Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Абрамович М. -> "Справочник по специальным функциям" -> 469

Справочник по специальным функциям - Абрамович М.

Абрамович М. Справочник по специальным функциям — М.: Наука, 1979. — 832 c.
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpospecialnimfunkciyam1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 463 464 465 466 467 468 < 469 > 470 471 472 473 474 475 .. 480 >> Следующая

э С, 90*ЛО '7. "65 70 4?П4/ а
4 1. 20411 W (12 7 1>, 28771 2 >795 9
5 1. 50514 99783 16. 60964 04744 10

rt Iogio 2

п log2 10

19, 9}156 05693 66642 5 7M2 47591 29. fi->73D 2f>:>4[] 33,21923 09489

Таблица 23.5. Таблицу сложения и умножения в двоичной и восьмиричной системах Сложение Умножение

Двоичная система

Восьмеричная система

Ql 02 03 04 05 Qb 07

02 03 04 05 С6 07 10

03 04 05 06 07 10 11'

04 05 06 07 10 11 12

05 06 07 10. 11 12 13

06 07 10 U 12 13 14

07 10 Il 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 16

02 03 04 05 06 07

04 06 10 12 14 16

06 11 14 17 22 25

IQ 14 20 24 30 34

12 17 24 31 36 43

14 22 30 36 44 52

16 25 34 Ai 52 61

Таблица 23.6. Математические константы в восьмеричной системе



in

І082 Д5-(



ПОЭТ 552421) 24276 301556)(|) 61537 611067) ^1J 11206 404435)



51544 14.3223)

W

C= (2.55760 521335)^ е- I= (0.27426 530661)(|) ^jj= ( 1. 51411 230704)^ IcglO О- {0.33626 754251) IOg2 в- (1-34252 166245),,, lOga XU- (З.г«64 741136),,,

т- (0.44742 ІП т- -(0.43127 IOg2 -(0.62573 V2- <1.32404 in 2* (0. 54271 in 10»'(2. 23273

147707) 233602)

юи«)'м

746320) 027760)

W

067355)

806

28. системы счисления

ЛИТЕРАТУРА

28.1, Malcngreau J. Etude des ecritures binaires. — Neuchatel: fidition Griffon, 1958. - (Bibliothaque Sei., 32. Mathematique),

28.2. McCracken D. D. Digital computer programming. - N.Y.: John Wiley and Sons, 1957.

28.3. Richards R. B. Arithmetic operation in digital computers. — N*.Y.: Van Nostrand Co., 1955.

ЛИТЕРАТУРА, ДОБАВЛЕННАЯ ПРИ 11EPEBO ДЕ

28.4. К р и и и и к и й Н, А., Миронов Г. А., Фролов Г. Д. Программирование. — M.: Наука, 1У66. Глава 29 ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА

СОДЕРЖАНИЕ

29.1. Определение преобразования Лапласа ...................................... 807

29.2. Операционные соотношения для преобразования Лапласа ........................................807

29.3. Таблица преобразований Лапласа .......................................... 809

29.4. Таблица преобразований Лапласа—Стилтьеса ........................................................815

Литература ..........................................................................................................816

29.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА

Одномерное преобразование Лапласа

29.1.1. JXs) = ? { F(O) = J F{t) dt.

о

— функция действительной переменной I, s — комплексная переменная. Fit) называется оригиналом, f(s) — изображением. Бели интеграл 29.1.1 сходится для действительного значения s = S0i т.е.

ILm 1 A-* 0 .

*0< F(t) dt

существует, то он сходится для всех s, для которых Re J > S0, и изображение — однозначная аналитическая функция s

в полуплоскости Rcj > S0.

Двумерное преобразование Лапласа 29.1.2. /(«, V) - ?{F(x, у)) =

* J J e-m- vy F(X} y)dxdy.

Определении единичной функции Хсиисайда 0 0 < 0), 1/2 (г — 0), 1 (t > 0).

29.1.3. и(0

В содержащихся здесь таблицах произведение F(t) и (г) обозначено мере* F(t).

29.2. ОПЕРАЦИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА*)

Оригинал /'(г) 29.2.1. F(I)

29.2.2. — ( e"f(s)ds 2 тої J

29.2.3. AF(t) + BG(I)

29.2.4. F"(<)

29.2.5. F<">(<)

Изображение /(з)

J <r"F(t) dt Формула обращения

/W

Свойство ЛННЄІІНОС CH

Af(S) + Bg(S) Дифференцирование

j/(s) - F( + 0)

s'/(s) - sn~'F(+0) - sn^F'(+0) - ... - F("-4(+0)

*) Соотношения взяты из [29.2]. 808

Оригинал F(t) t

29.2.6. ^ F(T) dl і *

29.2.7. Fp.) d), dt о о

t

29.2.8. Jfia- т) Fs(T) d- = F1» F1

и

29.2.9. -(F(I)

29.2.10. (-l)VF(r)

29.2.11. - F(;)

t

29.2.12. e<"F(0

29.2.13. і FpJ (о 0)

29.2.14. і «(¦>'«) <F J-J (с > 0)

29.2.15. F(t - Ь) u(t - b) (b >0)

2).2.16. F(t + a) - F(t)

29.2.17. F(t + a) - -F(t)

29.2.18. F(I) f2(-1)" a(( - na)

29.2.19. IFWI

29.2.20. V^1-1

„"Tl ?'(<¦»)

(r — л)! (и - 1)!

29. преобразования лапласа.

Изображение f(s) Интегрирование

-/(S)

-T/W

Теорема о свертке

mm

Дифференцирование /'W /<"'(») Интегрирование

5 /ил

Теорема смещения

/(J - О)

Л")

/(CS - Ь) Теорема запаздывания

Периодические фзтікціш

^<r"F(t)dt

у___

1 - е-"

J e-"F(t) dt J>_

1 + Є-"

т

/(s)cth^-2

Теорема разложенце Хсвиеайда

' ¦ (s — ol) (s- — Да) ...(s- (Jm)

9(-0

/Ji vJ — многочлен степени < т P(s) (s - а)' ^j( V) — многочлен степени < Г 29.3. таблица преобразований лапласа

809

29.3. ТАБЛИЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛАПЛАСА *)

Более полные таблицы преобразований Лапласа и других интегральных преобразований см. в {29.9]. Таблицы двумерных преобразований Лап.іаса см. в [29.] J].

т т

29.3.3. - (я = 1, 2, 3, ...) —------

і" (n-І)!

1 1

29.3.4. -=

Vs ^T-U

29.3.6. j-(n+"s> (и - 1, 2, 3, ...)

29.3.7. і®- №>0)

s + а I

(з + af

— (а ф Ъ)

29.3.14.

29.3.19.

j(js + а2)

*) Таблица взята из [29.2].

2 V' / ;'

2>'[>1 J.''-

1 ¦ 3 • 5 ... (2и - 1) Vn



1 1п\'! (п - 1, 2, 3, ...) ' "

Предыдущая << 1 .. 463 464 465 466 467 468 < 469 > 470 471 472 473 474 475 .. 480 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed