Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
І t + x /(х) + Ых, X =" 0(0.05)1, /(*). * = 1(0.1)3(0.5)8, 4D.
27.7. Дилогарифм f(x) = — { -!Si- dt ............................................ 794
X = 0(0.01)0.5, 9D.
27.S. Интеграл Клаузена и связанные с ним суммирования ........................ 795
ЛЧ--{і» (**.!]* = •
Q ' П = 1
/(6) + Є In е, 0 = O0(I0)IS01
/(O), 0= ]5°(Г)30о(2о)90о(5°)180в, 6D.
27.9. Коэффициенты векторного сложения UijiP1ImZ \ Jijzj........................ 796
Алгебраические выражения при J2 = 1/2, I, 3/2, 2. Десятичные значения при ja 1/2, 1, 3/2, 5D. 788
27. разные функции
27.1. ФУНКЦИИ ДЕБАЯ
Представления в виде ряда 27.1.1. С-™-
3 — і
о
* [и 2(л + 1) Числа Бернулли В& см. в гл. 23.
—• S^T-
(х > О, п>1). Связь с дзета-функцией Римаиа (см. гл. 23)
27.1.3. С-лІ«я+ 1).
J е' - 1 о
27.1. Beattie J. A. Six-place tables of the Debye energy and specific heat functions. — J. Math. Phys., 1926, 6, p. 1-32.
3 f fdy j 12 ГГ уЧу 3x I
x" Je» - Г Xs Lje"- 1 е'-ц' о о
X - 0(0.01)24, 6S.
27.2. Gruneisen Е. Die Abhangigkeit des elektrischen Widerstandes reiner Metalle von der Temperatur.— Ann. Physik., 1933, 16, №5, p. 530-540.
20 Г Iі dt _ 4x
X« ) e' - 1 e* - 1 '
0
X - 0(0.1) 13(0.2) 18(1) 20(2) 52(4) 80, 4S.
Таблица 27.1. Функции Дебая
2 j. I2 dt 3 » It dt -if'"?.
* X !>«'—1 Xj J — 1 «¦ J«' — l Xf J «'—1
0 O 0 0
0.0 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000
0.1 0.975278 0.967083 0.963000 0.960555
0.2 0.951111 0.934999 0.926999 0.922221
0.3 0.927498 0.903746 0.891995 0.884994
0.4 0.904437 0.873322 0.857985 0.848871
0.5 0.881927 0.843721 0.824963 0.813846
0.6 0.859964 0.814940 0.792924 0.779911
0.7 0.838545 0.786973 0.761859 0.747057
0.8 0.817665 0.759813 0.731759 0.715275
0.9 0.797320 0.733451 0.702615 0.684551
1.0 0.777505 0.707878 0.674416 0.654874
1.1 0.758213 0.683086 0.647148 0.626228
1.2 0.739438 0.659064 0.620798 0.598598
1.3 0.721173 0.635800 0.595351 0.571967
1.4 0.703412 0.613281 0.570793 0.546317
1.6 0.669366 0.570431 0.524275 0.497882
1.8 0.637235 0.530404 0.481103 0.453131
2.0 0.606947 0.493083 0.441129 0.411893
2.4 0.578427 0.458343 0.404194 0.373984
2.4 0.551596 0.426057 0.370137 0.339218
2.6 0.526375 0.396095 0.338793 0.307405
2.8 0.502682 0.368324 0.309995 0.278355
3.0 0.480435 0.342614 0.283580 0.251879
3.2 0.459555 0.318834 0.259385 0.227792
3.4 0.439962 0.296859 0.237252 0.205915
3.6 0.421580 0.276565 0.217030 0.186075
3.8 0.202332 0.257835 0.198571 0.168107
