Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
Для эквимолярной смеси диоксида углерода с пропиленом при 30 °С и 25,5 атм значение сжимаемости, полученное экспериментальным путем, составляет 0,737. Истинные критические свойства этой смеси: 70,7 атм и 319,8 К. /? = 82,05.
Метод 1. Примем, что ац = у/аїаг.
Метод 2. Для определения параметров а и Ь смеси применим истинные значения критических свойств.
Метод 3. Для определения параметров а и Ь смеси применим значения псевдокритических свойств, рассчитанные по правилу Кэя.
Метод 4. Выполним оценку параметра перекрестного
взаимодействия ац на основании значений критических свойств при взаимодействии, используя следующие правила:
Zcu = 0,5(zc, + Zcj), Vl/V3 = 0,5(^,/3 + V1//)
Tc?j — 'vTciTcj, Pcij — ZcijKTcij/ Vcij •
Тс, к Рс, атм Ус, мл/г Zc 10'6 a b
co2 304,2 72,9 94,1 0,274 63,72 29,664
C3H6 364,9 45,45 182,4 0,275 161,05 57,074
Уравнение состояния 59
Величину г рассчитывают по уравнениям (10) и (11), приведенным в табл. 1.9. Очевидно, что использование истинных значений критических свойств не дает удовлетворительных результатов; в то же время при расчете
параметров перекрестного взаимодействия с помощью правил, аналогичных правилам Лоренца — Бертло (метод 4) достигается довольно высокая степень соответствия опытным данным.
Метод Тс смеси Рс смеси \0 6 а,] 10 6 а Ъ
или (Гс„-) или (Рсу)
1 — — 101,3 106,84 43,36 0,7425
2 319,8 70,7 — 74,47 32,16 0,8388
3 334,55 59,18 — 99,58 40,19 0,7646
4 (333,17) (56,24) 103,7 108,04 43,36 0,73746 Эксперимент: 0,737
Пример 1.15. Воздействие параметра бинарного взаимодействия на рассчитанную величину сжимаемости экви -молярной смеси СОг и СгНь
Расчеты выполнены для условий, описанных в примере 1.14. В соответствии с данными, приведенными в табл. Д.З, кц = 0,1. Применяемые правила усреднения свойств даны в табл. 1.5.
Метод 3
0,9(333,17) = 299,85.
Тси = (1 - ку)(ТС1ТсЛ0-5 Соответственно
Рсц = 0,9(56,24) = 50,62 и
а„ = 88,54(Е + 6), а = 100,46(Е + 6),
Ь = 43,36, как показано выше.
Уравнения (10) и (11) (см. табл. 1.9) преобразуются к виду
43,36(25,5) ~82,05(299,85)г
0,0449
1
100,46(Е + 6)
5,4384
= 0,7588,
г - 0,0449 1 + 22,251 г что вполне соответствует величине 0,737, полученной экспериментально (см. пример 1.14). Метод 4
Поправку на бинарное взаимодействие применим непосредственно к параметру
°и = (1 - *«/)(«&в/)0,5 = 96,16(Е + 6).
Следовательно,
а = 104,27(Е + 6)
Ь = 43,36, как ранее,
г 5,4384
г - 0,0449
г
1 + 22,251г 5,6447
/104,274 \І00,46)
= 0,7421,
1 - И 43,36(82,05)(299,85)1,5 1 + Л
г - 0,0449 1 + 22,251г
что гораздо более точно соответствует величине 0,737, полученной экспериментально.
Преимущество метода 4 по сравнению с методом 3 так явно, как в данном случае, проявляется не всегда.
1.5.6. Уравнение Соава. В данном уравнении вместо члена а/у/Т уравнения Редлиха — Квонга, зависимого от температуры, введена функция а{Т, ш), включающая температуру и ацентрический коэффициент (см. табл. 1.11 и 1.12), в результате чего уравнение состояния приобретает следующий вид:
Р= ЯТ/(У-Ь)~ а(Т, ш)/У{У+Ь). (1.119)
Параметр а(Т, ш) первоначально был введен в уравнение для того, чтобы обеспечить соответствие уравнения экспериментальным данным о давлении паров углеводородов, и имел следующий вид:
где
а0-5 = 1 + (1 - 7?-5)(0,480 + 1,574м - 0,176со2). (1.121)
Позднее Грабоски и Дауберт [315, 1] модифицировали этот член:
а0.5 = I + (1 - г<?-5)(0.48508+ 1.55171а) - 0.15613ш2).
(1.122)
Для водорода [315, 3] они предложили следующее уравнение:
а(Т, ш) = аа = 0.42748(Л2Г|/Рс)а,
(1.120)
а0.5 = ! 096 ехр( —0.15 114 Тг).
(1.123)
60 Глава 1
_ I 1 1 1 1 1 1 1 i i i l 1 1 ! 1 1 1 1 1 _ а
- Вириально мнение Вт е уравнен1 -двр-Ваал1 /е : са
1 1 \ Уравнение i i i i Редлиха 1 1 1 ! -Квонга 1 1 1 1 1 1 1 1 -
Рис. 1.18. Графики приведенных уравнений состояния Ван-дер-Ваальса, вириального уравнения и Редлиха —Квонга:
а) Тг = 0,8; уравнение Ван-дер-Ваальса: Рг = 87У(ЗКГ - 1) - З/К2; вириальное уравнение: Рг = ЗТГ(\/УГ - 1/У2 4- 1/3У3); уравнение Редлиха — Квонга:
ЪЪ 1
Рг =----;
Уг - 0,2599 0,2599 Т?-5 Уг( Уг + 0,2599)
б) Тг = 0,9, 1,0 и 1,2;
/, 5, 9 — уравнение Редлиха — Квонга; 2, 6, 8 — уравнение Ван-дер-Ваальса; 3, 4, 7 — вириальное уравнение состояния.
Пример 1.15А. Влияние на уравнение Редлиха — Квонга величин коэффициентов Ua и
Ниже приведены наибольшее и наименьшее значение коэффициентов, перечисленных в книге [99].
fia flfc
Метан 0,4278 0,0867
н-Октан 0,4760 0,0968
Расчетная величина 0,42748 0,08664
Графики для приведенного уравнения [уравнение {9) в табл. 1.9] построены для двух веществ при приведенных температурах 0,9 и 1,1. Расчетная кривая совпадает с экспериментально найденной кривой для метана а масштабе данного чертежа, в то же время между результатами, полученными для двух углеводородов, существуют значительные различия.
Уравнение состояния
1 1 111 1 1 1 1 1 I I I I I I I I I I I I
\! :
- \СН4 -
- -
- сн4 тг=о,э
