Квантовая физика твердого тела. - Вонсовский С.В.
Скачать (прямая ссылка):
Доказательство, что ток в металлах переносится электронами, получили Т. Стюарт и Р. Толмен1 (1916 — 1923). Они указали, что если опытам В. Рике дать электронную интерпретацию и считать, что электроны, участвующие в токе, слабо связаны с ионной решеткой, то можно обнаружить электроинерционный эффект. В первых опытах его наблюдали так: цилиндрический соленоид из металлической проволоки приводился в быстрое вращение вокруг своей оси и затем резко тормозился. Тогда по проводам, отведенным от концов соленоида (через ось вращения) к чувствительному гальванометру, проходил заметный импульс тока, причем заряд Q импульса измерялся. При торможении возникало отрицательное ускорение— v (v — линейная скорость обмотки соленоида), создающее эффективное поле ^ФФ = ¦- niy/e, где т— масса не — заряд носителя тока. Используя закон Ома / = оЕ}фф и интегрируя по обмотке соленоида длиной / и с омическим сопротивлением R, а также по времени продолжительности импульса тока, легко находим
e/m = u0l/QR, (3.1)
где и0 — скорость до начала торможения. Поскольку /, и0. R — известные параметры установки, a Q легко измерить, то можно определить знак и величину удельного заряда е/т носителя тока. Опыты однозначно дали отрицательный знак и с большой точностью (^ 10%) показали, что е/т совпадает с аналогичными измерениями для катодных лучей. В более поздних опытах2 совпадение было доведено до 0,2%. Таким образом, можно считать установленным, что металлы — электронные проводники. После выяснения типа носителей тока возникает вопрос: можно ли указать физический критерий, выделяющий металлы среди других электронных проводников (например, полупроводников)? Лишь при положительном ответе на этот вопрос можно говорить о теории металлического состояния как
0 специальном разделе теоретической физики.
Для установления этого критерия обратимся вновь к анализу электрических свойств электронных проводников. Выше отмечались большие значе-
' Первую попытку постановки такого опыта предприняли Мандельштам Л.И. и Папалек-си Н.Д. в Страсбурге. Начатая работа была прервана из-за начала войны 1914-191Н гг.
1 См., например, обзор Ци'Ълькппскогп ИМ - УФН. !975, т. ! !5. с. 321
111
Рис. 3.1. а) Схематический вид температурной зависимости удельного электросопротивления I - металлов, 2 -полупроводников; б) та же зависимость в металлах с магнитными примесями (в увеличенном масштабе).
ния удельной электропроводности у металлов. Однако ее величина не может быть однозначным признаком, ибо есть металлы и неметаллы — электронные проводники, у которых величины а при некоторых условиях могут совпадать. Поэтому правильнее выбрать за ис-
комый признак не случайную величину о или удельного сопротивления р = = о"' при каких-то случайных внешних условиях (Т, р и т.п.), а температурный ход функции р(Г) в области низких температур. На рис. 3.1 показан схематически ход р(Т) для металла и полупроводника. Из сравнения кривых видно, что при подходе к О К у металлов наблюдается резкий спад р. Например, в случае чистого кадмия при уменьшении Тот 273 К до 1,6] К отношение рг 7 з к/Pi ,61 к оказывается порядка I О6. Чем чище металл и меньше нарушена идеальность его кристаллической решетки, тем к меньшему значению р приводит экстраполяция кривой к так называемому остаточному сопротивлению Ря = р(0). В последнее время было детально исследовано обнаруженное еще в тридцатые годы возрастание р(Т) при сверхнизких температурах (см. рис. 3.1,6). Это связано с влиянием примесей (эффект Кондо). Можно считать, что идеально чистый кристалл металла при Г = ОК имел бы р(0) = О (идеальный проводник). Это состояние не следует путать с явлением сверхпроводимости, наступающем при Т Ф О К и природа которой совсем иная (см. ниже, гл 5). Наоборот, у неметаллических электронных проводников при Т -* ОК р стремится к бесконечности (идеальный изолятор).
Проведенный анализ позволяет выбрать в качестве физического критерия металлического состояния температурный ход электросопротивления при низких температурах: металлы — это тела, у которых р(Т) при Т ->¦0 К резко падает, достигая наименьшего значения, а полупроводники или изоляторы — тела, у которых при этом р(Т) -*
Если объединить то, что говорилось в гл. 1 о металлах и о коллективизированных электронах в них, с установленным здесь опытным критерием, можно прийти к следующим выводам. Малые значения р вблизи 0 К указывают на то, что в металле вблизи основного состояния уже имеется много коллективизированных электронов, способных ускоряться в слабых внешних полях1, их естественно назвать электронами проводимости. Пользуясь этим понятием, можно несколько перефразировать сформулированный выше критерий: в металлах при низких температурах вблизи основного состояния имеются электроны проводимости; в неметаллах их практи-
> Ниже будет указано, что надо понимать под слабым или сильным электрическим полем в металле (см. гл. 4).
