Квантовая физика твердого тела. - Вонсовский С.В.
Скачать (прямая ссылка):
Когда это условие нарушается, кристалл просто плавится, значит,вдали от точки плавления взаимодействие между фононами (энгармонизм) всегда можно учитывзть как малое возмущение (приводящее, впрочем, иногда к качественно новым эффектам, см. § 2.4).
2. Своеобразный характер энергетического спектра, состоящего из полос разрешенных значений энергии е = h со, разделенных энергетическими щелями; расщепление энергетической полосы при удвоении периода решетки (2.2.2).
3. Возможность образования ’’локального уровня”, отщепляющегося от полосы энергий фононов в идеальном кристалле, вблизи дефекта (§ 2.5.).
4. Возможность восстановления энергетического спектра из опытов по рассеянию нейтронов, электронов, фотонов. Связь вероятности рассеяния с корреляционной функцией плотности (§ 2.7).
Все эти моменты, как мы увидим, играют важную, а иногда решающую роль в теории электрических, магнитных, оптических и других свойств твердых тел. Особенно следует выделить введение слабо взаимодействующих квазичастиц, или элементарных возбуждений, вместо системы частиц, взаимодействующих сильно. Это едва ли неосновная концепция всей квантовой теории конденсированного состояния (особенно ярко огромное значение этой концепции продемонстрировал в 1941 г. Л.Д. Ландау в своей теории сверхтекучести гелия).
В связи с общей направленностью книги мы не останавливались на специфически решеточных свойствах, прежде всего механических (упругие свойства, пластическая деформация), электрических (в том числе сегнето-электричество) ,на теории дефектов кристаллической решетки (вакансий, дислокаций и т.п.). Эти вопросы рассматриваются преимущественно фено-
1 Подробнее см., например, лекцию Мёссбауэра Р. Резонансная спектроскопия гамма-излучения. - М.: Знание, 1970. Более детальное рассмотрение всего вопроса см. Липкин Г. Квантовая механика. - М.: Мир, 1977.
109
монологически по существу независимо от квантовой теории твердого тела (исключая некоторые очень интересные вопросы, например квантовая диффузия, взаимодействие электронов с дислокациями и тд.)1.
ГЛАВА 3
МЕТАЛЛЫ НОРМАЛЬНЫХ ГРУПП.
МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА
§ 3.1. Типы металлов
Твердые тела с металлической связью делятся на чистые металлы — химические элементы, их сплавы и соединения (с металлами и неметаллами). В этой главе рассмотрим теорию чистых металлов. Последние, в зависимости от строения электронной оболочки атомов, разбиваются на два класса: нормальные и переходные, принадлежащие соответственно к нормальным и переходным элементам. Нормальные металлы (только они здесь и рассматриваются) подразделяются на группы по валентности их атомов: одновалентные — щелочные Li, Na, К, Rb,Cs, Fr; благородные Си, Ag, Аи; двухвалентные — щелочноземельные Be, Mg, Са, Sr, Ва, Ra; аналоги благородных Zn, Cd, Hg;
трехвалентные — Al, Ga, In, Tl;
четырехвалентные — Sn, Pb;
пятивалентные (полуметаллы?) — As, Sb, Bi, Po;
Переходные металлы разделяют на 3 группы: с/-металлы, /-металлы и смешанные d — /металлы:
Зс/-металлы Sc, Ti, V, Сг, Mn, Fe, Со, Ni (группа железа);
4с/-металлы Y, Zr, Nb, Мо, Те, Ru, Rn, Pd (группа палладия);
5(/-металлы La, Hf, Та, W, Re, Os, Ir, Pt (группа платины);
4/-металлы Се, Pr, Nd, Pm, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tin, Yb, Lu (редкоземельные металлы — РЗМ или лантаниды);
и (х/-5/-металлы Ac, Tb, Ра, U (актиниды), к ним можно присоединить и все трансурановые элементы: Np, Pu, Am, Cm, Bk, Cf, Es, Fm, Md, No, Lr.
§ 3.2. Физический критерий металлического состояния.
Электроны проводимости
Прежде всего выясним вопрос: какое свойство выбрать в качестве наиболее яркой характеристики металла? Еще со времен Ломоносова металлы определяли по их способности к ковкости и характерному блеску. Однако более четкими критериями являются электрические и тепловые
1 Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. - М.: Фиэматгиэ, 1963; Косевич А.М. Основы механики кристаллической решетки. - М.: Наука, 1972: Ландау ЛЛ., Лифшиц ЕМ. Теория упругости. - М.: Наука, 1965; Фридель Ж. Дислокации. - М.: Мир, 1967; Хирг Дж., Лоте И. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972; Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. - М.: Мир, 1969; Фрелих Г. Теория диэлектриков. М.: ИЛ, 1960; Желудев И.С. Основы сегнетоэлектричества.- М.; Атомиздат, 1973.
ПО
свойства — высокие удельные электро-и теплопроводности о и к . У типичных металлов при комнатных температурах а ~ 106 + 104 Ом-1 см-1, а у типичного металлоида — серы — а ¦— 1СГ17 Ом-1 см'1.
После установления микроскопической природы электропроводимости в электролитах (законы Фарадея), связанной с переносом вещества, а затем открытия катодных лучей (электронов), встал вопрос об опытном определении микроприроды носителей тока в металлах.
В. Рике (1898 - 1909) первый показал, что носители тока в металлах не связаны с основной массой атомов (как в электролитах). В его опытах непрерывно пропускался ток через три пришлифованных цилиндра (медь — алюминий — медь). По окончании этого исключительного по продолжительности опыта (10 лет!) Рике не нашел следов электролиза. Этим было доказано, что ток в металлах не связан с ионным переносом. Поэтому стало возможным утверждать, что носителями тока в металлах являются электроны. Однако эти опыты были лишь негативными.
