Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Лойцянский Л.Г. -> "Механика жидкости и газа" -> 63

Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа — Москва, 1960. — 676 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikagidkostiigaza1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 231 >> Следующая


(37) ? 32]

влияние интенсивности склчкл HA сжатие глзл

171

Полученное решение будем называть простой волной. Скорость и Jr а распространения простой волны в неподвижном пространстве, которую, напоминаем, не следует смешивать с абсолютной скоростью и самих частиц газа, будет равна по (37):

Как относительная скорость распространения простой волны по отношению к газу (37), так и абсолютная скорость распространения простой волны (38) в неподвижном пространстве растут с увеличением сжатия газа (р > р0) и убывают при его разрежении (р < р0).

Таким образом, подтверждается указанное ранее из качественных соображений важное свойство нелинейных (конечных) возмущений в одномерно текущем газе: если в покоящемся (или в квазитвердо поступательно движущемся газе) создать в начальный момент вдоль оси трубы некоторое непрерывное конечное неравномерное распределение возмущений определенной формы, то возмущения ббльшей интенсивности будут перемещаться быстрее, а менее интенсивные —медленнее.

Отсюда вытекает основное отличие нелинейного распространения конечных по величине возмущений от линейного: при распространении конечных возмущений форма их начального распределения изменяется.

Если, например, неподвижный вначале поршень (рис. 38) придет в движение и с некоторого момента времени будет двигаться равномерно со скоростью и, то передача этого движения покоящемуся газу, заполняющему цилиндрическую трубу, в которой движется поршень, произойдет не мгновенно. Вызванные поршнем давление р и плотность р будут распространяться в невозмущенном газе, имеющем давление р0 и плотность р0. Процесс этого распространения показан на рис. 38. Скорость поршня равна и, скорость точки С равна скорости звука O0 в невозмущенном покоящемся газе, точка В имеет скорость и -f- а, превышающую скорость звука а0, и нагоняет точку С. Наклон кривой ВС при перемещении возмущения увеличивается (рис. 38 6). При приближении этого уклона к вертикали производные и, р, р по х становятся бесконечно большими, и предыдущие Формулы теряют свою силу. Можно, одначо, утверждать, что тенденция к увеличению крутизны склона кривой возмущений имеет место, а это приводит к образованию (рис. 38 в) малой по протяженности движущейся области, на границах которой значения р, р и и будут: слева—р, р, и, справа—р0, р0, U0. Эта область стремится нийТЬ ^есконечно тонкой и превратиться в плоскость разрыва давле-

» плотности и скорости. Такая движущаяся поверхность (плоскость)

(38)

Разрыва физических Ударной волной или

ких величин в газе называется, как уже упоминалось, или, иногда, движущимся скачком уплотнения. 172

ОДНОМЕРНЫЙ ПОТОК ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ {гл. lty

Последнее наименование станет понятным, если вместо абсолют-ного возмущенного движения газа рассмотреть его движение относи-іельно распространяющейся ударной волны.

Из графиков на рис. 38 легко сделать заключение, что газ, проходи сквозь ударную волну, уплотняется. Действительно (рис. 38в), невозмущенный, менее плотный газ (р0, р0) входит сквозь ударную

волну В"С" в область возмущенного (р, р), более плотного газа; вот почему ударная волна называется движущимся скачком уплотнения.

Предположим теперь, что поршень, двигавшийся равномерно слева направо с некоторой скоростью и и гнавший перед собой газ с давлением р и плотностью р, мгновенно уменьшил свою скорость или остановился. Тогда перед поршнем образовалось бы разрежение, которое также стало бы распространяться направо вдоль трубы. Легко сообразить, что в этом случае разрыв непрерывности элементов не может осуществиться и ударной волны разрежения не образуется. В самом деле, в непосредственной близости от поршня (рис. 39) Рис. 39.

сгоячая ударная волна или скачок уплотнений 173

^ 2У|

сть газа меньше, чем впереди от него, поэтому фронт области "л0 ущения (точка D) будет опережать распространение волны раз-b03JeHUH соответствующей участку кривой AD. При этом склон DA Pe з9 б е) будет становиться все более и более пологим. Область пехода газа от больших плотностей к меньшим будет растягиваться, "сплываться; разрыва непрерывности—„ударной волны разрежения"—

при этом не образуется. Невозможность образования ударной волны разрежения будет далее подтверждена общими термодинамическими соображениями. Перейдем к более детальному изучению явления распространения ударной волны сжатия.

§ 29. Стоячая ударная волна или скачок уплотнения.

Ударная адиабата

Как уже указывалось в конце предыдущего параграфа, ударная в°лна является некоторым предельным образованием, соответствующим Разрыву непрерывности основных физических величин, характеризующих движущийся газ, и обращению в бесконечность производных 174 ОДНОМЕРНЫЙ поток идеальной жидкости {гл. lty

or этих величин. По этой причине исследовать явления распространения ударной волны при помощи дифференциальных уравнений динамики газа нельзя, приходится искать обходные пути и в первую очередь пытаться использовать общие теоремы динамики газа в их интегральном представлении.

Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 231 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed