Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
V,
¦я Г л/ m2fl
A = ^p[dV, где =
Vt
Таким образом,
Vi
т?а С dV тга ( 1 1 \___т2а (Уг—V'l)
V2 (i2 V Vi VJ H^V^t
Vt
откуда
A^VtVt AVlVi П , ОС ГГ Й ! 2
a = ^^)=^(l7^j = 0'136 Па -мв/моль2,
6.19. AT = av (Ka— Ki)2/KiK2»/? = 2,33 К, где i—число степеней свободы молекул газа, v—количество азота,
300
6.20. а = 0,364 Па• м’/мольг.
6.21. Так как температура ^ = 31 “С—критическая температура углекислого газа, то необходимое давление' р = рк = 7,38 МПа. Так как температура /2 = 50°С больше критической температуры, то ни при каком давлении при 50 °С нельзя превратить углекислый газ в жидкую углекислоту. Наибольший объем Vmax = 3b/[i = 2,9 л; наибольшее давление ртах = рк = 7,38 МПа,
6.22. рк=ц/36=196 кг/м3.
6.23. рк = 8(г/?к/ЗГк/? = 57 кг/м3.
6.24. Из уравнения Ван-дер-Ваальса в приведенных величинах имеем
т = (я+3/ш2) (Зш— 1)/8. - (1)
У нас я = р/рк =93/5,07= 18,4, V0K = 3b = 3TKR/8pK =
= 9,5-10~5 м3/моль; <o= V0/К0к =0,056/0,095 = 0,59. Подставляя эти значения в (1), получим т = 2,6 и, следовательно, Г = тГк = = 2,6-154 К = 400 К.
6.25. /7 = 2,7 МПа. *
6.26. п = р/рк = 2,45.
§ 7. Насыщенные пары и жидкости
7.1. Массу водяного пара т в объеме V воздуха можно найти по формуле Менделеева — Клапейройа
т = pV\n/RT, (1)
При Г = 323 К давление насыщенного пара /?н=12,3 кПа. Так как (х = 0,018 кг/моль, то из (1) получим т = 82 г.
7.2. рн = 0,082 кг/м3.
7.3. В 74 000 раз.
7.4. В 12 раз.
7.5. Относительная влажность определяется формулой w=p/pH, где р—давление водяного пара, находящегося в воздухе, и ри — давление водяного пара, насыщающего пространство при данной температуре. Масса т водяного пара в объеме V воздуха
m = pV[i/RT = wpuV\i/RT. (1)
При Т =303 К давление насыщенного пара /?„ = 4,23 кПа. Так как ц = 0,018 кг/моль, то из (1) получим т = 22,5 г.
7.6. Дт = 6,9 г.
7.7. /а = 7 °С.
7.8. п=Ю24 м-3.
7.9. а»=60,4%; Дт = 86 мг.
7.10. а) До расширения насыщенный водяной пар находится при
температуре /1 = 20°С, а следовательно (см. табл. V111), давление
301
этого пара р1 = 2,33 кПа. б) Масса водяного пара в камере до расширения titi = Pi\xVitRT17,2 мг. в) р! =p1|i/^7’i= 17,2-10~?кг/м3,
г) Г2 = 7’j/(K8/Ki)x-i = 268 К. д) При температуре <2 = —5°С давление насыщенного водяного пара р2 = 399 Па. Масса [пара в камере, соответствующая этому давлению, m2 = /72[iK2/ft7’2 = 4,0 мг. Следовательно, масса сконденсированного пара Am = mi—m2 =
=(17,2—4,0) мг= 13,2 мг.’ е) р2 = р2|х/Л7’2 = 3,2-10-3 кг/м8,
ж) Так как плотность водяного пара после расширения (но до конденсации)
----Щ— 17’2,1^- кг/м3 = 13,7-10“3 кг/м3,
К2 1,25-10-
то степень пересыщения s = p3/p2 = 4,3.
7.11. уж = 0,001 м3/кг; г)п=1,25 м3/кг.
7.12. В процессе испарения количество [тецлоты тратится на преодоление сил взаимодействия молекул и на работу расширения против внешнего давления. Таким образом, согласно первому закону термодинамики, имеем
ra = l±W-\-A, (1)
где г0 — молярная теплота парообразования, — изменение молярной внутренней энергии сил взаимодействия при испарении, А — молярная работа, совершаемая против внешнего давления. При этом
А = Рв(Уоп 1^ож)> (2)
где рп—давление насыщенного пара при температуре парообразования, Кож—молярный объем жидкости и К0п—молярный объем пара. Имеем
.. ___(х 0,018 кг/моль
р 1000 кг/м3
:18-Ю-в м3/моль,
где |х — молярная масса и р—плотность воды. Так как по условию v = m/n= 1 кмоль, то по [уравнению Менделеева — Клапейрона Von — RT'/Pn- При Г = 473 К имеем (см. табл. VI11) рн = 1,55 МПа и Von=RT/pB = 2,5 л/моль.
Считая, что изменение внутренней энергии [взаимодействия молекул при испарении соответствует уравнению Ван-дер-Ваальса (см. задачу 6.18), имеем
Л1Г=^П~^, (3)
^ож^оп
где й = 27Г^2/64рк = 5,56-102 Па-ма/моль2. Замечая, что Кож^^от получим из (1) — (3)
г0=т^—1-Рн1/оп = 7г+^7’ = 35 кДж/моль.
V ож И
