Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
4. В оптических инструментах изображение обычно воспринимается на какую-нибудь поверхность, например матовое стекло, фотографическую пластинку, сетчатку глаза и т. п. Эта поверхность перпендикулярна к главной оптической оси системы и в первом приближении может быть принята за плоскость (плоскость изображения). Между тем в большинстве случаев предмет, изображение которого надо получить, бывает пространственным, а не представляет собой плоскости или какой-либо простой поверхности. Чему же соответствует картина, получаемая в плоскости изображения оптической системы?
Для ответа на этот вопрос найдем в пространстве предмета плоскость, оптически сопряженную с плоскостью изображения. Она называется плоскостью установки или плоскостью наводки. Спроецируем предмет из центра входного зрачка на плоскость установки. Эта проекция и будет тем объектом, изображение которого более или менее резко передает оптическая система. Действительно, главный луч, исходящий из любой точки предмета, проходит также через ее проекцию на плоскость установки. Он является центром пучка лучей, исходящих из этой точки. Если точка предмета лежит в плоскости установки, т. е. совпадает со своей проекцией, то ее изображение получится резким. Если же она не лежит в плоскости установки, то ее изображение получится в виде кружка рассеяния, центр которого является изображением проекции этой точки на плоскость установки. Чем больше апертурная диафрагма, тем шире пучки, исходящие из точек предмета, а следовательно, тем больше размеры соответствующих кружков рассеяния. Если бы пучки совсем не были ограничены диафрагмами или краями линз, то кружки рассеяния занимали бы всю плоскость изображения и изображение не могло бы вообще быть получено. Отсюда ясно, насколько § 13] ОГРАНИЧЕНИЕ ЛУЧЕЙ ПРИ ПОМОЩИ дИАФРАГМ
95
важную роль играет диафрагмирование" при получении,изображений объемных предметов.
5. Для резкости изображения необходимо, чтобы диаметр кружка рассеяния d не превосходил известного предела (например, 0,1 мм). .Этим определяется глубина резко изображаемого прострой* ства. Найдем выражение для этой глубины в приближении параксиальной оптики. Пусть DD' (рис. 52) — входной, D1Dr1 — выходной зрачки, P — точка предмета на оптической оси, P' — ее изображение, ЕЕ' — плоскость изображения. Опишем из P', как из
D',
^Pl-
С
P'
п,
Рис. 52.
центра,-кружок диаметра d. Соединим диаметрально противоположные крайние точки А и А' этого кружка с краями D1 и D[ выходного зрачка. В пересечении с оптической осью получатся точки Р[ и Pri. Пусть P1 и P2 — сопряженные им точки в пространстве предметов. Расстояние I 6Х I = P1P2 и определит глубину резко изображаемого пространства. Пусть X и X' — координаты сопряженных точек P я P' относительно главных фокусов системы. Из уравнения (11.16) с точностью до членов второго порядка получаем X' OX + X дХг = = 0. С той же точностью, как видно из рис. 52, ЬХ' = dl tg и' та IV dl и'. Следовательно,
Комбинация этой формулы с формулами (11.12) и (11.17) приводит к результату
|6Х| = Ь*14. (13.1)
Если р — расстояние от предмета до входного зрачка, а г — радиус последнего, то и = гір. Для объектива фотоаппарата можно принять I X | = р. Тогда
[8X\ = ^d. (13.2) 96
t
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ [ГЛ II
Каждому фотографу известно, что при недостатке глубины изображения надо либо уменьшить апертурную диафрагму, либо удалиться от фотографируемого объекта.
6. Положение входного зрачка по отношению к плоскости установки определяет перспективу, в которой виден преДмет. Если входной зрачок расположен за предметом в направлении лучей, то при проецировании предмета из центра входного зрачка на плоскость установки ближние к оптической системе части предмета получат большее увеличение, чем дальние. При таком расположении близкие предметы на изображении будут получаться большими, чем равные им более далекие предметы (нормальная или энтоцентрическая перспектива). Напротив, если входной зрачок лежит перед предметом, то на изображении близкие предметні получатся меньшими, чем равные им более далекие предметы (гиперцентрическая перспектива). Наконец, в промежуточном случае, когда входной зрачок удален в бесконечность, величина изображения не зависит от расстояния предмета до оптической системы (телецентрическая перспектива). Изменение расстояния до предмета сказывается в этом случае не на величине изображения, а на его резкости. Поэтому такая перспектива применяется в измерительных микроскопах, так как результат измерения при этом не зависит от точной установки измеряемого предмета. Чтобы ее осуществить, достаточно поместить апертурную диафрагму в задний фокус линзы L1 (рис. 50).
В зрительных трубах, когда предмет практически находится в бесконечности, необходимо, чтобы величина изображения, проецирующегося на шкалу с делениями, не зависела от точной установки шкалы. Этого можно достигнуть, поместив апертурную диафрагму в передний фокус линзы L2 (рис. 50), Тогда выходной зрачок удалится в бесконечность, главный луч будет параллелен оптической оси и встретит плоскость шкалы на одном и том же удалении от оптической оси. Следовательно, величина изображения на шкале не будет зависеть от ее положения.
