Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
L 0 1 2 3 4
J 0 1 0 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5
Уровни 3S0 3S, 3Ро 3Я, 3Р2 3?>i 3?>2 3?>з *F2 3F3 3F< 3G3 3G, 3G5
Читателю рекомендуется разобрать аналогичный вопрос, когда наружная оболочка атома содержит три электрона.
Конечно, квантовыми числами J, L, S состояние электронной оболочки атома характеризуется еще не полностью. Для большей полноты в спектроскопии часто указываются электронные конфигурации наружной оболочки атома, т. е. числа электронов в ней, находящихся в состояниях s, р, d, ...
11. В заключение еще раз подчеркнем, что нормальная связь не является единственно возможной. Это — только один из крайних случаев связи. Другим крайним случаем является так называемая (/,/)-связь, осуществляющаяся, когда магнитное спин-орбитальное взаимодействие велико по сравнению с электростатическим взаимодействием различных электронов между собой. В (/,/)-связи орбитальный и спиновый моменты каждого электрона складываются в один полный момент /, = U + s,-. Этими моментами и соответствующими им квантовыми числами и характеризуется состояние электронной оболочки атома. Понятно, что полный момент всего атома J не зависит от расположения слагаемых /, и s<- и может быть получен векторным сложением по формуле
/=?/?¦ (38.10)
Резко выраженная связь (/, /) встречается в тяжелых атомах, но достаточно редко Осуществляются различные более сложные промежуточные виды связи. В настоящем курсе применяется исключительно наиболее важная и часто встречающаяся нормальная связь.
244
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V
§ 39. Правила отбора при излучении и поглощении света
1. Если атом находится в возбужденном стационарном состоянии, то он может перейти в энергетически более низкое состояние с излучением фотона. Наоборот, атом может поглотить фотон и в результате этого перейти на более высокий энергетический уровень. Однако не все переходы такого рода могут осуществляться в действительности. Разрешенные переходы, сопровождающиеся излучением или поглощением фотона, подчиняются так называемым правилам отбора, неразрешенные или запрещенные — правилам запрета. Такие правила были установлены в спектроскопии чисто эмпирически и производили впечатление какой-то таинственности. Правда, некоторые из них нашли истолкование уже в боровской теории атома на основе принципа соответствия. С развитием квантовой механики покров таинственности с правил отбора был снят. Выяснилось, что каждое из правил отбора выражает какой-то закон сохранения— точный или приближенный.
2. Наиболее важные правила отбора при излучении или поглощении света являются следствиями закона сохранения момента количества движения. Будем рассматривать только однофотонные процессы и исключим из рассмотрения крайне маловероятные случаи, когда при излучении испускаются два фотона или больше. Закон сохранения момента количества движения при излучении атомом одного фотона можно записать в виде
/ = /' + вф, (39.1)
где / — момент количества движения атома до излучения фотона (в единицах %), Г — после излучения, а — вектор спина фотона. В дальнейшем индекс «ф» для краткости будет опускаться. Закон (39.1) записан в символической форме, поскольку в одном и том же состоянии все три компоненты квантовомеханического вектора / не могут иметь определенные значения. Однако это не вносит никаких неопределенностей в дальнейшие рассуждения, поскольку в них речь идет не о самих векторах 1, J', s, а о соответствующих им квантовых числах J, J', s. Разумеется, квантовые числа в обеих частях равенства (39.1) должны быть одинаковы. Это и используется в дальнейшем, причем квантовые числа правой части (39.1) получаются по правилу векторного сложения (см. § 32).
Впрочем, есть частный случай, когда и в квантовой механике вектор / определен однозначно. Это — случай, когда квантовое число полного момента / = 0. Тогда /2 =/(/+ 1) = О, т. е. сам вектор J, а с ним и все его проекции имеют определенные значения. В этом отношении вектор J ведет себя так же, как и в классическом случае. Поэтому переходы из квантового состояния с / = 0 в другое состояние также с J = 0 (так яазы-
§ 39]
ПРАВИЛА ОТБОРА
245
ваемые 0 — 0-переходы) абсолютно запрещены. В противном случае из-за наличия спина у фотона момент количества движения атома, по крайней мере в одном из этих состояний, был бы отличен от нуля, а этого по предположению не должно быть.
3. Строгий квантовомеханический вывод правил отбора потребовал бы введения понятий и математических методов, выходящих за пределы нашего курса. Поэтому мы поступим не вполне последовательно и применим модельный метод векторных диаграмм, условный смысл которых уже отмечался ранее в § 32 (пункт 5). Такой прием не является настоящим выводом— его скорее следует рассматривать как способ запоминания и осмысливания правил отбора. Оправданием метода может служить только то, что он приводит к правильным результатам. В рассматриваемом методе символы Jus рассматриваются как обычные классические векторы. Только длины этих век-торов считаются равными не / и s, а У/(/+1) и Vs(s+1). (Впрочем, если принять |/| = / и |s| = s, то получатся те же правила отбора.) Рис.
