Математическая биофизика клетки - Иваницкий Г.Р.
Скачать (прямая ссылка):
ся в непроточных условиях обычных биохимических экспериментов с выделенными ив клетки ферментами. Сравнивая модели, описывающие совершенно различные молекулярные механизмы, контролирующие активности ферментов (механизмы активации и угнетения ферментов субстратами или продуктами), нетрудно заметить тем не менее поразительную общность динамического поведения реакций в проточных условиях. Эта общность объясняется тем, что все рассмотренные молекулярные механизмы регуляции активности ферментов, быть может совершенно не сопоставимые биохимически, создают однотипную нелинейность — гистерезис квазистационарной входной или выходной характеристики.
В главах 3 и 4 будет показано, что подобный гистерезис может возникать также и в полиферментных системах и возбудимых клеточных мембранах. И хотя молекулярные механизмы, создающие гистерезис в полиферментной системе и мембране, также совершенно различны, этот гистерезис приводит к тому же разнообразию форм динамического поведения, какое было продемонстрировано в этой главе.
Глава третья
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛИФЕРМЕНТНЫХ СИСТЕМ
3.1. Полиферментные системы и их модели
Термин «полиферментвая система» используется в биохимической литературе для обозначения совокупности взаимосвязанных реакций, выполняющих некоторую биохимическую функцию.
Важным для экспериментального и теоретического анализа свойством полиферментных систем является их относительная автономность. Это прежде всего относится к энергетическому метаболизму. Напротив, в анаэробных условиях гликолиз оказывается единственным процессом, обеспечивающим клетку энергией, и служит в основном источником пир овин оградной кислоты, окисление которой в митохондриях обеспечивает клетку 'Энергией. В отсутствие глюкозы образование АТФ митохондриями осуществляется за счет окисления кетонных тел, жирных кислот и аминокислот.
Существенная автономность позволяет проводить моделирование полиферментных систем по отдельности, бее свявей с остальным клеточным метаболизмом. Конечно, такое изолированное
рассмотрение полиферментных систем имеет смысл только до тех пор, пока не возникает необходимость исследования их взаимодействий друг с другом.
Важным этапом в теоретическом анализе полиферментной системы является изучение особенностей поведения реакций, составляющих эту систему. В предыдущей главе было показано, что угнетение проточной ферментативной реакции субстратом или активация продуктом могут приводить к автоколебаниям. Очевидно, что если одна из реакций полиферментной системы угнетается своим субстратом или активируется продуктом, то можно ожидать, что в такой полиферментной системе могут наблюдаться автоколебания, множественность стационарных состояний и гистерезисные переходы между ними. Так, например, одночастотные колебания в гликолитической системе [87—100] объясняются продуктной активацией ключевой фосфофруктокиназной реакции посредством АМФ 1 или фруктозо-1,6-бисфосфатом [80—86, 90, 100, 106—108].
Однако нередко полиферментные системы проявляют свойства, отсутствующие у составляющих их реакций. В гликолитической системе, например, наблюдаются при определенных условиях двухчастотные колебания [89, 90, 92, 94]. Исследование этого явления с помощью математических моделей [109—ИЗ] показало, что двухчастотные колебания объясняются взаимодействием двух гли-колитических одночастотных генераторов. Одним из них служит фосфофруктокиназная реакция, активируемая зденозинмонофос-фатом, другим — сложная система реакций, вся нижняя часть гликолитической системы, в которой колебания возникают ъ результате активации пируваткиназы фруктозо-1,fi-бисфосфатом или(и) субстратного угнетения глицеральдегидфосфатдегидро-геназы [110, ИЗ]. Таким образом, двухчастотные колебания в гликолизе — типичный «системный эффект». Как бы мы детально не изучали свойства отдельных гликолитическнх реакций, мы не поймем механизм этого явления до тех пор, пока не рассмотрим, как взаимодействуют друг с другом реакции в гликолитической системе.
Другим примером системного эффекта может служить множественность стационарных состояний, возникающая в полиферментной системе при наличии в ней перекрестного угне гения ферментов своими продуктами. Это явление впервые было рассмотрено на простой кинетической модели в 1948 г. Дельбрюком [114]. Позднее Спэнглер и Снелл [115, 116], несколько модифицировав эту кинетическую модель, показали, что перекрестное угнетение может вызвать также и автоколебания. Жакоб и Моно [117], развив идею
1 АМФ не является продуктом фосфофруктокиназной реакции, но находится в равновесии с АДФ, одним из продуктов этой реакции. Равновесие поддерживается в результате действия аденилаткиназы — фермента, катализирующего превращение 2 АДФ ^ АМФ + АТФ.
Дельбрюка, предложили целую серию кинетических моделей для обьяснения триггерных и колебательных явлений, связанных с механизмами генетической регуляции. В последние годы различные варианты моделей, описывающих взаимоотношения между генами-регуляторами и генами-операторами, были предметом тщательного теоретического анализа. Такие исследования проводились Андреевым [118], Чернавским и сотр. [119—121], Ратне-ром [122, 123] и другими исследователями [124—128]. Еще одним известным из теоретических расчетов системы эффектом являются автоколебания в системах реакций, контролируемых механизмом отрицательной обратной связи [129—140].
