Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
практически не зависит от температуры вплоть до высоких температур. При
дальнейшем нагревании вступает в игру собственная проводимость, и при
достаточно высокой температуре она начинает превалировать. Таким образом,
график зависимости логарифма электропроводности от обратной температуры
имеет вид, показанный на фиг. 2.7. Прямая линия отвечает собственной
проводимости, и наклон ее, как мы видели, соответствует величине Д?/2.
Однако при больших значениях 1/Г (т. е. при более низкой температуре)
электропроводность уже не убывает, как в собственном полупроводнике, а
становится приблизительно постоянной. При дальнейшем охлаждении должно
было бы начаться новое ее уменьшение; в ряде случаев, однако, до столь
низких температур дойти не удалось.
До сих пор мы рассматривали полупроводники с примесями, способными
отдавать электроны в зону проводимости. Как уже
Логарифм
электропроводности
Ф н г. 2.7. Логарифм электропроводности полупроводника как функция 1/Г.
$ 5. Полупроводники
65
указывалось, в таких случаях говорят о материале /г-типа; соответствующие
примеси называются донорами. Существуют и полупроводники p-типа,
содержащие примеси-акцепторы и обладающие дырочной проводимостью (знак
носителей заряда в них - положительный). К числу примесей такого типа
относятся атомы замещения, у которых не хватает электронов для заполнения
валентной зоны. Так, в кремнии или германии роль акцепторов могут играть
алюминий или галлий. Посмотрим, как нужно изменить в этом случае нашу
картину зон. Примесный атом замещает в решетке нормальный атом кремния
или германия. Допустим, что он получил откуда-то лишний электрон, так что
валентная зона целиком заполнена. Этот лишний электрон будет локализован
на примесном атоме, превращая его в отрицательный ион. Возникающее
кулоновское поле поднимет потолок валентной зоны, равно как и дно зоны
проводимости (фиг.
2.8). Мы получим теперь дискретные уровни у потолка зоны. Эти уровни
будут относиться к дыркам, описывающим водородоподобные орбиты около
отрицательных ионов.
Как и раньше, в.искаженной зоне содержится столько же фиг. 2.8. Валентная
зона и зона уровней, сколько их было в проводимости вблизи атома-акцеп-J
г > тора,
случае идеальной решетки. Указаяь1 акцеп;орные уровнн.
Лишнии электрон, который
мы добавили для заполнения валентной зоны, будет находиться на самом ее
верху, т. е. на дискретном уровне. Если этот электрон убрать, обеспечив
тем самым электрическую нейтральность кристалла, то дискретный уровень
окажется вакантным. Мы получим, таким образом, вакантный примесный
уровень, расположенный несколько выше потолка валентной зоны. При
повышении температуры один из электронов валентной зоны может возбудиться
на этот уровень. Соответственно в области непрерывного спектра останется
дырка, что и приведет к проводимости п-типа. Уровень Ферми окажется
теперь не у дна зоны проводимости, а чуть выше потолка валентной зоны.
При наличии достаточного количества акцепторов мы получим (при обычных
температурах) столько же свободных дырок, в то время как число электронов
проводимости будет очень мало. Наблюдаемый результат (в части, касающейся
температурной зависимости электропроводности) будет таким же, как и в
случае полупроводника n-типа. С помощью эффекта Холла, однако, можно
отличить один материал от другого.
5 Дж. Слэтер
66
Г л. 2. Электропроводность металлов и полупроводников
ЛИТЕРАТУРА
1. Bardeen J., Shockley W., Phys. Rev., 80, 72 (1950).
2. Ferreira L. G., Phys. Rev., 137, A1601 (1965).
3. Ha 11 E. H" Amer. Journ. Math., 2, 287 (1879).
4. H a 11 E. H., A Dual Theory of Conduction in Metals, Cambridge, Mass.,
1938.
5. S 1 a t e r J. C., Phys. Rev., 76, 1592 (1949).
6*. Соколов А, А., Лоскутов Ю. М., Тернов И. М., Квантовая механика, 2-е
изд., изд-во "Просвещение", 1965.
7*. Слэтер Дж., Электронная структура молекул, изд-во "Мир", 1965.
8*. 3 а й м а н Дж., Электроны и фононы, ИЛ, 1962.
9*. М а к - Л а х л а н Н. В., Теория и приложения функции Матьё, ИЛ,
1953 10*. Вопросы квантовой теории необратимых процессов, ИЛ, 1962.
11*. Ансельм А. И., Введение в теорию полупроводников, М., 1962.
12*. С м и т Р., Полупроводники, ИЛ, 1962.
13*. С т и л ь б а н с Л. С., Физика полупроводников, М., 1967.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
К § 4.
Холл-эффект: [899] (Ge); [900] (Bi); [910-912]; [947] (Те); [948, 949,
969] (PbS, PbSe, PbTe); [981] (InSb, InAs); [982] (InSb); [995-997, 1007-
1009, 1013-1017]; [1022] (графит); [1029, 1030]; [1061] (Bi); [1105]
(Ge); [1134-1136]; [1140] (InSb); [1165-1168]; [1179] (Ge);
[1197] (графит); [1199] (Cu);
[1204] (Ge); [1228-1230, 1252-1255, J84]; [1269] (сплавы Cu); [1275]
(TiCM; [1325] (Pb, Cu, Mg); [1326] (Cr); [1330] (Na); [1383] (Pu); 1388
(InSb); [1442, 1443, 1450, 1451] (Ge); [1465]; [1488] (Те); [1539,
1621]; [1628] (Bi);
[1642, 1643] (Ag-сплавы); [1763] (щелочи); [1814, 1832, 1833]; [308]
(Ag);
[1854-1858] (Bi2Te3); [309-311, 1896, 1897]; [1940] (Ni-Cu-Fe); [1965]