4.0 0.388148 0.240554 0.181737 0.151855
4.2 0.372958 0.224615 0.166396 0.137169
44 0.358696 0.209916 0.152424 0.123913
4.6 0.345301 0.196361 0.139704 0.111957
4.8 0.332713 0.183860 0.128129 0.101180
5.0 0.320876 0.172329 0.117597 0.091471
5.5 0.294240 0.147243 0.095241 0.071228
6.0 0.271260 0.126669 0.077581 0.055977
6.5 0.251331 0.109727 0.063604 0.043730
7.0 0.233948 0.095707 0.052506 0.034541
7.5 0.218698 0.084039 0.043655 0.027453
8.0 0.205239 0.074269 0.036560 0.021968
8.5 0.193294 0.066036 0.030840 0.017702
9.0 0.182633 0.059053 0.026200 0.014368
9.5 0.173068 0.053092 0.022411 0.011747
10.0 0.164443 0.047971 . 0.019296 0.009674
1-(-4)61 ["(-4)61
і 5 J L 5 J L 5 J L 5 J
, fv_BttXlt 1
fci<2A + Bj(2fc)!j
(Ixl < 2ir, л S 1). 27.3. функции эйнштейна 789
Таблица 27.2. Функция излучения Планка Дх) — х-ъ(ел,х — I)-1
я ЛО * Л») X /(*) ж Л») ЛО
0.050 0.007 0.10 4.540 0.20 21.199 0.40 8.733 0.9 0.831
0.055 0.025 0.11 6.998 0.22 20.819 0.45 6.586 1.0 0.582
0.060 0.074 0.12 9.662 0.24 19.777 0.50 5.009 1.1 0.419
0.065 0.179 0.13 12.296 0.26 18.372 0.55 3.850 1.2 0.309
0.070 0.372 0.14 14.710 0.28 16.809 0.60 2.995 1.3 0.233
0.075 0.682 0.15 16.780 0.30 15.224 0.65 2.356 1.4 0.178
0.080 1.137 0.16 18.446 0.32 13.696 0.70 1.875 1.5 0.139
0.085 1.752 0.17 19.692 0.34 12.270 0.75 1.508 2.0 0.048
0.090 2.531 0.18 20.539 0.36 10.965 0.80 1.225 2.5 0.021
0.095 3.466 0.19 21.025 0.38 9.787 0.85 1.005 3.0 0.010
0.100 4.540 0.20 21.199 0.40 8.733 0.90 0.831 3.5 0.006
гп гл гл гл гл
27.3. Miscellaneous Physical Tables, Planck's radiation functions and electronic functions, MT 17, Washington:" Government Printing Office, 1941.
X
Rx = сіХ-5(ей/хг- I)'1, Rb-x = [ Rx dx,
X
Nx = 2tXCk-t^W- I)"1, JV0-X - J Nx dX.
о
Таблица I: , , ^r*- для ХГ= [0.05(0.001)0.1(0.005) 0.4(0.01) 0.6(0.02) 1(0.05) 2] смКЛ
AXm3r До-» ArXmax Ao-с*,
Таблица II: i?x, ЛГ„_Х (Г= 1000°К) для X= [0.5(0.01) 1(0.05)4(0.1)6(0.2) 10(0.5) 20] мкм.
Таблица Ш: Nx для X = [0.25(0.05) 1.6(0.2)3(1) 10] мкм T = [1000°(500o)3500°K и 60000KJ.
Таблица 27.3. Функции Эйнштейна
л V1 X ех — 1 Infi—«-») Л е'— I — In ?1 — «-*) * I1--I 1п(1-.-«> -1Ц1-.-Ч
0.00 0.05 0.10 0.15 1.00000 0.99979 0.99917 0.99813 1.ооооо 0.97521 0.95083 0.92687 — со -3.02063 - 2.35217 -1.97118 со 3.99584 3.30300 2.89806 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.95441 0.94833 0.94191 0.93515 0.92807 0.67144 0.65277 0.63450 0.61661 0.59910 -0.63935 -0.59662 -0.55759 -0.52184 -0.48897 1.31079 1.24938 1.19209 1.13844 1.08807
