Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
zcij = 0.5(zci + zcJ), Vjp = 0.5 (VlJ3 + К'/3),
Уравнение состояния 55
Tcij (1 k?j) \?TciTCj, Pcij- — zciJR Tcij/Vcij,
aij ~ Tcij
2.5
IPc
(1.118)
Значения ку приблизительно для 100 пар веществ приведены в табл. Д.З. Прочие данные перечислены в
разд. 1.3.8. В примере 1.15 показано применение такого рода данных.
В примере 1.14 выполнен анализ нескольких методов получения параметров двухкомпонентных смесей, в результате которого можно заключить, что истинные критические характеристики непригодны для оценки по-
Таблица 1.10. Предлагаемые корректировки параметров уравнения Редлиха — Квонга при Тт < 1 [724в]
Автор Корректируемые Условия Опускаемые Примечания
параметры корректировки величины
Вильсон [726] а /cale " Jnp у° yL Об = 0,0876; у^,р находят из гра-
фиков обобщенных фугитивно-
стей; а обобщают
Соав [651] а ./cale ./cale yG yL Йй = 0,08664; а = а/Т0'5 обоб-
щают
Праузниц, П«, й? vL, = VL r cale ' exp ./cale = ./cale Независимые от температуры па-
Чуэ [99] п0°, Й? ^calc = ^'exp раметры оптимизируют для пло-
тностей насыщенных жидкостей
между нормальной температурой
кипения и критической точкой
Зудкевич, 0о, Йь vL, = VL * cale ' exp Vе /?хр получают из обобщенных
Иоффе [753] ./cale = fnp таблиц
Иоффе и др. Qa, Qb VL. = VL ' cale ' exp
[379] yG
Чанг, Лу (1970) ./cale — ./cale
Хирата и др. Й«, йй VL, = VL ' cale ' exp yG Коэффициенты 0 обобщены
(1975) ./cale ~ ./cale
Харменс (1975)
Хемам и др.
[327]
Като, Чунг и Й0, Qb VL, = VL r cale r exp yG Корректировка кажущихся крити-
Лу [387] ./cale ./cale ческих свойств
Шодрон и др. Йа, Йь Оптимизация yG yL Высокая степень обобщения
(1973) всей изотермы
Вогл и Холл fl„/Qftrit То же yG yL Приведенные параметры обоб-
(1970) Йь/Й^1 щены
Симон и др. (1976)
Джорджевич и др. [252]
Хедерер и др. (1976)
Венцель, Петер (1971)
Йа, й{,
А, В, a VL?C = VLIP
./cale — ./cale
a, b
' cale r exp ./cale ./cale
Vе, V1 Скорректированные А никоим об-^ = Т° разом не соотносятся с приведенной температурой
Vе А, Ь, а — функции нормальной температуры кипения, не зависящие от температуры; корректировка от произвольных величин двух точек давления пара и плотности жидкости
Vе Параметры корректируют от величины плотности жидкости и давления пара при температуре системы
56 Глава 1
ведения данной смеси, что подтверждает давно известное и справедливое практически для всех смесей положение.
Ярборо [736] подробно изучил методику применения уравнения Редлиха — Квонга для жидкостей в резервуарах. Он использовал в значительной степени видоизмененное уравнение, в состав которого входили коэффициенты Й0 и Йг, (в качестве функций приведенной температуры и со),а также параметры бинарного взаимодейст-
вия, разработанные для конкретных случаев.
Применение уравнения Редлиха — Квонга. Различные модификации уравнения Редлиха — Квонга до сих пор представляют определенный интерес, тем не менее в некоторых областях их в значительной степени вытеснили другие уравнения подобного типа, например уравнения Соава или Пенга — Робинсона, хотя для достижения высокой степени точности при применении указанных уравнений требуется существенно больший объем
Пример 1.11. Вириальная форма кубического уравнения состояния Р = RT/(V - b) - a/(V2 + cV + d)
Установим соотношения между вириальными коэффициентами и параметрами а, Ь, с и а" данного уравнения. Уравнение преобразуем к следующему виду:
Ъ аУ
1 V — Ь КТ(У1 + сУ + ф В табл. 1.8 приведены некоторые предельные выражения для вириальных коэффициентов В, С, И ... Таким
образом,
ЪУ аУ2
В = lim (z - 1) У = lim
RT(V2 + сУ + d)
= b
а
RT
Аналогично
С
lim l(z
І) У - В) V
u = lim Uz - 1) У2 - BV
RT
c]v = /у +
a(d - с2) RT
Поскольку в уравнении Ван-дер-Ваальса с = d = 0, то В = b - a/RT, С = b2 и D = d\ и т. д.
Соответственно получаем эквивалентное вириальное уравнение
1 +
аУ
b RT(V2 + сУ + d)
= 1 +
(b-±)L+ (ь> + .«л \ кг/ V \ кг)
(b> + «L.-J*)± + ...
\ RT / У3
RT
и эквивалентное уравнение Ван-дер-Ваальса b а
z = 1 +
У - Ь ЯГУ
1 + (* кг) у+ (у) + Q
Пример 1.12. Вывод уравнений для получения параметров уравнения Редлиха — Квонга при помощи критических параметров
Уравнение Редлиха — Квонга можно записать в виде полинома
RT
(а__ЬрТ_\
\prfS.b р J
ab
~РҐ'
0. (1)
Отношения между параметрами и критическими свойствами находим путем сравнения коэффициентов этого уравнения в критической точке, причем уравнение выводим, основываясь на допущении о равенстве в критической точке трех корней, а именно:
(У - Ус)3 =-- Vі - ЪУсУ1 + ЗУ2У - У3с = 0
Таким образом, RTC
--= 3 Ус ,
Рс
рт?-
bRTc
Рс
Ъ2 = ЗУ2,
а VI РсТ?:* ' h
(2)
(3)
(4)
(5)
Исходя из уравнений (4) и (5), опускаем а и получаем Ъ3 + 3 УСЬ2 + 3 У2Ь - У3С = 0. (6)
Корни этого уравнения находим при помощи стандартной методики, заимствованной из "The CRC Handbook of Mathematical Sciences". Между этой системой изображения величин и той, которая применяется в уравнении (6), существуют следующие соотношения
