Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
M~L' — L=± 1 или 0, (39.7)
причем когда одно из чисел L и U обращается в нуль, значение AL = 0 исключается. Значение AL = 0 невозможно также для атомов с одним валентным электроном, например для атомов водорода и щелочных металлов. Однако этот запрет связан не с законом сохранения момента количества движения, а с законом сохранения четности волновой функции. На этом вопросе мы остановимся в части 2. Здесь же отметим только, что правило отбора AL = ±1 уже было использовано нами в § 34 для объяснения спектральных серий щелочных металлов.
6. Когда AJ = ± 1, то излучается фотон с круговой поляризацией. Когда же AJ = 0, то поляризация получается линейной..
'248
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V
Казалось бы, что это не согласуется с тем фактом, что спин фотона равен 1. Квантовая механика находит оригинальный выход из этого затруднения. Она утверждает, что в рассматриваемом случае излучается фотон в состоянии с неопределенным спином. Однако это состояние, является суперпозицией двух состояний с круговой поляризацией — правой и левой, представленных с равной вероятностью. При измерении момента импульса, который передает фотон телу при поглощении, с одинаковой вероятностью может получиться только либо -(-1, либо —1.
Наконец, особо подчеркнем, что все полученные здесь правила отбора связаны со свойствами фотона и относятся к квантовым переходам с излучением или поглощением только одного фотона. На многофотонные процессы излучения и поглощения они не распространяются. Они не распространяются и на такие квантовые переходы, которые осуществляются не с помощью электромагнитного излучения, а, например, вызываются электронными ударами в газовых разрядах, возникают при тепловом возбуждении атомов и пр.
Возможны и излучательные переходы с нарушением правил отбора, приведенных выше. Они называются запрещенными переходами. Их вероятность много меньше вероятности разрешенных переходов. Интенсивность запрещенных спектральных линий, как правило, много меньше интенсивности разрешенных.
§ 40. Тонкая структура спектральных линий водорода и щелочных металлов
1. В § 38 было показано, что из-за спин-орбитального взаимодействия и зависимости массы электрона от скорости спектральные термы расщепляются. Это расщепление называется тонкой структурой спектральных термов или энергетических уровней. В настоящем параграфе рассматриваются только атомы с одним валентным электроном. В соответствии с этим термы обозначаются строчными (малыми) буквами латинского алфавита. Энергия уровня зависит от квантовых чисел п, /, /, но в отсутствие магнитного и электрического полей не может зависеть от магнитного квантового числа nij, так как в этом случае все направления в пространстве совершенно эквивалентны. Только в случае водорода и водородоподобных атомов имеет место случайное вырождение по / из-за того, что электрическое поле ядра, в котором движется единственный электрон атома, — ку-лоновское. В этом случае энергия уровня зависит только от квантовых чисел п и /, но не зависит от I. Она определяется формулой (38.4).
От тонкой структуры термов следует отличать тонкую структуру спектральных линий, т. е. расщепление спектральной линии на несколько близко расположенных компонент. Это расщеп-
ТОНКАЯ СТРУКТУРА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИИ
249-
ление определяется разрешенными переходами между различными подуровнями расщепившихся энергетических уровней, т. е. правилами отбора (39.4) и (39.7). Для одноэлектронных атомов в отсутствие внешних полей они сводятся к следующим двум:
Д/ = ± 1, '(40.1)
Д/=±1 или 0. (40.2)
2. В качестве примера рассмотрим тонкую структуру линии La серии Лаймана водорода:
v= Is — 2 р,
где v=\/X обозначает спектроскопическое волновое число (см. § 11). Терм Is синглетный, терм 2р — дублет и состоит из двух
i=t
Рис. 69
- 3Sn2,3p,i2
ПІ
Рис. 70
подтермов 2рі/2 и 2р3/2 (рис. 69). Правила отбора (40.1) и
(40.2) допускают переход с обоих уровней 2рі/2 и 2р3/2 на уровень 1 Sj/2- Поэтому линия La должна быть дублетом, т. е. состоять из двух спектральных линий. Линия lsi/2— 2p3/2 более интенсивна, чем линия lsi/2 — 2pi/2, и изображена на рис. 69 вместе с соответствующим переходом 2j03/2 —> lsi/2 более жирно. Расстояние между обеими линиями, как нетрудно подсчитать с помощью формулы (38.4), составляет Av = 0,365 см-1, или в длинах волн АХ = 5,3- 10-4 нм. Длина волны самой линии La составляет X — 121,6 нм. Для разрешения тонкой структуры линии La спектральный прибор должен иметь разрешающую способность не менее
Х/АХ = 121,6 (5,3-10-4) « 2,23-105.
Аналогичную дублетную структуру имеют и остальные линии серии Лаймана водорода: Lр, LY, La.
•250
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V
В качестве второго примера рассмотрим тонкую структуру линии На серии Бальмера водорода (рис. 70). Главному квантовому ЧИСЛу П — 2 СООТВеТСТВуЮТ СОСТОЯНИЯ 2Si/2, 2/01/2 и 2р3/2. Поскольку энергия не зависит от орбитального числа I, первым двум состояниям соответствует одна и та же энергия, т. е. энергетический уровень, состоящий из двух слившихся уровней. Таким образом, при квантовом числе п = 2 получаются два уровня, из которых один слившийся. При п = 3 число различных уровней равно трем, причем один уровень, 3^5/2, простой, а два уровня, (Зрз/2, Зс/3/2) И (3s1/2, Зрі/2), слившиеся. Линия На возникает при квантовых переходах с верхних уровней (п = 3) на нижние (л = 2). Переходы, удовлетворяющие правилам отбора (40.1) и (40.2), а также соответствующие им спектральные линии с указанием их примерной относительной интенсивности изображены на рис. 70. Таким образом, линия На, а также все остальные линии серии Бальмера Яр, Ну, Нь, ... состоят из пяти компонент.
