Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
5. Дисторсия. Коэффициент F не равен нулю, все прочие коэффициенты равны нулю. Поэтому из (15.1) получаем
Ar'=Fr3.
Отсюда видно, что при наличии только рассматриваемой аберрации каждая точка изображается резко в виде точки, каковы бы ни были размеры диафрагмы. Однако отклонение изображения точки от соответствующего параксиального фокуса пропорционально кубу ее расстояния г от главной оптической оси. Поэтому происходит иска-оюение (дисторсия) изображения. Прямые линии, проходящие через главную оптическую ось, изображаются в виде прямых. Все прочие прямые при изображении искривляются. При положительном F изображения точек смещаются относительно соответствующих параксиальных фокусов наружу, т. е. от главной оптической оси. Такая дисторсия называется подушкообразной (рис. 59, 6). При отрицательном F смещения происходят внутрь — к главной оптической оси.1 Соответствующая дисторсия называется бочкообразной (рис. 59, б). ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ
107
Все эти выводы сохраняются в силе и для аберраций высших порядков, В общем случае дисторсия обусловлена всеми членами разложения Ar', не содержащими степеней радиуса входного зрачка а. В любом приближении при наличии одной только дисторсии точка всегда изображается в виде точки, каковы бы ни были размеры диафрагмы.
6. Устранение (точнее — ослабление) геометрических аберраций на практике достигается комбинацией различных линз (и зеркал), изготовляемых из оптического стекла с различ- ——|——ГТТ
ными оптическими харак- ----L-I--—
теристиками, Полное уст- --------
ранение всех аберраций ----г4--1—
невозможно. На практике ——1—'—L-LLJ—
речь может идти только об ..
определенном оптимуме, за- ''
висящем от задач, которые должен решать оптический
прибор. Наиболее вредными из всех аберраций третьего порядка являются обычно сферическая аберрация и кома, В большинстве случаев их надо как можно больше. ослабить. Уменьшая диафрагму, можно практически полностью устранить обе эти аберрации. После этого подбором линз надо устранить дисторсию, а затем астигматизм и изгиб поверхности изображения. Но уменьшение диафрагмы уменьшает яркость изображения и увеличивает дифракционные ошибки. Дисторсия вредна в фотографических объективах. В астрономических приборах ее можно допускать, так как она не влияет на резкость изображения, а вызывает только искажение его, которое можно учесть вычислением.
§ 16. Хроматическая аберрация
1. Если используется белый свет, то в изображении возникают дополнительные аберрации. Действительно, показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия света). Поэтому оптическая система дает не одно, а множество монохроматических изображений, отличающихся друг от друга по величине и положению. В этом можно убедиться, разложив белый свет на монохроматические составляющие и воспользовавшись принципом суперпозиции. Результирующее изображение, получающееся от наложения таких монохроматических изображений, оказывается нерезким и с окрашенными краями. Это явление называется хроматической аберрацией, или хроматизмом.
Хроматическая аберрация устраняется путем комбинации линз, изготовленных из стекла с различными оптическими свойствами. Устранение ее для всех лучей спектра невозможно, Обычро совме- 108 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ [ГЛ. I!
щают изображения только для каких-либо двух лучей с различными длинами волн. Тогда говорят, что оптическая система ахроматизо-вана или исправлена в хроматическом отношении. Оставшаяся хроматическая аберрация называется вторичным спектром/ В большинстве случаев на практике она уже не сказывается существенно на качестве изображения. Выбор лучей, для которых должна быть ахроматизована оптическая система, определяется ее назначением. В случае визуальных приборов эти лучи надо выбирать по разные стороны вблизи желто-зеленой области спектра, к которой наиболее чувствителен человеческий глаз. Обычно в таких приборах ахрома-тизация производится для фраунгоферовых линий с длинами волн Kc = 656,3 нм и Kf = 486,1 нм. В фотографических аппаратах ахроматизация осуществляется для лучей, лежрщих ближе к синему концу спектра, так как эти лучи сильнее действуют на фотографическую пластинку. Здесь обычно ахроматизация выполняется для фраунгоферовых линий с длинами волн Kd = 589,3 нм и Ka = = 434,0 нм.
Для полной ахроматизации, т. е. совмещения изображений двух цветов (например, красных и синих), необходимо, чтобы были равны не только фокусные расстояния для этих цветов, но и совпадали соответствующие им главные плоскости. Однако во многих случаях достаточна уже частичная ахроматизация, т. е. либо равенство только фокусных расстояний без точного совмещения главных плоскостей, либо совмещение только главных плоскостей без точного равенства фокусных расстояний. Это зависит от назначения прибора и определяется тем, что в его работе важнее — увеличение изображения или его местоположение. Так, в окулярах зрительных труб и микроскопов главный интерес представляют углы, под которыми глаз видит различные окрашенные изображения предмета. Для равенства этих углов необходимо, чтобы окуляры были ахроматизованы в смысле одинаковости фокусных расстояний (см. § 24, пункт 4).
