Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики. Том 4. Оптика " -> 52

Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 4. Оптика — Оптика, 1980. — 752 c.
Скачать (прямая ссылка): obshkfopt1980.djvuСкачать (прямая ссылка): optika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 331 >> Следующая


На рис. 61, а изображена дисперсионная призма, применяемая в спектрографах. У нее дисперсия очень значительна благодаря большому преломляющему углу внутренней призмы из флинта. Боковые призмы из крона мало влияют на общую дисперсию призмы, 114

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ '

[гл. iI

но сильно уменьшают отклонение лучей, так как угол между их наружными гранями сравнительно невелик. Кроме того, эти призмы позволяют увеличить преломляющий угол внутренней призмы, величина которого лимитируется полным отражением. Наконец, на рис. 61, б изображена призма прямого зрения/Она производит спектральное разложение, но оставляет неотклоненным средний луч пучка света. 7

ЗАДАЧИ

1. Рассчитать ахроматический объектив с фокусным расстоянием f = 50 см, склеенный из двух линз. Передняя линза изготовлен^ из крона К 1, задняя — из флинта Ф 8. Задняя линза — выпукло-вогнутая, Обращена выпуклой поверхностью наружу, радиус кривизны этой поверхности равен 100 см.

Решение. Из табл.2 находим для первой линзы: V1 = OS1I, nD = = 1,4982; для второй линзы V2 = 35,6, nD = 1,6248. По формулам (16.8) вычисляем фокусные расстояния линз:

h=f-

-=50

65,1-35,6

¦t

V1-V2

-50

65,1 65,1—35,6

=22,66 см,

-41,43 см.

V2 35,6

По условию задачи R122' = —100 см. По формуле (10.9) находим R[a>: (га—1)_ 0,6248-41,43 • 100

R І2

(я— OfaH-W 0,6248-41,43— 100

Той же величине равен радиус R<al\ так что

(я—1) /^?1' 0,4982-22,66-20,56

R І11

(л-1) h + R'i

0,4982-22,66—20,56

-20,56 см.

*25,02 см.

Вид рассчитанного объектива изображен на рис. 62.

2. Возможна ли ахроматизация толстой одиночной линзы относительно фокусных расстояний для двух длин волн?

Ответ. Ахроматизация возможна потому, что в формулу для фокусного расстояния толстой линзы входит па. Следовательно, для заданного фокусного расстояния могут существовать два значения показателя преломления пг и л2, которым соответствует это фокусное расстояние. Толщина линзы должна быть равна



Vj

й=-



— 1

где /I = Knin2-CpeflHee геометрическое из щ и п2. Так как толщина d существенно положительна, то для возможности ахроматизации необходимо, чтобы R1 — R2 > 0. Этому условию удовлетворяют только двояковыпуклые и плоско-вогнутые линзы. Все прочие толстые линзы не могут быть ахроматизованы.

3. Написать условие ахроматизации преломляющей призмы для двух близких цветов. Призма состоит из двух призм с малыми преломляющими углами, изготовленных из стекол с коэффициентами дисперсии Vj и V2.

Рис. 62. УСЛОВИЕ ОТСУТСТВИЯ ДИСТОРСИИ

115

Ответ, Призмы должны быть обращены преломляющими углами в противоположные стороны. Условие ахроматизации: —Її= 0, где Cp1 — угол

V1 V2

отклонения луча, даваемый первой призмой, а % — второй. Если V1 ф V2, то результирующее отклонение Cp1 — ф2 отлично от нуля.

§ 17. Условие отсутствия дисторсии

1. В фотографическом объективе особо важное значение имеет устранение изгиба плоскости изображения и дисторсии. Найдем условие отсутствия дисторсии. Пусть PP1P2 (рис. 63) — плоскость предмета, PrPr1P2 — сопряженная ей плоскость изображения, О и О' — центры входного и выходного зрачков. Проведем главные лучи P1O и P2O от точек предметной плоскости через центр входного зрачка. Сопряженные им лучи PJO' и P2O' пройдут через центр О' выходного зрачка. Обозначим через и и и' углы наклона этих лучей к главной оптической оси. Тогда PP1 = =PO tg U1, PrPr1=PrOr tg u'lt PP2 = PO tg и2, P'Pri = = P'О' tg и'ІУ и следовательно,

P1Prl PP1

tg W1

tg U1'

PrPl РРг

tg из

tg U2'

Рис. 63.

Отсутствие дисторсии означает, что поперечные увеличения PrPr1IPP1 и PrPr2IPP2 одинаковы при любых положениях точек P1 и-P2. Следовательно, для устранения дисторсии необходимо и достаточно, чтобы соблюдалось равенство

tg "і. tg "і

tg и2 tg И2'

(17.1)

каковы бы ни были значения углов U1 и Ui. Это равенство называется условием тангенсов, или условием ортоскопии. Точки О и О' главной оптической оси, удовлетворяющие этому условию, называются ортоскопжескими точками. Центры входного и выходного зрачков являются центрами перспективы предмета и его изображения. Таким образом, условие отсутствия дисторсии сводится к требованию, чтобы эти центры перспективы были ортоскопическими точками.

2. Простейшим примером, где выполнено условие ортоскопии, может служить симметричный фотографический объектив, изображенный на рис. 64. Он состоит из двух совершенно одинаковых ахроматйзованных двойных линз, обращенных друг к другу вогну- 116 геометрическая теория оптических изображений ' [гл. iI

тыми поверхностями. Апертурная диафрагма помещена посередине между этими линзами. Так как она расположена близко к обеим линзам, то оба изображения ее мнимые, прямые и лежат обычно внутри объектива недалеко от диафрагмы A1As. Изображение D1D2, даваемое передней линзой, лежит справа от диафрагмы A1A2 и служит входным зрачком системы; изображение Dr1Dri, даваемое

задней линзой, лежит левее диа-DzA2B2 фрагмы A1A2 и служит выходным
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 331 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed