Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
Поляризованность (интенсивность поляризации) диэлектрика. Диэлектрик, находящийся в электрическом поле, поляризуется, причем каждый элемент его объема представляет собой диполь, обладающий определенным электрическим моментом. Под поляризованностью диэлектрика P понимают электрический момент, которым
182 электрические И магнитные единицы [гл. 7
обладает единица объема поляризованного диэлектрика. Если объем обладает моментом рэ, то
P = ^-. (7.43)
Соответственно
[P] = L-1W1. (7.44)
Таким образом, размерность поляризованности совпадает с размерностью напряженности поля и смещения.
Свойства диэлектрика характеризуются двумя связанными друг с другом безразмерными величинами — диэлектрической проницаемостью є и диэлектрической восприимчивостью k3. О первой было достаточно сказано в предыдущем параграфе. Что касается второй, то она определяется как отношение поляризованности диэлектрика к напряженности поля
Соотношение между є и k3 дается формулой
е=1 + 4я.&э. (7.46)
Сила тока. При движении зарядов по проводнику мы имеем дело с силой тока, аналогичной расходу жидкости или газа или тепловому потоку и измеряющейся количеством электричества, протекающим сквозь поперечное сечение проводника в единицу времени. В общем виде выражение для силы тока имеет вид
/~g-. (7-47)
Единицей силы тока является сила постоянного тока, при которой сквозь поперечное сечение проводника в одну секунду проходит единица заряда. Размерность единицы силы тока, согласно этому определению,
[I] = LmMmT-2. (7.48)
Плотность тока. Отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника называется плотностью
S 73]
единицы системы сгс
183
тока. Соответствующая единица — единица силы тока на квадратный сантиметр. Размерность
[f\~ M-^L-112M-112T-2. (7.49)
Сопротивление. Согласно закону Ома сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению
/ = -|. (7.50)
Единицей сопротивления является сопротивление проводника, по которому течет ток, равный единице силы тока, при разности потенциалов на концах этого проводника, равной единице потенциала. Из формулы закона Ома получаем размерность.
[R] = L-1T-. (7.51)
Проводимость. Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:
Ge = \. (7.52)
Этим выражением определяется единица проводимости и ее размерность
[Ge] = LT1. (7.53)
Удельное сопротивление. Сопротивление однородного проводника постоянного поперечного сечения выражается формулой
R = P-j, (7.54)
где / — длина проводника и s — его поперечное сечение. Коэффициент р, характеризующий свойства проводника, называется удельным сопротивлением. Размерность удельного сопротивления
[р] = Т. (7.55)
Единицей удельного сопротивления является удельное сопротивление такого проводящего материала, каждый
184
электрические и магнитные единицы
[гл. T
сантиметр длины которого при поперечном сечении 1 CM2 обладает сопротивлением, равным единице.
Удельная проводимость (электропроводность). Аналогично определению проводимости удельная проводимость или электропроводность о представляет собой величину, обратную удельному сопротивлению. Согласно определению
[a] = T-1. (7.56)
Магнитная индукций. Основная характеристика магнитного поля — магнитная индукция ? наиболее наглядно может быть определена по механическому действию, которое испытывает электрический ток в магнитном поле. Воспользуемся для этой цели формулой (7.12), в которой положим ф = 0°, s = 1 C-«2. Напомним, кроме того, что коэффициент K2 = 1 /с. При этих условиях за единицу магнитной индукции можно принять индукцию такого поля, в котором максимальный момент, испытываемый контуром площадью 1 см2 и обтекаемый током, численная величина которого равна с (т. е. скорости света в пустоте, измеренной в см/сек), составляет 1 дан-см. Эта единица индукции называется гаусс (гс). Иначе можно определить гаусс как индукцию такого поля, в котором каждый сантиметр прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно полю и по которому протекает ток с единиц, испытывает силу в одну дину. Размерность индукции, согласно любому из определений,
[B] = L-1V1T-1. (7.57)
Напряженность магнитного поля. Формально напряженность магнитного поля может быть определена нз формулы (7.16), в которой коэффициент Къ принят равным единице. В этом случае
Я = —. (7.58)
р. х
За единицу напряженности магнитного поля при таком определении принимается напряженность поля в пустоте при индукции, равной одному гауссу. Эта единица называется эрстед (э). Поскольку магнитная проницае-
единицы системы сгс
185
мость — величина безразмерная, размерность напряженности поля совпадает с размерностью индукции.
Магнитный поток (поток индукции). Если изобразить магнитное поле силовыми линиями, густота которых пропорциональна индукции в данной точке поля, то общее число силовых линий, пронизывающих данную поверхность, можно охарактеризовать магнитным потоком. Магнитный поток или поток магнитной индукции определяется произведением индукции в данной точке на элемент площади и на косинус угла между направлением вектора индукции и нормалью к площади
