Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
2.6 0.012793 0.024582 0.034460 0.041750 0.046179 0.048100 0.048541 0.048542
2.8 0.010463 0.020045 0.027968 0.033680 0.037024 0.038387 0.038667 0.038668
3.0 0.008558 0.016347 0.022700 0.027177 0.029702 0.030670 0.030848 0.030848
3.5 0.005178 0.009817 0.013477 0.015912 0.017164 0.017576 0.017634 0.017634
4.0 0.003132 0.005896 0.008005 0.009330 0.009951 0.010128 0.010147 0.010147
4.5 0.001895 0.003542 0.004756 0.005478 0.005787 0.005862 0.005869 0.005869
5.0 0.001147 0.002127 0.002828 0.003221 0.003374 0.003407 0.003409 0.003409
5.5 0.000694 0.001278 0.001682 0.001896 0.001972 0.001987 0.001987 0.001987
6.0 0.000420 0.000768 0.001001 0.001117 0.001155 0.001162 0.001162 0.001162
6.5 0.000254 0.000461 0.000596 0.000659 0.000678 0.000681 0.000681 0.000681
7.0 0.000154 0.000277 0.000355 0.000389 0.000399 0.000400 0.000400 0.000400
7.5 0.000093 0.000167 0.000211 0.000230 0.000235 0.000235 0.000235 0.000235
8.0 0.000056 0.000100 0.000126 0.000136 0.000139 0.000139 0.000139 0.000139
8.5 0.000034 0.000060 0.000075 0.000081 0.000082 0.000082 0.000082 0.000082
9.0 0.000021 0.000036 0.000045 0.000048 0.000048 0.000048 0.000048 0.000048
9.5 0.000012 0.000022 0.000027 0.000028 0.000029 0.000029 0.000029 0.000029
10.0 0.000008 0.000013 О.ООООІ6 0.000017 0.000017 0.000017 0.000017 0.000017
ГС-3)21 Г(-4)5-1 Г(—4) 81 Г(-3)11 Г<-3)П Г(-3) 21 [(-3)4-1 [(-2)2-1
L 6 J L 6 J [ 6 J L 7 J L 7 J L 7 J L 7 J L П J
27.5. fm(x) = J-»"А И РОДСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
о
(ж = 0, Is 2, ...)
Представление в виде степей кото ряда
Диффсренональные уравнения
27.5.1. Xf^ -(т- Dft; + 2/т - 0.
27.5.2. fm = (m = 1, 2,
Рекуррентное соотношение
27.5.3. 2/m = (т - 1)/„ + (м > 3).
27.5.4. 2./1(*) = S («In * + it) X*,
fc(fc - 1) (А - 2)
6 -2it-8-(3fcz-6fc + 2)a,^
* І) Cfc- 2) 792
27. разные функции
o0 = o1 = о, 6о- 1,
Os - — be,
= Si--O-Y)-
2
(Относительно Y СМ. гл. 6.)
27.5.5. 2/,(х) -1-і/я * + 0.6342x' +
4- 0.5908Л8 - 0.143b1 - 0.01968*' + 0.00324*« + + 0.000188л:' - ... - Xа In х(1 - 0.08333*1 +
+ 0.001389*1 - 0.0000083х" + ...).
27.5.6. 2+
- 0.3225*3 - 0.1477*' + 0.03195*» + + 0.00328*" - 0.000491*' _ 0.0000235*' + ... +
+ In * I j - 0.01667** + 0.000198*' - ...J -
V-.
27.5.7. 2/,(*) = 1 ¦
-Х + Т--
2 Лт2
- 0.2954*" + 0.1014*4 + 0.02954х5 -
- 0.00578*« - 0.00047*' + 0.000064*' - ... -
- *' In *(0.0833 - 0.00278*» + 0.000025х" - ...).
Аснчптотическое представление 27.5.8. Mx) ~
„ УІ 3-wvn«-. («, + -S- + +... + ^ +...)
