Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
5.64. U7= i'mp/2p=50 кДж.
5.65. ЛГ = 1,3- 101В; №'=0,133 Дж.
5.66. Су=650 Дж/(кг-К); Ср = 910 Дж/(кг-К).
5.67. а) Ср = 800 Дж/(кг-К); б) ся= 1025 Дж/(кг-К); в) ср = = 970 Дж/(кг-К); г) ср= 1040 Дж/(кг-К); д) ср = 103 Дж/(кг-К).
5.68. ср/су— 1,4.
5.69. ц = 0,002 кг/моль.
5.70. Су = 650 Дж/(кг-К); Ср = 910 Дж/(кг-К).
5.71. Су = 693 Дж/(кг-К); ср = 970 Дж/(кг-К).
5.72. Из уравнения 2Н2+02 = 2На0 видно, что из количества ¦\?' = Змоль двухатомного газа после реакции получается количество v" = 2 моль трехатомного газа. Поэтому до сгорания Су = 3-5/?/2 и Ср = 3-7/?/2; после сгорания Cv = 2-6R/2 и Cp = 2-8R/2, что дает:
a) CvlC'v = 1,25; б) Ср/С’р = 1,31.
5.73. Для нагревания количества v' = 2am/(i атомарного кисло-
рода и количества v"=(l—a) m/ц молекулярного кислорода при р = const необходимо количество теплоты *
Q = 2a^C’p&t + (l-a)^C'’pAt = ^Cp&t, (1)
где Ср и Ср—молярные теплоемкости атомарного и молекулярного кислорода, Ср—молярная теплоемкость смеси. Отсюда получаем 2аСр+(1 —а) Ср = Ср, т. е.
а =(Ср-С"р)/(2Ср-С;). (2)
Здесь Cp = cp\i= 1,05 кДж/(кг- К) '0,032 кг/моль = 33,6 Дж/(моль-К), Ср = 20,8 Дж/(моль-К), Ср = 29,1 Дж/(моль-К). Подставляя эти данные в (2), получим a = 0,36.
5.74. су=90 Дж/(кг-К), ср= 139 Дж/(кГ’К).
5.75. a = 0,23.
5.76. Ср = 685 ДжДкг.К).
5.77. Ср/Су =1,59.
5.78. т2 = 60 кг.
5.79. Количество теплоты, полученное газом, Q=~Cp(Ti—Тг),
* ц
где Ср = 29,1 Дж/(моль-К)—молярная теплоемкость кислорода. Температуру 7’а находим из уравнений состояния газа до и после нагревания:
pV1=^rRT1, pVi=^-RTt, откуда Т^тЛ±.
Г* И
284
Ho Vi = mRTi/\ip и, следовательно,
Tt = \iV,p/mR = П56 К.
Таким образом, Тг—Г? = 873К и
(2=^-Ся(Г?-Г1) = 7,9кДж.
¦ Энергия газа до нагревания может быть найдена по формуле
где ( = 5, так как кислород—газ двухатомный. Энергия газа после нагревания
5.80. ф=4,15кДж.
5.81. а) При p = const имеем Q=mCpAT/^. Но pVi = mRTifц и pVi = mRT2/iL, откуда
Следовательно, Q = Cpp ДV//? = 700 Дж.
б) При K=const имеем Q,=(m/n) Су АТ. Но р1К=т/?7’1/(1 и ptV= = тЯТг!\1, откуда
Следовательно, Q = CvV Ap/R = 500 Дж.
5.82. Г2 = 1500 К; V = 12,4 л; <2 = 12,4кДж.
5.83. Q = 545 Дж.
5.84. Q=tnCx ATfti; отсюда Cx = nQ/m Д7’ = 20,8 Дж/(моль-К). Так как кислород—газ двухатомный, то полученное значение Сх товорит о том, что нагревание происходило при постоянном объеме.
5.85. Количество теплоты, которое надо сообщить воздуху,
Чтобы найти АТ, 'напишем уравнения состояния газа до и после нагревания:
^ = ^-^71=1,8 кДж,
Wt = ~RT2 = 7,6 кДж. ^ М'
Q =— CVAT.
PlV=~-RTi ptV = — RT2\ отсюда VAp = -RAT, fi fi
или
(2)
• 285
Подставляя (2) в (1), найдем УД р
Q — Cv
- V Д/0= ЮкДж.
5.86. т = 3,7 г; Д№0 = 3,3-Ю"21 Дж.
5.87. Q = СурУ ДГ/ц = 208 Дж.
5.88. Га = 2500К; Q = CvVAp/R == 16,5кДж.
5.89. ( = 6.
5.90. ф=6,25кДж; 7'г = 47’1; p2 = 4pj.
5.91. Q = 102 Дж; V^i/2=I,57 км/с; р2 = 133 кПа; рг = 0,164 кг/м3; W =-400 Дж,
5.92. Q = 155 Дж.
'5.93. [< = 579 м/с; j/"ua =628 м/с; ув = 513м/с.
5.94. Т = 83 К.
5.95. Распределение молекул по скоростям дается формулой
Рз =
AN N :
= -== е~а‘и2 Д«,
К л
(1)
где и—относительная скорость. В нашем Да=10м/с. Наиболее вероятная скорость v Следовательно, u — v/vB = 100/376,
= 10/376. Тогда формула (1) дает
ЛЛ/ 4.............10 =0,004
случае ч=100 м/с н У 2 RT/ц — 376 м/с. 2 = 0,071, е-°*=*0,93 и Аи =
Л/
=-^0,93-0,071 — = л 376
= 0,4%.
АЫ/Ши)
Таким образом, число молекул, скорости которых лежат в указанном интервале, равно 0,4% общего числа молекул. Для решения этой
Задачи мвжно также воспользо. ваться графиком ANJ(N Аи) = f (и), построенным по данным табл. 10 на с. 60 (рис. 83). У нас « = 0,27. Из графика для этого значения и находим AN/(N Аи) я; 0,16. Так как Аи=0,027, то AN jN = =0,16 -0,027 = 0,004 = 0,4%.
5:96. AN IN =2,8%.
5.97. ANjN = 4,5%.
5.98. AJVi/AW2= 1,1 для любого газа при любой температуре.
5.99. а) ив = 487 м/сиДN/N = =3,4%; б) ов = 731 м/с и ДЛ//Л/=
= 2,2%. Таким образом, при повышении температуры максимум кривой распределения сдвигается вправо и величина максимума уменьшается.
