует взаимно однозначное соответствие между числом и последовательностью
X = Ambm +... + Aib + Aa +f^ }Ъ~],
причем бесконечный ряд сходится. Целое число b называется основанием системы счисления. Последовательность для X в системе Ъ может быть конечной, т. е. а-п-1 = a-n-t ~ = ...=¦= 0 для некоторого п > 1, та* что
X = {Am ... AiA0- fl-ifl-8 ... tf-n)<&);
в этом случае х называется конечным Ь-адическим числом. Последовательность, которая не является конечной, может обладать тем свойством, что бесконечная последователь-
ность о_ь а_з,... становится периодической, начиная с некоторого знака «-л (н > 1). Такая последовательность при п и» 1 или n > 1 называется соответственно чисто или смешанно возьратной.
Последовательность, которая не явллется ни конечной, ни возвратной, представляет собой некоторое иррациональное число.
Название систем
Основана« Система Основание Система
2 двоичная 8 восьмеричная
3 троичная 9 девятеричная
4 четверичная 10 десятичная
5 пятеричная 11 одшшадцатерич-
ная
6 шестеричная 12 двенаццатеричная
7 семеричная 16 шестпадцатерич-
ная примеры
801
Общие мет o,iм перевода
Любое число может быть гтерспелено ИЗ системы Ь Ji систему некоторого пглого числа b ф h, b " - 1, при помощи прифмет іічсских onep-.i циit ті h-сист еме или в Ь-системе. сїклвє1ств?іпг0 лому существуют четыре метода перевода, HOJTOJTL. TVCMbTC В 3 LBHCHMOCTlf or того, является ЛИ переводимое ЧИСЛО HCjIUM И 1JH ПріИЇШІЬНОИ Дробью.
