Лекции по теоретической механике 1 - Валле-Пуссен Ш.Ж.
Скачать (прямая ссылка):
незначительна: она не превосходит ^ ¦ притяжения; во
многих случаях этой величиной также можно пренебречь.
Действие веса имеет постоянный характер. Если материальная точка, будучи несвободной, не падает, это значит, что действие силы тяжести нейтрализовано, или уравновешено другими силами, действующими на точку и происходящими от препятствий, мешающих ее движению. Так, если точка подвешена на нити или лежит на столе, то она находится под действием реальной силы, имеющей своим источником нигь или стол; эта сила про-
Глава IV. Основные законы механики 129
является в статической форме вследствие изменений, происшедших в физическом состоянии того или другого из этих двух тел (удлинение нити, сжатие стола). Эти именно реальные силы и нейтрализуют эффект силы тяжести, физические же изменения доказывают, что сила тяжести не перестала действовать на материальную точку. Силы, которые вводятся в действие этими физическими деформациями, представляют собой то, что называют упругими силами. Мы скажем о них несколько слов.
„ 109. Упругие силы. Динамометр. — Упругие силы действуют между частицами тел, расположенными чрезвычайно близко друг от друга, на расстояниях порядка тысячной доли микрона (т. е. миллионной доли миллиметра). Эти силы могут развиваться как в твердых телах, так и в жидкостях и газах, но мы пока будем иметь в виду лишь твердые тела.
Все твердые тела, известные в природе, обладают, в более или менее совершенной степени, свойством быть упругими, т. е. возвращаться к их первоначальной форме, когда их предоставляют самим себе, после того как они были деформированы. Деформация, однако, исчезает совершенно лишь в том случае, когда она не перешла за известный предел, который называют пределом упругости. Это свойство тел объясняют тем, что изменения физического состояния, происходящие вследствие расширения или сжатия тела (удаление или сближеиие его молекул), вызывают возникновение между материальными точками, составляюшими тело, притягивающих или отталкивающих действий, которые становятся заметными лишь для чрезвычайно сближенных точек. Это те именно силы, которые приходится преодолевать, чтобы деформировать тело, и которые потом приводят тело к его первоначальной форме.
Пока не перейден предел упругости, между силами и произведенными деформациями имеет место связь, выражаемая следующим основным законом, который оправдывается на опыте: Величина силы, возникшей вследствие деформации
9 Зоне. 968.
130 Часть вторая. Основные законы. Динамика точки
или необходимой для деформации, пропорциональна самой деформации.
Так, нить удлиняется под действием веса привязанного к ней груза, и это удлинение пропорционально весу, который должен уравновешиваться натяжением нити. Подобным же образом сжатый стержень укорачивается; металлическая полоска, закрепленная одним концом, изгибается под действием силы, перпендикулярной к ней и приложенной к другому ее концу. Опыт показывает, что во всех этих случаях деформация и действующая сила находятся в постоянном отношении.
Часто упругая сила используется для получения движения; например, упругая сила натянутого лука применяется для метания стрелы. Упругие силы используются также при статическом измерении сил.
Мы знаем, что действие тела на материальную точку зависит от его физического состояния. Если это состояние определяется значением некоторой переменной величины, которую легко измерить, мы получаем отсюда практическое средство для измерения силы, с которой тело действует на материальную точку, и, обратно,—средство для измерения силы, с которой эта точка действует на тело. Эго имеет место в случае пружин, действие которых пропорционально их деформации, которая может быть измерена с помощью шкалы. В этом заключается принцип действия динамометра, который применяется при статическом измерении сил.
Самый простой динамометр состоит из спиральной пружины, один конец которой закреплен, а другой свободен. Свободный конец перемещается перед градуированной шкалой, когда пружина растягивается. К свободному концу пружины подвешивают грузы в 1 кг, 2 кг,... и отмечают на шкале соответствующие деформации. Чтобы измерить величину какой-нибудь силы, ее заставляют действовать на конец пружины (предполагается, что этот опыт можно выполнить) и читают на шкале соответствующее растяжение. Значение силы получают в килограммах.
Глава IV. Основные законы механики
131
§ 3. ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
ПО. Три основные единицы механики.—-В геометрии имеется лишь одна основная единица, единица длины, например, метр. Остальные единицы являются производными, так как они выражаются через первую. Таковы единицы площади и объема: квадратный метр и кубический метр.
В кинематике мы имеем две основные единицы: единицу длины и единицу времени. Остальные единицы оказываются производными. Таковы, например, единицы скорости и ускорения.
В механике вообще имеются три основные единицы: две первые суть единицы длины и времени, третья единица может быть по выбору единицей силы или единицей массы. Соответственно этому применяются две системы единиц. В более старой в качестве третьей основной выбирают единицу силы: килограмм-сила; в более новой за основную принимают единицу массы: грамм-масса. Мы рассмотрим обе системы.
