Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
На частицу в магнитном поле действует вращающий момент [яВ] , так что
/ = [тВ]=?авс[/Д].
Это — уравнение волчка. В установившемся состоянии момент J, а с ним и момент m будут совершать вынужденную регулярную прецессию (рис. 75) с угловой скоростью
« = -SWB. (42.1)
Наложим теперь на поле В перпендикулярное к нему слабое магнитное поле В', вращающееся вокруг В. Тогда прецессирую-
МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
263
щая частица подвергнется действию дополнительного переменного момента сил [тВ']. Этот момент, в зависимости от его направления, будет менять угол между векторами J и В. Если скорость прецессии Q и угловая скорость вращения Q' поля В' значительно отличаются друг от друга, то фазы этих двух вращений будут непрерывно расходиться, а вращающий момент [тВ'] будет испытывать малые периодические изменения, быстро меняющиеся по величине и направлению. Такие изменения вызовут только малые изменения угла наклона между J и В, периодически и быстро меняющиеся во времени. Они будут либо немного приближать по направлению вектор J к вектору В, либо немного удалять, так что в среднем направление вектора J останется неизменным.
Совсем иная картина будет наблюдаться, когда Я' совпадает с й. В этом случае и возникает магнитный резонанс. Он состоит в том, что дополнительный момент сил действует все время в одну и ту же сторону, устанавливая вектор J либо параллельно, либо антипараллельно постоянному магнитному полю В. При этом длина вектора J меняться не будет, но будет меняться его проекция ]г на направление поля В.
3. Результат квантового рассмотрения отличается от классического только в том отношении, что в квантовом случае проекция Jz квантуется, и по этой причине ее изменения во времени происходят скачкообразно, тогда как в классическом случае они совершаются непрерывно. Классическое рассмотрение приводит к заключению, что резонанс должен наблюдаться только на одной частоте Я. Если воспользоваться принципом соответствия, то это приводит к правилу отбора Дт/ = ±1, которое должно соблюдаться при квантовых переходах между подуровнями расщепившегося зее-мановского уровня. Это означает, что разрешенными являются только переходы между соседними подуровнями. Действительно, расстояние между подуровнями составляет AS = gB Arnjh, так что частота перехода будет со = AS/h — gB Ат/, что совпадает с ± ?2 при условии Ат/ = ±1. Разумеется, это правило является также следствием сохранения момента импульса, так как вынужденный переход между подуровнями можно рассматривать как взаимодействие атомной системы с фотоном частоты Я (см. § 39).
4. Для наблюдения магнитного резонанса удобнее пользоваться не вращающимся полем В', а полем, синусоидально колеблющимся в одном и том же направлении перпендикулярно к основному полю В. Принципиально это ничего не меняет, так
264
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ. V
как такое поле В' можно представить в виде суммы двух полей одинаковой напряженности, вращающихся с одной и той же угловой скоростью ?2, но в противоположных направлениях. Из них поле, вращающееся против прецессии частицы, как выяснено выше, оказывает на нее быстро осциллирующее воздействие, не играющее роли в рассматриваемом явлении. Существенно только поле, меняющее угол между / и В все время в одну и ту же сторону, т. е. поле, вращающееся в том же направлении, что и прецессирующий вектор /. Круговая частота Q, необходимая для получения магнитного резонанса, определяется формулой (42.1). При переходе к длинам волн из нее получаем
X — 2лс — 2лс мо m
О І ?абс I В
Если магнитный и механический моменты частицы обусловлены электронами электронной оболочки атома, то магнитный резонанс называют электронным парамагнитным резонансом (ЭПР); если же атомными ядрами, то его называют ядерным магнитным резонансом (ЯМР). Различают также ферромагнитный, антиферромагнитный, ферримагнитный и диамагнитный (циклотронный) резонансы, о которых будет сказано в пункте 10. Магнитный резонанс широко применяется для определения магнитных моментов атомов и атомных ядер, для изучения строения молекул и кристаллоз н т. д.
Для электронов спин равен 1/2, так что garJC — е/цс. При напряженности магнитного поля йяйЗ-103 Гс формула (42.2) в этом случае дает
К — 2л|хс2/'еВ ~ 3,5 см.
Соответствующая частота
v = cM, ** 104 МГц.
Это частоты микроволнового диапазона (v > 300 МГц, Я, <С 1 м), называемые также СВЧ. Ядерный магнитный резонанс при тех же магнитных полях должен наблюдаться на волнах в тысячи раз более длинных, частоты которых порядка нескольких мегагерц.
5. Исторически сначала наблюдался ядерный магнитный резонанс с нейтральными атомными молекулярными пучками по методу, разработанному Раби (р. 1898) в 1938 г. Механический и магнитный моменты электронных оболочек атомов или молекул, из которых состоит пучок, должны быть скомпенсированы, так что оба момента являются чисто ядерными. В методе Раби атомы или молекулы пучка, пройдя через щель (рис. 76), сначала попадают в неоднородное поле магнита А с градиентом, направленным перпендикулярно к щели, например вниз. За магнитом А расположен магнит С, создающий сильное однород-