(* - оо),
'(!Г
1
o0 - 1, о, - — (Зт" + Зт - 1), 12
12(fc + 2) Otts =
- - (12?' + 36t - Зт' - Зт + 25) Oltl +
+ — (т - 24) (2* + 3 - т) (2* + 3 + Ъп)а, (к — 0, 1, 2, ...).
27.5.9. g,(x) + іг,(х) = J Л-'+^Л.
о
27.5.10. Л(х) - Re/,(.*), sJ.x) = -Im Aix).
Асимптотическое представление 27.5.11. Si(X) -
= (y)"'f «Р [ - { (f )"] W 8 + г cos в). 27.5.12. Ых) =
= ~ ( 3 )"' 2 ИР [ ~ 2 ( 2 П U СМ " ~ В "" Є)'
"МтГ
-ЧГ+ЧіГ-] J-
(2 vo/s і
-) -к..] <*-«),
о0-1, я, - 0.972222, а, = 0.148534, й, - -0.017879, о, - 0.004594, а, - -0.000762.
27.7. Abramowitz М. Evaluation of the integral
J є'"'-"1"du. -З. Math. Phys., 1953 , 32, p. 188-0
192.
27.8. Faxen H. Expansion in series of the integral
J exp[-*(; ± г")]І2Л. - Ark. Mat., Astr., Fys., 0
1921, 15, № 13, p. 1-57.
27.9. Kilpatrick J. E., Kilpalrick M. F. Discrete energy
levels associated with the Lennard — Jones potential. - J. Chcm. Phys., 1951, 19, № 7, p. 930 - 933.
27.10. Kruse U. E., Ramsey N. F. The integral
j / exp|- f + i— ^dy. - J. Math. Phys,, 1951,
0 ^
30, p. 40.
27.11. Laporte O,, Absorption coefficients for thermal neu-
trons. - Phys. Rev., 1937, 52, p. 72-74.
27.12. Torrev H. C. Notes on intensities of radio frequency
spectra. - Phys. Rev., 1941, 59, p. 293.
27.13. Zahn C.T. Absorption coefficients for thermal neu-
trons. - Phys. Rev., 1937 , 52, p. 67-71.
f _ -y-xt Jv
) y\ dy для n = 0, 1/2, 1;
0
X - 0(0.01)0.1(0.1)1. Таблица 27.5 fm(x) = ^ tme '' '"dl
- №) /,M /.(*> X ЛМ Ifxl ЛМ J * ЛИ /,<*> ЛМ
O.UO 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.5000 0.4914 0.4832 0.4753 0.4676 0.4602 0.4431 0.4382 0.4333 0.4285 0.4238 0.4191 0.5000 0.4956 0.4912 0.4869 0.4826 0.4784 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.4263 0.3697 0.3238 0.2855 0.2531 0.3970 0.3573 0.3227 0.2923 0.2654 0.4580 0.4204 0.3864 0.3557 0.3278 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.2255 0.2015 0.1 Я 07 0.1626 0.1466 0.2415 0.2202 0 2011 0.1839 0.1685 0.3025 0.2793 0.2584 0.2392 0.2215
ГГ] [(Т] 4-5)5" . 2 . ГГ] I1T] 4-4)5- (—4)6 J |4-4)4j р—4)4j
- ReZ1(W) — Im/,(/?) X Reft(Ix) — Im/,0*) Jr RcftIisl -ImZ,(и)
0.0 0.50000 0.00000 4.0 -0.2626 0.0430 8.0 0.06078 -0.09808
0.2 0.49019 0.08754 4.2 -0.2552 + 0.0094 8.5 0.07562 -0.07131
0.4 0.46229 0.16933 4.4 -0.2441 -0.0214 9.0 0.08221 -0.04496
0.6 0.41950 0.24139 4.6 -0.2299 -0.0490 9.5 0.08191 -0.02082
0.8 0.36543 0.30136 4.8 -0.2132 -0.0734 10.0 0.07626 -0.00010
1.0 0.30366 0.34805 5.0 -0.1945 -0.0944 10.5 0.06684 +0.01654
