Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
1 Отношение это не имеет установившегося наименования. В заграничной литературе его называют „числом Маха", иногда „числом Бэрстоу"-
Согласно новым данным, имеются основания именовать это отношение „числом Маиевского" в честь известного русского баллистика Н. В. Маиевского. Ана" логичное, по существу, отношение рассматривалось задолго до перечисленных авторов Эйлером (см. по этому поводу нашу монографию ,Аэродинамика
пограничного слоя", Гостехиздат, 1941, стр. 42—49, а также стать"0
Ф. И. Франкля в ДАН, т. LXX, № 1, 1950, стр. 39—42).
/ ^ 2fj СгіОРбеть звука; число M і й'\
Формулы (20) при принятом обозначении перепишутся так:
sina==TT' a = s'TC sinW' (21)
пичем в рассматриваемом случае сверхзвукового движения источника
возмущения и > a, M > 1.
Определяемый уравнением (18) конус будем называть конусом возмущений, а угол а —углом возмущений. В случае плоского движения газа роль „конуса возмущений" будут играть две пересекающиеся прямые — линии возмущений.
Область вне конуса возмущений- представляет область газа, куда к моменту (t = t) прихода источника возмущений в точку А распространяющиеся в газе возмущения еще не успеют дойти.
Если, например, источником возмущений служит самолет, летящий в воздухе со сверхзвуковой скоростью, то в области вне конуса возмущений звукоулавливатель 3 (рис. 33) не обнаружит самолета, как бы близко к самолету ни был расположен звукоулавливатель. В области вне конуса возмущений воздух будет иметь невозмущенные давление и плотность.
Иная картина получится при движении самолета, если скорость его еще не достигла скорости звука. В этом случае возмущения, создаваемые самолетом, опережают движущийся самолет и создают возмущенное поле скоростей, давлений и плотностей впереди самолета.
При принятии модели несжимаемого воздуха, возмущения, как было ранее сказано, распространяются с бесконечно большой скоростью, т. е. мгновенно; в этом случае возмущения, производимые полетом самолета, передавались бы мгновенно в сколь угодно удаленные точки воздуха, окружающего самолет.
Рассмотрим теперь обращенное движение: сообщим неподвижному газу мысленно скорость и, равную по величине скорости движения источника А и противоположную по направлению его движению. Тогда источник А станет неподвижным, а газ будет набегать на него со скоростью и.
Такого рода стационарные потоки наблюдаются в сверхзвуковых аэродинамических трубах при продувке в них тел столь небольшого размера по сравнению с полем трубы, что тела эти можно рассматривать, как точечные источники возмущения.
Поверхность конуса возмущений представляет оптическую неоднородность, хотя и слабую' по интенсивности, но все же достаточно заметную при исследовании специальными оптическими приборами. Эта оптическая неоднородность (изменение показателя преломления) объясняется изменением плотности воздуха под действием сжатия или раз-Режения его в звуковой волне. Измеряя углы возмущений, по фотоснимкам обтеканий можно определить соответствующие числа М, •а зная скорость распространения звука в среде, — и абсолютные скорости потока.
11* 164
одномерный поток идеальной жидкости
{гл. lty
На рис. 34 и 35 показаны схематически конусы возмущения, вызванные носиком и пояском летящего снаряда при двух различных числах М.
Звуковые волны, распространяясь в ограниченных стенками каналах, отражаются от стенок и образуют сложные сетки линий возмущения.
§ 28. Распространение непрерывных возмущений конечной интенсивности. Характеристики. Образование разрывной ударной волны
В предыдущих параграфах рассматривались лишь очень малые возмущения сжимаемой среды, сопровождаемые ничтожными отклонениями давления, плотности и температуры от их равновесного значения и очень малой по сравнению со скоростью распространения звука возмущенной скоростью. При однородности полей невозмущенных элементов (давления, плотности и т. п.) в неподвижном или квази-твердо поступательно движущемся газе скорость распространения звуковых волн была всюду одинакова и зависела только от физических констант k, R и абсолютной температуры газа. Как это следует из формул (8) и (9), с возрастанием по абсолютной величине интенсивности возмущений того или другого знака (относительного сжатия или разрежения газа) растут или убывают и скорости абсолютного движения частиц в возмущенном газе. Можно предугадать, что распространение возмущений конечной интенсивности вызовет в покоящемся или движущемся поступательно как одно целое газе появление новых скоростей, отличающихся от старых, невозмущенных, на конечную величину. Такое конечное изменение поля скоростей, согласно закону сохранения энергии, приведет к конечному изменению термодинамических элементов потока, а следовательно, и к изменению самой скорости распространения возмущений в газе. Если вспомнить указанную в конце § 27 тенденцию увеличения скорости распространения звука (и, вообще, малых возмущений) при прохождении волны
Рис. 34.
Рис. 35. ? 32] влияние интенсивности склчкл HA сжатие глзл
