Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Сказанное позволяет найти осевую силу света (по направлению оптической оси а = 0, Р = 0) параболоцилиндрического отражателя при равноярком Lcт источнике света шаровой формы
I0—pLcHd,
а для равнояркого Lc нитевого светящего тела
/0 = Р LcHl- (4.64)
В случае неравнояркого СТ значение /о определяется максимальной яркостью Lmax (при ее убывании по радиусу от центра к краю), которая и подставляется в (4.64).
Углы излучения параболоцилиндрического отражателя без торцевых стенок в меридиональной и экваториальной плоскостях будут различными. Для первой плоскости ввиду параллельности фокаль-
184
пых лучей угол излучения определяется наибольшим размером ЭО
?гаах в ЭТОЙ ПЛОСКОСТИ (ТОЧКа Mq) '¦
2aH = 2$max^rf//. (4.65)
Угол излучения в экваториальной плоскости определяется угловой длиной отражателя 2i[imax=2|3max и величиной углового размера ЭО в продольной плоскости 2|„ краевой точки отражателя, при условии Да|)>|тах — продольного углового размера ЭО точки М0
2Ри = 2(Ртах + ^ eos2-^ cos^„ulx/2/') дли игрового СТ;
(4.66)
2Ри = 2(Нтах + ^ C0S'2 -yc°S2(l)maх/2/) — ДЛЯ ЦИЛИИДРИЧССКОГО СТ.
Ввиду того что угол излучения в меридиональной плоскости каждой зоны пластинчатого отражателя больше сплошного на Aaj = A<p/, где / — номер пластины, формула (4.65) должна включать в себя угловой размер пластин Лф/, т. е. 2аи=Аф + -(-2arcsin(d/2/). Угол излучения в экваториальной плоскости пластинчатого отражателя определяется теми же формулами, что и для сплошного отражателя.
Значение осевой силы света /0 пластинчатого параболоцилиндрического отражателя не определяется (4.64). По направлению оси OZ каждая пластина образует только одно мнимое изображение источника, откуда следует, что сила света этой пластины будет равна силе света источника, умноженной на р. Из сказанного можно сделать вывод о светлой части поверхности пластинчатого параболоцилиндрического отражателя (рис. 4.53), которая представляет собой столько изображений источника, сколько пластин имеет отражатель. Осевая сила света такого отражателя определяется числом зеркальных пластин:
/о=/л[Р(Лг-1)+11- (4.67)
где /л = /шах — максимальная сила света цилиндрического СТ, принимаемая одинаковой по всем направлениям <р.
Расчет КСС параболоцилиндрических отражателей в меридиональной плоскости. КСС параболоцилиндрического отражателя рассчитываются в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: н центральной меридиональной плоскости (p = i|i = 0) — кривая /(а) и в фокальной экваториальной плоскости — кривая /(Р). Расчеты К.СС могут быть произведены с помощью зонального или беззо-нального (аналитического) метода.
Расчет КСС в меридиональной плоскости без-аберрационного сплошного отражателя. В случае применения зонального метода КСС определяются с помощью деления поверхности отражателя на ряд продольных зон угловой ширины Аф(ДЯ) в плоскости меридионального сечения (рис. 4.54, а).
185
При шаровом и нитевом светящих равноярких телах зональные кривые 1(a) имеют такой же вид, как и для параболоидного отражателя.
В пределах угла 1 вниз и вверх от оси OZ направления а перекрываются ЭО всех точек сечения зоны. Следовательно, зональная КСС имеет прямоугольную форму с основанием, равным ?, и высотой, равной осевой силе света зоны (для шарового тела /0ф= = 2pLCTAHd), для нитевого I0v=2pLCiAHl. Коэффициент 2 берется
потому, что имеется две зоны, симметрично расположенные относительно фокальной плоскости и обладающие одинаковыми зональными кривыми силы света. Суммирование зональных кривых дает кривую силы света всего отражателя в меридиональной плоскости (рис. 4.54, б).
Расчет КСС параболоцилиндрического отражателя в меридиональной плоскости без-зональным методом основывается на следующем. Длина изображения для всех углов а в плоскости р = 0 одинакова [см. (4.64)] и равна экваториальному размеру светящего тела, поэтому форма
кривой силы света зеркального отражателя в меридиональной плоскости зависит только от изменения меридионального размера Яа светлой части отражателя. Размер На зависит от направления наблюдения а и от угловых размеров ЭО точек Мф меридионального сечения, ЭО которых имеют угловой размер 1'^а. Проекция точек тИф, удовлетворяющих этому условию, на прямую перпендикулярную оси а, дает искомый размер На.
Сказанное можно интерпретировать следующим образом. На графике прямоугольных координат а, ф (рис. 4.55, а) строится зависимость ?(ф). Светлую часть профильного сечения отражателя определяет та часть прямой а, которая лежит внутри области
(I, ф). Например, от а=0 до a = ?min угловой размер светлой час-
ти равен 2фтах, т. е. углу охвата отражателя, а Hai = H\ для угла а2 соответствующая прямая пересекает кривую ?(ф) в точках тф. Им соответствуют точки тИф отражателя под углами фа2 к оптической оси и соответственно На2 (рис. 4.55, б).
В результате таких расчетов получим кривую /а(а), нелинейная часть которой будет определена точнее, чем у кривой, изображенной на рис. 4.54, б.
Рис. 4.54. Деление поверхности па-раболоцилиндрического отражателя на ряд зон (а), КСС этого отражателя с нитевым СТ в меридиональной плоскости (б)
