Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
на фрагменте рисунка Л. Все рассеянные лучи идут по поверхности одного из
конусов. Ж. Картина дифракции от одномерного ряда точек, возникающая в
результате пересечения конусов рассеянного излучения с цилиндрической
пленкой. 3. Рассеяние, наблюдаемое в действительности, является
"произведением" атомного рассеяния (фрагмент Б) и картины дифракции,
изображенной на фрагменте Ж. И. Иная геометрия рассеяния, когда ось
одномерного ряда точек параллельна направлению падающего излучения. К.
Рассеянные лучи, разрешенные условиями Лауэ, для геометрии, изображенной
на фрагменте И. Л. Вид дифракционной картины для геометрии, показанной на
фрагменте И. М. "Произведение" дифракционной картины на фрагменте Л и
атомного рассеяния, показанного на фрагменте Б.
334
ГЛАВА 13
1/с
к >1
?
а
А
Б
В 1*-1/с-э1
РИС. 13.10. Рентгеновское рассеяние от двумерной решетки рассеивающих
центров. А. Двумерная решетка, определяемая векторами а и Ь. Б.
Параллельные плоскости, показанные в поперечном сечении, которые
определяют возможные положения вектора рассеяния S. Плоскости,
перпендикулярные а, отстоят друг от друга иа 1/с, плоскости,
перпендикулярные Ь, - на расстояние 1 /Ь. В. Система параллельных прямых,
получающихся в результате пересечения двух наборов параллельных
плоскостей, представленных на фрагменте Б. Векторы рассеяния, идущие из
начала координат в любую точку одной из этих прямых, дадут наблюдаемое
рентгеновское рассеяние.
трудно показать, что это дополнительный набор плоскостей,
перпендикулярных вектору Ь и отстоящих друг от друга на расстояние 1/1 Ы
(рис. 13.10,/Г).
Рассеянная интенсивность будет наблюдаться только там, где одновременно
выполняются оба условия Лауэ: S • а = h hS • Ь = к. Но они
удовлетворяются лишь для пересечения двух указанных наборов параллельных
плоскостей. Такие пересечения образуют набор или семейство параллельных
прямых (рис. 13.10, Л). Эти прямые перпендикулярны плоскости,
определяемой векторами а и Ь. Экспериментально рассеянная интенсивность
будет наблюдаться повсюду, где геометрия падающего и дифрагировавшего
излучений обеспечивает появление вектора рассеяния, идущего из начала
координат в точку, принадлежащую одной из семейства параллельных прямых.
Ббльшие ограничения, накладываемые на рассеяние двумерной решеткой,
приводят к тому, что при меньшем числе наборов рассеивающих углов 26 в
них будет сконцентрирована ббльшая интенсивность. Влияние двумерной
решетки, оказываемое на экспериментально наблюдаемую картину рассеяния,
иллюстрируется схематически на рис. 13.11. Плоскость двумерной решетки
перпендикулярна направлению падающих рентгеновских лучей. Если такую
решетку считать комбинацией двух взаимно перпендикулярных одномерных
решеток, то каждая одномерная решетка даст свою систему параллельных
полос. Картина рентгеновской дифракции является "произведением" двух
систем полос. В этом случае рассеянная интенсивность, регистрируемая
пленкой, предстанет в виде систем пятен, каждое из которых появляется в
месте пересечения двух отдельных полос. (Примеры оптической дифракции на
двумерных решетках приведены в Дополнении 13.4.)
РЕНТГЕНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ ОТ ТРЕХМЕРНОЙ АТОМНОЙ РЕШЕТКИ
Математически легко обобщить предыдущее рассмотрение на трехмерный
случай, но не столь легко сделать наглядным результат этого обобщения. В
случае структурной ор-
Цилиндрическая пленка X
Сферическая пленка х
РИС. 13.11. Рассеяние рентгеновских лучей, наблюдаемое в лаборатории в
случае двумерной периодической решетки, плоскость которой перпендикулярна
направлению падающего пучка. Левая и правая половины рисунка иллюстрируют
картины дифракции, получающиеся на цилиндрической и сферической пленках
соответственно. А. Геометрии съемки. Б. Слоевые линии, появляющиеся
вследствие периодичности а решетки. В. Слоевые линии, обусловленные
периодичностью Ь решетки. Г. Реально наблюдаемое рассеяние, которому
соответствует произведение функций, представленных на фрагментах Б кВ, к
атомной картины рассеяния, показанной на рис. 13.9,?\
336
ГЛАВА 13
ганизации, характерной для реальных трехмерных кристаллов, добавляется
еще одна периодичность, определяемая вектором с (рис. 13.12, А), что
приводит к появлению третьего набора параллельных плоскостей S • С = /,
где 1=0, ± 1,±2.... Этот набор плоскостей пересекает параллельные прямые,
определяемые совместными условиями
S-a = AHS-b = ?.B результате возникает трехмерная решетка, узлы которой
отстоят друг от друга на 1/1 а I в направлении, параллельном а, на 1/1Ы в
направлении, параллельном Ь, и на 1/1 С I в направлении, параллельном с
(рис. 13.12,Я). Дифрагировавшее излучение будет наблюдаться только тогда,
когда вектор рассеяния S оканчивается в одной из точек этой решетки.
Иллюстрировать картину дифракции от трехмерного кристалла нелегко, так
как эта картина трехмерна.
Заметим, что решетка, соответствующая разрешенным геометриям рассеяния,
отлична от точечной решетки, описывающей положения атомов в трехмерном
