Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Кинг Р. -> "Химические приложения топологии и теории графов " -> 143

Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.

Кинг Р. Химические приложения топологии и теории графов — М.: Мир, 1987. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): himicheskieprilojeniya1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 137 138 139 140 141 142 < 143 > 144 145 146 147 148 149 .. 216 >> Следующая

z = е
к~>' + (1 - ё~к~3').
к-з
Так, состояние П11 ^Фа. /_ _i_ / ;
"Логическое описание"
365
и уравнение (П) приобретает вид
*-,=^1п[?г (?г(12)
Выражения для других параметров могут быть получены из уравнения (12) с
помощью циклической перестановки.
В частном случае, когда запаздывания образования равны (ta = = t& = •...)
и запаздывания разложения равны (ta = t0 = ...),
j _______ +
к = к
1 -
(где t - общее значение запаздываний образования и t - общее значение
запаздываний разложения) и
*--Мг" (f-'К*""'}
Если теперь в эти выражения ввести величины t и t и произвольные значения
для к и к_, то значения к и к_ получаются итерационным путем. Например,
а = 1 к = 0,96 хтш = 0,38,
[Г = 1 к_ = 0,48 *тах = 1,62.
Аналогичные соотношения позволяют получить путем итерации величины t и t
из к и к_. Например,
С к = 5 / = 0,183 хтш = 0,20,
С к_ = 1 Г = 1,44 хтах = 4,2.
Точность, конечно, увеличивается в зависимости от величины экспоненты п,
используемой в сигмоидальных функциях.
Литература
1. Rashevsky N., Mathematical Biophysics, The University of Chicago
Press, 1948.
2. SugitaM., J. Theor. Biol., 1963, v. 4, p. 179.
3. Kauffman S.A, J. Theor. Biol., 1969, v. 22, p. 437.
4. Thomas R., J. Theor. Biol., 1973, v. 42, p. 563.
5. Thomas R., Van Ham P., Biochimie, 1974, v. 56, p. 1529.
6. Hufman D.A., J. Franklin Inst., 1954, v. 257, p. 161.
7. Florine J., La synthfese des machines logiques et son automatisation,
Dunod, Paris, 1964.
8. Thomas R., J. Theor. Biol., 1978, v. 73, p. 631.
9. Thomas R., Adv. Chem. Phys. (в печати).
366
Р. Томас
10. Ledercq J., Thomas R., Bull. Cl. Sci., Acad. Roy. Belg., 1981, v. 67,
p. 190.
11. Thomas R., Springer Series in Synergetics, 1981, v. 9, p. 180.
12*. Гудвин Б. Временная организация клетки. - М.: Мир, 1966.
13*. Уотсон Дж. Молекулярная биология гена. - М.: Мир, 1978.
14*. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое
моделирование в биофизике. - М.: Наука, 1975.
15*. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о
моделях. - М.: Мир, 1983, гл. 4.
16*. Goodwin B.C., Adv. in Enzyme Regulation, 1965, v. 3, p. 425.
КАЧЕСТВЕННАЯ ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИОННЫХ СИСТЕМ
Б. Кларк (B.L. Clarke)
Department of Chemistry, University of Alberta,
Edmonton, Alberta T6G 2G2, Canada
Обсуждена общая теория качественной динамики химических реакционных
систем. Предложены алгоритмы, с помощью которых может быть проведен
анализ механизмов реакций на любом из компьютеров, в том числе и на
персональном компьютере ИБМ, при этом требуется лишь элементарное
понимание соответствующих концепций.
1. ВВЕДЕНИЕ
Когда специалист по химической кинетике предлагает новый механизм
реакции, он обычно прибегает к компьютерному моделированию для того,
чтобы понять динамику. Лучшим подходом было бы использование общей теории
динамики химической реакции, которая определяет основные особенности
динамики для данного множества стехиометрий реакции и уравнений скорости
реакции [1-10].
Хотя для понимания такой теории необходимо знание математики на
достаточно высоком уровне, химик все же может использовать эту теорию,
введя данные о реакции в ЭВМ, и пусть теперь ЭВМ определит динамические
свойства реакционной системы.
В этой статье объясняются как основные теоретические понятия, так и
использование пакета программ для ЭВМ, подборка которых приводится в
приложении. Мы продемонстрируем анализ некоторых систем и объясним, какую
информацию о каждой стадии можно получить с помощью этих программ. Тексты
программ приведены в статье.
Язык программирования АПЛ * первоначально был разработан как средство
более кратких и более систематических обозначений
* APL (A Programming Language) - язык, предназначенный для обработки
числовых, символьных и логических массивов информации. Язык
разрабатывался как диалоговый, что обусловливает ряд свойств АПЛ. Это, а
также то, что выполнение программы может осуществляться постепенно,
делает язык АПЛ идеальным средством для организации диалога пользователя
с ЭВМ. Подробнее об Этом см. в [16*-18*]. - Прим. перев.
368
Б. Кларк
для математики [11, 12]. Любое математическое выражение в АПЛ, введенное
в машину, вычисляется, и результат печатается. Когда мы набираем на
устройстве ввода имя "переменной", которая является символьным массивом,
представляющим реакционную систему, ЭВМ печатает значение этого массива,
соответствующее набору химических реакций. Для того чтобы увидеть,
удовлетворяет ли система определенной теореме, мы набираем на устройстве
ввода говорящее само за себя имя "функции" (см. приложение) наряду с
именем системы, и АПЛ "вычисляет" это математическое выражение и печатает
результат, являющийся ответом на вопрос о свойствах реакционной системы.
Этот подход позволяет пользователю задавать ЭВМ вопросы о многих аспектах
динамики химической реакционной системы, не вникая в математические
подробности того, как определяются ответы на такие вопросы. Необходимые
Предыдущая << 1 .. 137 138 139 140 141 142 < 143 > 144 145 146 147 148 149 .. 216 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed