Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Валле-Пуссен Ш.Ж. -> "Лекции по теоретической механике 1"

Лекции по теоретической механике 1 - Валле-Пуссен Ш.Ж.

Лекции по теоретической механике 1 - Валле-Пуссен Ш.Ж.

Лекции по теоретической механике 1

Автор: Валле-Пуссен Ш.Ж.
Издательство: М.: Ил
Год издания: 1948
Страницы: 339
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104
Скачать: lexiipoteoriticheskoymehanike1948.pdf








Ш.-ЛС. де ла Балле Пуссен

ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ I

Перевод

со второгот французского издания А. В. ГЕРМОГЕНОВА

1 9 4JS

ГОСУДАРСТВЕННОЕ -ИЗДАТЕЛЬСТВО ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва
В книге Валле Пуссена .Лекции по теоретической механике" излагаются логические и математические основы этой науки, без приложений и сколько-нибудь значительного числа задач.

Оригинальность изложения (динамика точки предшествует статике) и одновременно с "этим ясность, строгость н логичность построения курса делают эту книгу интересной как для студентов, так и для специалистов-механиков и особенно для преподавателей этой дисциплины, несмотря на наличие в русской литературе ряда обстоятельных руководств по теоретической механике.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Мы написали эти «Лекции по теоретической механике» для учащихся, получающих свое образование в Лувенском университете. Большая часть из них изучает потом курс прикладной механики, так что приложениями им в достаточной степени приходится заниматься в дальнейшем. Вначале же очень важио ввести их в логические методы теоретической механики. В настоящем курсе мы даем именно математические основы этой науки. При этом мы ни в какой степени не претендуем иа какую-либо оригинальность изложения. Единственным нашим стремлением было сделать его простые, ясным и точным. Мы не пытались также затушевывать иногда несколько искусственный характер гипотез. Мы рассматриваем здесь лишь весьма ограниченное число задач и за дальнейшим материалом для упражнений отсылаем читателя к другим руководствам. Достаточное количество таких задач мошио найти в соответствующих сборниках. Учащиеся, которые пожелали бы расширить свои знания, найдут неисчерпаемый источник для всякого рода справок в руководстве: Paul Appel I, ТгаШ de mecanique rationnelte*'). Мы отсылаем их к этому превосходному курсу, которым сами очень широко пользовались. При изложении статики мы руководствовались также сочинением: Tullio Levi-Civita et Ugo Amaldi, Lezioni di meccanica razionale, первый том которого был опубликован в прошлом году.

В противоположность тому, как поступают обычно, мы не начинаем изложения механики в собственном смысле со статики: в нашем курсе непосредственно после изложения основных законов динамики следует динамика точки и уже потом статика. В самом деле, статика может быть построена на базе основных законов динамики тольбо в том случае, когда ее рассматривают как частный случай последней, поэтому динамика, по крайней мере динамика точки, логически должна предшествовать статике.

Лувен, март 1924 г.

*) Есть русский перевод. (Прим. перее.)
ВВЕДЕНИЕ

НАЧАЛА ТЕОРИИ ВЕКТОРОВ

§ 1. ВЕКТОРЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ

1. Вектор. — Вектор есть отрезок прямой ОР, имеющий начало О и конец Р. Абсолютную величину отрезка ОР называют величиной {grandeur), или модулем вектора. Начало О называется также точкой приложения вектора. Бесконечную прямую, отрезком которой является вектор, и которая несет вектор, называют его основанием (support), или линией действия. Ориентация отрезка ОР (от О к Р) на линии действия есть ориентация (sens) вектора, она указывается стрелкой, помещенной в конце Р. Направление линии действия определяет направление (direction) вектора без учета его ориентации.

В аналитической геометрии вектор определяйся координатами его начала и конца по отношению к трем осям {прямоугольным или косоугольным). Можно также определить вектор координатами его начала и алгебраическими значениями X, Y, Z его проекций на оси. При этом предполагается, что проектирование выполняется параллельно координатным плоскостям, так что, если х,у,г— координаты начала вектора, то х-{-Х, y-\-Y, z-\-Z—координаты его конца.

Вектор с началом О и концом Р обозначается через (ОР)

или через ОР и часто также через V. Но в печатном тексте мы будем обозначать его преимущественно буквой V, напечатанной жирным шрифтом. Абсолютная величина вектора обозначается в виде АР, V или | VI.

Если рассматривают векторы, имеющие общее начало О, то каждый из них можно представлять только его кон-

¦ ¦¦>

цом Р и обозначать в виде Р или Р. Вектор Я определяет в этом случае положение точки Р: мы будем говорить,
8

Введение

что Р есть векторная координата точки Р относительно полюса О.

Вектор полностью определяется своей величиной, направлением несущей его прямой, ориентацией и точкой приложения. Однако для определения вектора не обязательно задавать все эти четыре элемента. В связи с этим удобно различать три категории векторов в зависимости от условий, наложенных на точку приложения.

Свободный вектор определяется величиной, направлением его линии действия и ориентацией, точка же приложения его может быть взята произвольно. Скользящий вектор определяется величиной, направлением линии действия, ориентацией и, кроме того, положением линии действия, вдоль которой вектор может скользить свободно. Вектор, для определения которого необходимо задать все элементы, включая и точку приложения, представляет собой вектор приложенный, или неподвижный.
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 104 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed