Лекции по теоретической механике 1 - Валле-Пуссен Ш.Ж.
Скачать (прямая ссылка):
103. Четвертый основной закон: независимость действия сил, или закон сложения сил. Физические условия, определяющие силы. — Изучение физических явлений заставляет нас допустить, что ускорения, которые две
Глава IV. Основные законы механики
123
материальные точки вызывают друг у друга, и, следовательно, силы, действующие между ними, зависят только от физического состояния (электрического, магнитного и т. д.) каждой из двух точек, от их положений и скоростей. Если физические условия остаются неизменными, то силы взаимодействия этих двух точек не могут быть изменены возможными действиями на них других материальных точек. Действительно, можно установить, что когда несколько различных точек действуют одновременно на одну и ту же точку М, то ускорения, которые они вызвали бы у нее, действуя каждая отдельно, налагаются одно на другое, т. е. складываются геометрически. В этом заключается закон независимости действия сил.
Так как силы пропорциональны ускорениям, то точка М ведет себя так, как если бы она находилась под действием только одной силы, равной результирующей сил, происходящих от каждой из точек в отдельности.
Отсюда имеем следующий закон сложения сил, представляющий собой лишь другое выражение закона независимости действия сил:
Если на материальную точку действуют одновременно несколько сил, то можно заменить эти силы их результирующей.
Заметим, что эта формулировка имеет физический смысл лишь благодаря возможности определять составляющие силы независимо от производимых ими эффектов, а именно так, как это было указано выше.
104. Замечания о двух определениях силы. — В изложенных выше законах понятие силы представлено с двух различных сторон. С точки зрения ее действия, сила определяется ускорением, сообщаемым ею материальной точке, к которой она приложена (динамическое определение силы). С точки зрения ее происхождения, она определяется физическим состоянием, расположением в пространстве и движением тел, являющихся источником или объектом ее действия (статическое определение силы). Соответствие между этими двумя определениями силы имеет
124 Часть вторая. Основные законы. Динамика точки
эмпирическую основу, однако все то, что имеется объективного в механике, содержится в этом соответствии. Уничтожить это соотношение равносильно тому, чтобы лишить физическую механику всего ее содержания и привести теоретическую механику к одним номинальным определениям.
Понятие силы и измерение ее никоим образом не предполагают, что сила является реальностью сама по себе. Между тем большое число физиков склонны расссма-тривать силу как истинную реальность, существующую отлично от тел, которые являются ее источником или испытывают эффект ее действия. Они утверждают, что мускульное усилие, которое мы должны сделать, чтобы передвинуть тело, дает нам достаточно ясное представление
о силе, рассматриваемой независимо от движения, которое она способна произвести. Мы, со своей стороны, вместе со многими другими, видим в этом антропоморфизм, оказывающийся, в конце концов, лишь иллюзорным и к тому же бесполезным. Тем не менее, понятие усилия предполагает более или менее ясное представление о точке приложения, напряженности и направлении, т. е. представление о векторе; все это составляет некоторый род интуиции, опирающейся на привычки ума, которые укоренились в течение многих поколений.
105. Силы действительные и силы фиктивные. Галилеевы системы отсчета. — До сих пор мы рассматривали лишь абсолютно неподвижные оси, определенные в п° 97. Силы, действующие между материальными точками и определяемые формулой F=mj, представляют собой реальные силы.
Предположим теперь, что движение отнесено к осям, которые сами движутся относительно неподвижных осей. Относительное ускорение j' точки с массой m будет в общем случае отличным от ее абсолютного ускорения j.
Реальная сила F, действующая на точку, есть mj. Но для наблюдателя, движущегося вместе с подвижной системой координат, точка имеет ускорение : она ему кажется
Глава IV. Ъсновные законы механики
1й5
поэтому подверженной действию силы F' = mj'. Эта последняя есть кажущаяся сила, или, иначе, фиктивная силх, которую следует рассматривать как определяющую движение точки относительно подвижных осей. Но при этом нужно иметь в виду, что общие принципы, которые мы сформулировали выше, рассматривая реальные силы, не приложимы в том же виде к фиктивным силам, только что нами определенным. Этот вопрос будет освещен дополнительно в теории относительного движения.
Однако в том частном случае, когда система отсчета совершает прямолинейное и равномерное поступательное движение по отношению к абсолютно неподвижным осям, относительное ускорение совпадает с абсолютным ускорением, и силы, определенные в относительном движении, не отличаются от сил, определенных в абсолютном движении, т. е. от сил реальных. Законы и уравнения механики применяются по отношению к этим новым осям совершенно так же, как по отношению к неподвижным осям. Поэтому различные системы осей, находящихся в прямолинейном и равномерном поступательном движении одни относительно других, совершенно эквивалентны между собой с точки зрения принципов механики; мы уже упоминали выше, что их называют галилеевыми системами.
