Математическая биофизика клетки - Иваницкий Г.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Антиаритмические воздействия. Исследованы антиаритмиче-ские вещества трех групп: 1. «Классические» антиаритмики — хинидин и новокаинамид. 2. Б локатор (3-адренорецепторов — ин-дерал. 3. Производное фенотиазина с антиаритмическими свойствами— этмозин, а также ряд производных фталазона. Обнаружено, что в тех случаях, когда исследованные вещества проявляли антиаритмический эффект (блокировали уязвимость), 0/Л уменьшалось.
В табл. 6 приведены данные только для этмозина. В некотором диапазоне концентраций (например, для новокаинамида— ~ 3 мг/л) эти вещества не проявляли антиаритмического эффекта, а, напротив, приводили к уязвимости, при этом 0/Л, как и следовало ожидать, возрастало.
Рис. 100. Влияние на латентность антиаритмических препаратов проканн-амида (я) и нндерала (б) в желудочке сердца кошки
а: 1 — контроль, 2 — 2 мг/л, 3 — 10 мг/л, 4 — 50 мл/л; б: 1 — контроль, 2 — 1 мг/л
При больших концентрациях 0/Л уменьшалась даже на неуязвимых препаратах. Антиаритмичеекий эффект хинидина и но-вокаинамида достигался за счет увеличения эффективной рефрактерности R (рис. 100, а). Такой способ действия антиаритмических веществ хорошо известен. Для этмозина и индерала обнаружен другой механизм действия — значительное уменьшение максимальной латентности 0 (рис. 100, б).
8.8. О параметрах, контролирующих уязвимость в математических моделях и $ миокарде
Результаты, приведенные в предыдущем разделе, показывают, что уязвимость в полосках, вырезанных из миокарда, эффективно контролируется безразмерной характеристикой 0/i?. Что это означает? Ведь еще со времен работ Гэрри [12] считается, что аритмии, связанные с круговым движением волны возбуждения (reentry), должны контролироваться длиной волны К. Свидетельствуют ли полученные результаты против циркуляции волны возбуждения как механизма уязвимости?
Нет! Рассмотренные в главах 6—8 математические модели показывают, что уязвимость, связанная с образованием ревербератора, действительно контролируется стационарной длиной волны Я, но только если размеры I участка, на котором образуется ревербератор, достаточно велики: I ~ X. Если же I существенно меньше длины волны Я, то возможность возникновения ревербератора зависит от 0/Л: чем больше 0/Л, тем легче образуется ревербератор. Это происходит потому, что при I < % для распространяющейся волны становятся существенны неоднородности миокарда по параметрам (в первую очередь по рефрактерности), и распространение становится сущестренно нестационарным. Все это суммировано ниже:
Размер участка среды I > X 1<^Х
Наличие неоднородностей по Не сказывается Существенно ска-рефрактерности зывается
Движение волны Стационарное Нестационарное
Основной вклад во время рас- Скорость v Латентность 0
пространения вносит
Параметр, контролирующий X QjR
возннкновение ревербератора
Для уязвимости миокарда, как правило, реализуется случай / < X, так как в сердце обычно X ^ 5 -н20 см. При этом традиционное условие циркуляции волны
Z>A, X — Во, (8.13)
уже не является адекватным, так как равенство X = Bv подразумевает стационарность распространения.
Для нестационарного распространения необходимое условие циркуляции волны должно формулироваться не в терминах скоростей (скорость не постоянна!), а в терминах времен распространения: время обхода волны по замкнутому пути (длиной I) не меньше рефрактерности, т. е.
t >В, met = = (8.14а,б)
о
Формула (8.14) представляет собой общее условие циркуляции волны возбуждения, пригодное и для неоднородной среды.
Здесь естественно выделяются два крайних случая, отмеченных выше. Первый — стационарное распространение — при v (х) = v = const, из формулы (8.14) получается «традиционное» условие (8.13). Второй крайний случай, когда нестационарность доминирует и вносит основной вклад во время распространения волны. Проиллюстрируем его следующим простым примером.
Условия микрореентри (microreentry) на языке латентностей. Напомним, что термином микрореентри называют циркуляцию волны на участке очень малого (по сравнению с длиной волны X) размера. Гипотезы о микрореентри были введены [35], чтобы объяснить факт, что в фибриллирующем сердце участки, отстоящие на 1—3 мм один от другого, сокращаются практически независимо. О возникновении микрореентри известно очень мало.
Найдем условия возникновения микрореентри. Рассмотрим замкнутый путь длиной I, на котором имеется п участков (например, типа контакта волокна Пуркинье с мышцей) с одинаковыми для простоты задержками 0. Время распространения по такому пути t — l/v + nQ. Условие циркуляций волны (8.14) запишется тогда в виде
Для длин I порядка нескольких миллиметров (микрореентри) и скоростей v ~ 1 м/с (неповрежденная ткань) слагаемым llv можно пренебречь по сравнению с рефрактерностью R (R ~
