Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Уэйлес С. -> "Фазовые равновесия в химической технологии" -> 28

Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.

Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии — М.: Мир, 1989. — 304 c.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка): fazovye-ravnovesia.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 147 >> Следующая

Все упоминаемые здесь кубические уравнения содержат член уравнения Ван-дер-Ваальса RT/(V - b), учитывающий межмолекулярное отталкивание, однако действие сил притяжения учитывается в них другим членом, соответствующим члену а/У2 уравнения Ван-дер-Ваальса. В последнее время особое внимание уделяется преобразованиям противоположного характера: член, учитывающий действие сил притяжения, в уравнении оставляют в первоначальном виде, а член КГ/ (V-b) заменяют членом, который находят при помощи модели «возмущенной твердой сферы». Параметры получаемого в результате уравнения состояния в основном выражают через критические свойства. К этим исследованиям мы еще вернемся в разд. 1.7.5.
1.5.4. Корни кубических уравнений. Если кубическое уравнение состояния, выраженное через z или V, имеет три положительных действительных корня, наибольший из них соответствует паровой фазе, наименьший — жидкой, а средний физического смысла не имеет. В ряде расчетов, например при решении задач, связанных с дистилляцией, необходимо быстро решить, какой фазе соответствует найденный корень. Для этого можно ис-
пользовать разработанный авторами работы [561] эмпирический критерий, выраженный через коэффициент изотермической сжимаемости. Например, для уравнения
(1.103) р = ЛГ/(Г-4)-а/^ГГ(Кт4),
этот коэффициент составляет
1 / dV V \ ~дР
' т
Ъ2)2
(1.106)
(1.104) ? = --l —
V(V2
RTV2(V + b)2 - а(2У + b)(V- b)2/Vf '
(1.107)
Если давление выражено в атмосферах, критерии По-линга, определяющие, к жидкой или паровой фазе относится рассчитанная величина объема насыщения, составляют /3 < 0,005/атм для жидкой фазы и 0,9/Р < /3 < Ъ/Р для паровой фазы. Хотя эти правила не отличаются жестким характером, считается, что они верны для широкого диапазона температур и давлений. Результаты расчетов, приведенных в примере 1.13 и задаче 1.24, подтверждают справедливость этих правил; исключение составляет лишь одна точка, близкая к критическому состоянию.
1.5.5. Уравнение Редлиха — Квонга. Разработка уравнения состояния Редлиха — Квонга [581] в'свое время явилась значительным шагом вперед по сравнению с применяемыми тогда уравнениями относительно простого вида. В течение последующих трех десятилетий это уравнение в значительной степени сохранило свою популярность и стало основой для ряда модификаций. Очевидно, что уравнение Редлиха — Квонга
Р +
T°>5V(V+ Ъ)
(V-b) = RT
(1.108)
построено по образцу уравнения Ван-дер-Ваальса (1873) или уравнения Клаузиуса (1880), хотя и было разработано спустя 70 лет. В своей книге, опубликованной в 1976 г., Редлих [580] пишет, что разрабатывая это уравнение состояния, они не руководствовались какими-либо определенными теоретическими обоснованиями, поэтому его можно рассматривать как произвольную, но удачную эмпирическую модификацию предшествующих уравнений. Вскоре после опубликования уравнения Ван-дер-Ваальса выяснилось, что параметр а заметно зависит от температуры, так что для введения члена Т0,5 имелись определенные посылки. Еще до появления уравнения Редлиха — Квонга предлагалось ввести квадратичную зависимости от объема в знаменателе члена уравнения, описывающего силы притяжения, однако они имели несколько другой вид, чем в уравнении Редлиха — Квонга. Несколько уравнений такого рода сравниваются на рис. 1.7 и 1.8.
Параметры. В табл. 1.9 приведены различные виды уравнения Редлиха — Квонга и связанные с ним величины. Применяя условия критического состояния, можно найти параметры а и Ь, выразив их через критические
Уравнение состояния 53
Таблица 1.9. Уравнение состояния Редлиха — Квонга Стандартный вид уравнения:
Р = ^ -_°_. (1)
V - Ъ у/ТУ(У + Ь)
Параметры (см. пример 1.12):
а = ПаЯ2Т^-5/Рс = 0,42748/г27?,5/РС) (2)
Ъ = ПьЯТс/Рс = 0,08664ЛГС/РС, (3)
А = аР/Я2!*-5 = 0,42748Рг/7?-5, (4)
В = ЬР/ЯТ = 0,08664РГ/ГГ. (5)
Уравнение в виде полинома:
И + ! (— -ькг-рь2\у- -^- = о, (6)
р р \ГТ ) тЫт
г3 - г2 + (Л - 5 - 52)г - АВ = 0, (7)
, Рг
К;
5 -
[0,42748 Prl Р2 -- 0,08664 - 0,007506 — \ z - 0,03704-= 0.(8) ri,5 rJ je.5
г +

Приведенное уравнение:
Рг =---. (9)
Vr-ЪЪъ T?-5Vr(Vr + ЗОь)
Уравнения для определения сжимаемости: Ъ ЪР 0,08664ЛГС 0,08664/»,
z =
У zRT УРс zTr
1 а
(10)
-—- ai)
ЬЯТ1'5 \1 + Л/ 1 - Л Г?'5 \1 + Л/
1 - л мгг1
г =-----. (12)
У-Ь ЯТ15(У + Ь)
Смеси:
а = Х2м"и = У\°п + Угап + ... + 2(у\Уга\г + Мзви + •. ¦
. . . + УгУъОгъ + ...) (13)
* = (14)
А = е&ЛЛу. (15)
5 = &Д- (16)
Параметры перекрестных взаимодействий:
аи = л/я/Я/ (исходное правило Редлиха — Квонга) (17)
йу = (1 - С(,)>/^ [753] (18)
а = _^_л_?!--*±-11— [99] (19)
8 [0,291 - 0,04(од + со,)]
свойства, как это показано в примере 1.12.
а = ClaR2T2-5/Pc, (1.109)
b = CLbRTc/Pc, (1.110)
Па= 1/9(21/3 - 1) = 0,427480, (1.111)
П^ = (21/3 - 1)/3 = 0,086640. (1.112)
Как правило, степень соответствия уравнения состояния экспериментальным данным повышают путем варьирования коэффициентов 0о и Йь в зависимости от типа вещества. В примере 1.15А показано, как меняется уравнение при изменении этих коэффициентов.
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed