Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
5.16. Результирующая подъемная сила воздушного шарика равна разности между весом воздуха в объеме шарика и весом самого шарика (весом его оболочки Р и находящегося в нем водорода). Таким образом, /7 = msg—(mig + P), где m2—масса воздуха в объеме шарика, mi—масса водорода в объеме-шарика. По условию F = 0; следовательно,
Р = g (тг—m,) = g(ца—цх) = (ц2 — ц,) =96 мН.
5.17. p = m/V = p\x/RT = 0,083 кг/м3.
5.18. p=0,08J кг/м8.
5.19. jx = 0,004 кг/моль.
5.20. р= 1,6-10~11 кг/м3.
5.21. Г, = 1400 К.
5.22. Уравнения состояния газа до и после нагревания имеют
вид
PiVt^RTu ptVt^RT,.
г1 г1
По условию Pt = Pi = P', отсюда можно найти искомые величины:
Vi~mRT1/\ip = 2,i л, . 7'2 = црК2/т/? = 1170К, Pi=!=HP//?7’i = 4,14 кг/м8, p3 = ^plRT3~ 1 кг/м3.
6.23. р = 155МПа; р = 0,5-103 кг/м3.
5.24. p = p]x/RT. а) При Т = const плотность р=Лр,т. е. р прямо
пропорционально р. б) При p = const плотность р = В/Т, т. е. р обратно пропорционально Т. . .
5.25. По закону Дальтона после испарения воды в сосуде установится давление p — P\-{-pit где pL—давление кислорода, pt—дав-
281
ление водяного пара. По уравнению Менделеева -^Клапейрона Pi = iriiR ТI V\ii = 320 кПа, р3 = m2R Т/Уц2 = 320 кПа (
откуда р = 640 кПа.
• 5.26. По закону Дальтона p = pl-\-pl, где р\ и pl^парциальные давления газа после соединения сосудов 1 и 2: Так как Т = const, то
Pi (Vi + V2) = PlV1} р'2 (Vi + V2)=p2V2.
Таким образом, ,
PlV1 _ РзУ 2 ,____Pl^l + P2^2___1,(П„ГТ„
Pl~V± + Vj + Р~ + -140кПа*
5.27. /7 = 415 кПа.
5.28.11=— —0,0046 кг/моль; 7=11,7 л.
nti/m+/п2/|л2
5.29. т = 2,5 р,
5.30. Если бы молекулы йода не были диссоциированы, то давление в сосуде было бы
р = mRT/^V = 83,3 кПа.
4
После диссоциации в сосуде находится количество vi = 2a/n/|x атомарного йода (I) и количество v2 = (l—a) m/\i молекулярного йода (12). Давления, создаваемые ими, равны
2amRT (1—a) mRT
Pi~ цу 1 Pi-------------iJTV *
Давление смеси
Pc = Pi+P8 =^r-(2a+l— a)=2^(l-fa) = />(l-fa),
т. e. 1+a = pc/p== 1,12 и a = 0,12.
5.31. pc/p= 1,25.
5.32. p=l,2 кг/м3; pi = 21 кПа; p2 = 79 кПа."
5.33. p=l,98 кг/м3.
5.34.- а) /п0 = 1,67-10-27 кг; 6) mo = 6,65i 10~27 кг.
5.35. F Д/=5,6» 10-23 Н-с.
5.36. F Д/ = 3,3.10-23 Н.с.
5.37. mv = 2.10-23 кг<м/с.
5.38. п = 3,3-102* кг"1.
5.39. n = 7,5tl02§ м-3. '
5.40. N =2.1027. .
5.41. п = 3,4.104 м~3.
282
5.42. Давление р газа в сосуде связано с числом молекул п в единице объема сосуда соотношением
p = nkT=NkT/V,
где N—общее число молекул в объеме V. Так как эти N молекул образуют на стенках сосуда мономолекулярный слой* то N =Sls0, где S = 4лг2 — площадь поверхности сосуда. Объем сосуда V = 4лг3/3. Подставляя значения N и V в формулу для ps получим
p = 3kT/s0r = 2,4 Па.
5.43. В сосуде находится количество Vi = 2am/n атомарного йода (I) и количество v2 = (l—a) m/fx молекулярного йода (12). Общее количество йода в сосуде v = 2ат/а -f- (1—a) m/u, и тогда искомое число частиц в единице массы парообразного йода
n = NА [2а/|г + (1—а)/ц] =3,56-1024 кг-1.
5.44. N — 4,5-1023.
5.45. V — 3,2 л; pt = 98 мПа, р = 35 мПа; я = 2,6*1018 м-8.
5.46. К>=500 м/с.
6.47. У с! W v\ =2,65.
5.48. Vv2 =5’10ъ м/с.
5.49. я = 4,2.1024 м"3.
5.50. р = ру2/3 = 5 кПа.
5.51. В 1,44-107 раза.
5.52. mVv2 = yr3kTm = 6,3-lO~2i кг-м/с.
5.53. =230 м/с; jV = 1,9.1023; р = 5,0 кг/м?.
5.54. Vv2 =4,6 мм/с.
5.55. р = 0,74 кг/м3.
5.56. VV2 = 1,9 км/с; |л = 0,002 кг/моль.
5.57. п= 1,88• 1025 кг”1.
5.58. Внутренняя энергия газа определяется формулой
W = -L—RT.
2 (г
Для двухатомного газа / = 5, причем Z = 3 приходится на долю поступательного движения молекул и 1 = 2—на долю вращательного движения. Подставляя числовые данные, получим V? = 3,7 кДж, причем Импост = 2,2 кДж и W7Bp= 1,5 кДж.
5.59. №==210 Дж.
6.60. №„j, = 83 кДж.
283
5.61. HP =750 Дж.
5.62. m = 2fl7/u* = 2,5 г; p = 2W?/3l/^= 167 кПа.
5.63. ri = 2.104 К; 7^ = 900 К.
