Основы лазерной спектроскопии - Стенхольм С.
Скачать (прямая ссылка):
В этой главе мы рассмотрим изменения свойств атомной среды, вызванные взаимодействием с сильным световым полем. В ди-польном приближении связь атомов с полем осуществляется только за счет оператора дипольного момента. Следовательно, основные наблюдаемые эффекты должны быть связаны с появлением светоиндуцированного дипольного момента среды. Эта величина пропорциональна матричному элементу
поэтому в формировании поляризации среды участвуют только состояния с разной четностью. Если а = Ь, то интеграл в (2.1) обращается в нуль: I^(I-)I2 — симметричная функция в состоянии с заданной четностью, а г — антисимметричная. Обычно свободные атомы не имеют дипольного момента — он появляется только за счет взаимодействия с полем.
Для симметричных молекул электрический дипольный момент может существовать даже в стационарных состояниях гамильтониана. Кроме того, состояния могут иметь смешанную четность; при этом правила отбора по четности неприменимы. Однако учет этих двух замечаний существенно не усложняет теорию.
В изотропной среде, например в газе атомов или молекул, направление вектора поляризации среды совпадает с ориентацией внешнего поля. Кроме того, поляризация обращается в нуль при
ц = (a\et\b)
(2.1) 78
ГЛАВА 1.
выключении поля. Поэтому для поляризации P можно записать
где X обозначает восприимчивость среды. Слабым полям, т. е. так называемому линейному режиму, соответствует случай X = const. При увеличении поля восприимчивость становится функцией IEI. Мы рассматриваем изотропный случай, поэтому X не зависит от направления Е. Изменение восприимчивости с ростом поля называется насыщением. Физическая причина этого в том, что распределение атомов по внутренним состояниям изменяется за счет воздействия поля. Поэтому заселение новых уровней приводит и к новым переходам. Например, в двухуровневой системе переходы вниз с верхнего уровня и переходы вверх начинают конкурировать.
В большинстве случаев мы будем использовать скалярные соотношения для наблюдаемых величин, так как векторная зависимость P тривиальна: она определяется направлением Е. Векторные индексы мы будем записывать только при рассмотрении тех эффектов, для которых существенна поляризация поля. В средах с выделенным направлением, например в кристаллах, векторы P и E могут быть ориентированы по-разному. В этом случае восприимчивость X является тензором. Кристаллическая структура приводит и к сложной зависимости X °т векторных составляющих E в нелинейном случае.
Несинфазное с полем изменение P является причиной поглощения или излучения энергии. Реализация того или другого случая зависит от относительной фазы vs между осцилляциями поля и диполя. Запишем напряженность электрического поля в виде
Тогда поляризация должна осциллировать с той же частотой, но при этом возможен фазовый сдвиг колебаний:
P(t) = Pcos(Ht + <р) = Pcos <рcos Qt - P sin «р sin аг. (2.4)
Видно, что поляризация может быть представлена в виде суммы двух составляющих — синфазной и сдвинутой по фазе на 90°. Поглощаемая или испускаемая средой мощность излучения определяется средним по времени выражением
Р = ХЕ,
(2.2)
E(t) = ?cos ?r.
(2.3) ВОЗДЕЙСТВИЕ СИЛЬНОГО ПОЛЯ НА ВЕЩЕСТВО
79
поэтому обмен энергией между полем и средой определяет только несинфазная с полем составляющая поляризации, пропорциональная sin so.
Энергия взаимодействия диполя с внешним электрическим полем есть цЕ, где р — значение дипольного момента. Простая квантовомеханическая оценка показывает, что заселенность в системе осциллирует между уровнями с частотой
«л-ПГ. (2-6)
которую называют частотой Ра6и1\ Этот параметр определяет время 2ж/за которое заселенность переходит с одного уровня на другой. Если воздействие поля длится время Т, то простой оценкой степени насыщения является безразмерное число coR Т. Если шкТ мало, то очень малая часть заселенности успевает перейти с одного уровня на другой.
В стационарных экспериментах длительность взаимодействия определяется временем, за которое атомы распадаются из состояний резонансной подсистемы на ненаблюдаемые уровни. Рассматривая двухуровневую систему 12><-11>, удобно определить среднее время взаимодействия как
Т = —г=, (2.7)
2HlJ2
где у¦ — скорости релаксации, введенные в разд. 1.6. При этом время взаимодействия T одинаково зависит от изменения скоростей распада первого и второго уровней. В качестве параметра, определяющего степень насыщения, можно выбрать величину, пропорциональную интенсивности
КП2 -J^-. (2.8)
^YiY2
Более точное определение параметра насыщения мы дадим позже, но оно будет отличаться от (2.8) лишь численным множителем.
В нашем качественном рассмотрении эффекта насыщения учтен лишь распад диагональных элементов матрицы плотности,
При определении частоты Раби у разных авторов нет единства в выборе численного коэффициента в (2.6). — Прим. перев. 80
ГЛАВА 1.
т. е. релаксация заселенностей. Как мы уже показали, за счет сбоя фазы недиагональные элементы обычно распадаются быстрее, со скоростью
