Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Уэйлес С. -> "Фазовые равновесия в химической технологии" -> 31

Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.

Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии — М.: Мир, 1989. — 304 c.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка): fazovye-ravnovesia.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 147 >> Следующая

Ь = у, (7)
Р = 3VC, (8)
q = 3V2, (9)
г = -У3. (10)
Соответственно
а = (9У2 - 9У2)/3 = 0, (11)
0 = i- [2(3 Ус)3 - 9(3 Ус)(3 У2) + 27(- V})\ = - 2 У3. (12) 27
/З2 а3
D = ~ + — = V3C, 4 27
А = (V3 + У3)1/3 = 21/3Ус, В = 0.
(13)
(14) u5)
Уравнение состояния 57
Следовательно, Р
ЪУС
- — = А + В--1 = (2Wi - \)Vc =
з з
RT RT
(21/3 - 1) —c = 0,086640 —-ЪРС Рс
(16)
Чтобы найти а исходя их уравнений (3) и (5) исключаем Ус, затем проводим подстановку выражения для Ь из уравнения (16).
РсТ?-
Ос , Р<
а - - V, Ь
b \jPc\
9(2
R2T2S R2 г;-5
----_ = 0,427480 -----
' 3 - \)Pc Рс
(17)
Кубические уравнения. Кубическое уравнение у1 + ру* + ду + г = 0 можно привести к виду
л'3 + ах + 0 = 0,
подставив вместо у величину х - р/Ъ. Это дает а=~ Од - р1) и Ц = -1- (2ръ - 9р<? +• 27г).
Для того чтобы решить уравнение, запишем
А =
тогда значения х получим из
А + В А -
А + В, ---+---
2 2
N - 3,
А + В А - В
Если р, q и г являются действительными числами, то: (З2 '
при
27
> 0 получим один действительный корень
в2
и два сопряженных комплексных корня; при
4 27
= 0 получим три действительных корня, их которых по
а2
крайней мере два равны между собой; при
< 0
получим три действительных корня, имеющих разные значения.
Пример 1.13. Расчет сжимаемости пропилена на кривой
Несмотря на то что уравнение Антуана не является абсолютно точным для всего диапазона значений, для наглядности мы воспользуемся им. Уравнение для расчета давления пара:
Р = -1— ехр [15,7027 - 1807,53/(7" - 26,15)1. 760
Поскольку Тс = 365 К и Рс = 46,5 атм, параметры уравнения Редлиха — Квонга равны
А = 0,42748(Р/46,5)(365/7)2,5 = 23398,9Р/7"2,5', В = 0,08664(Р/46,5)(365/7) = 0,6801Р/7:
насыщения из уравнения Редлиха - квонга
Коэффициенты и соответствующие корни полинома уравнения Редлиха — Квонга г - г2 + (А - В - B:)z - А В = 0 сведены в таблицу. Истинное значение давления пара при температуре 360 К составляет 41,5 атм по сравнению с расчетной величиной 38,68. Другими словами в соответствии с теоретическими расчетами вещество будет находиться в перегретом состоянии, для которого, как видно из таблицы, сжимаемость паров невозможно определить. Можно применить более точные уравнения для расчета давления пара, отличающиеся большей сложностью по сравнению с данным уравнением.
Г, к Р, атм А - В - В2 АВ
300 11,81 0,14978 0,00475 0.08255 0,1304 0,0441
320 18,51 0,19553 0,00930 0,7583 0,1692 0,0725
340 27,39 0,24288 0,01647 0,6773 0,2027 0,1200
350 32,72 0,26645 0,02124 0,6312 0,2034 0,1655
360 38,68 0,28962 0,02690 0,5814 [0,2093 ± 0,0494/]
370 45,27 0,31212 0,03347 0,5307 [0,2346 ± 0,08957]
информации о компонентах смеси, в частности, необходимы данные об ацентрическом коэффициенте и параметрах бинарного взаимодействия. Поскольку результаты применения уравнения Редлиха — Квонга для описания жидкой фазы нельзя назвать удовлетворительными, само по себе оно непригодно для расчета равновесия
между жидкостью и паром. Однако в сочетании с различными уравнениями для жидкой фазы уравнение Редлиха — Квонга включено в высокоэффективную методику Чао — Сидера, служащую для оценки равновесия между жидкостью и паром (гл. 6). На рис. 1.17—1.20, а результаты расчетов, проведен-
58 Глава 1
50
V, л /моль
Рис. 1.17. Кривая насыщения, изотерма (394,2 К) н-бутана и кривые зависимости Р от V, рассчитанные по уравнению состояния идеального газа, уравнениям состояния Ван-дер-Ваальса и Редлиха — Квонга.
/ — уравнение состояния идеального газа Р = 0,0825Т/У, 2 — уравнение Редлиха — Квонга Р = 0,0820577(У - 0,0806) -- 286,1/[Г°5К(К + 0,0806)]; 3 — уравнение Ван-дер-Ваальса. Р = 0,0820577(К - 0,1163) - 13,693/К2; 4 — уравнение Ван-дер-Ваальса при /? = 8РС Ус/Ъ Тс = 0,060, а = 7,322, Ъ = 0,0850; 5 — кривая насыщения; 6 — истинная изотерма.
ных по уравнению Редлиха — Квонга и другим уравнениям состояния, сравниваются с экспериментальными данными. Поскольку математические методы расчета уравнения Редлиха — Квонга отличаются простотой, его продолжают использовать и в наше время, хотя и в ограниченных масштабах. Уравнение Редлиха — Квонга в первом приближении сравнимо с вириальным уравнением состояния, ограниченным членом разложения с коэффициентом В. Оба этих уравнения дают удовлетворительные результаты при расчетах фугитивности газообразной фазы, если значения приведенного давле-
ния вдвое меньше значений приведенной температуры, а также при вычислениях отклонений энтальпии, энтропии и других свойств от идеального поведения, особенно в тех случаях, когда необходимо получить множество подобных оценок, например при расчетах дистилляции. В целом ряде научных трудов уравнение Редлиха — Квонга сравнивается с другими уравнениями состояния, в том числе и с некоторыми уравнениями сложного вида, и в ряде случаев это сравнение оказывается в пользу уравнения Редлиха — Квонга. Подробно об этом говорится в конце данной главы.
Пример 1.14. Оценка сжимаемости смеси при помощи параметров уравнения Редлиха — Квонга, полученных несколькими методами
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed