Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сена Л.А. -> "Единицы физических величин и их размерности " -> 54

Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности — М.: Наука, 2000. — 309 c.
Скачать (прямая ссылка): edenicfizvel2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 93 >> Следующая

Принимая для построения систем электрических и магнитных единиц взаимодействие токов, мы можем это взаимодействие записать различным образом в зависимости от конфигурации и взаимного расположения токов. Можно, например, рассматривать взаимодействие весьма длинных прямолинейных проводников малых плоских контуров на расстоянии,большом по сравнению с их линейными размерами и т. д.
Мы воспользуемся выражением для механического момента, испытываемого малым плоским контуром в поле любого произвольного контура. Это выражение может быть получено из формулы Ампера, если рассмотреть силы, действующие на отдельные элементы замкнутого контура, расположенного произвольным образом в однородном магнитном поле. Для того чтобы поле, создаваемое произвольным контуром, можно было считать однородным, мы и выбираем «пробный» контур малым. В этом случае для испытываемого им момента можно написать
Здесь /2 — ток малого контура, s — его площадь, Ii — ток в произвольном контуре, являющемся источником поля, внешнего по отношению к малому. Угол <р — угол между направлением нормали к площади малого кон-
(7.8)
§ 7.2] способы построения систем единиц 169
Электростатические Электромагнитные
взаимодействия взаимодействия
/ (7.11) M = KiBI2S cos ф, (7.12)
D -К Il — As гг » (7.13) H rs ?, Л ^ sin а (7.14)
E (7.15) в = к&н. (7.16)
Порядок выписанных нами уравнений не случаен. Уравнения (7.11) и (7.12) представляют собой то механическое действие (силу или момент), которое испытывают заряд или контур в данных конкретных условиях , с учетом влияния среды. Уравнения (7.13) и (7.14) ха-;. растеризуют поля заряда qi и тока Ii без учета влия-,ния. среды. Наконец, последние два уравнения (7.16) и
тура в данном положении и в положении, в котором момент максимален.
До сих пор мы оставляли в стороне вопрос о роли среды, включая параметр, характеризующий свойства среды, в коэффициент К либо предполагая, что все взаимодействия происходят в вакууме. Запишем теперь закон Кулона и формулу (7.8) таким образом, чтобы свойства среды, в которой происходит взаимодействие, были представлены в явном виде. Для различения поставим также порядковые индексы у коэффициентов пропорциональности
f=K^, (7.9)
M = /С2|л (J) Л dl^a а I9S cos ф. (7.10)
Характеристики среды є и и. носят, как известно, название диэлектрической и магнитной проницаемостей.
Поскольку для описания электрических и магнитных явлений вводятся понятия напряженности электрического поля Е, электрического смещения (индукции) D, магнитной индукции Bw напряженности магнитного поля И, уравнения (7.9) и (7.8) можно заменить следующей совокупностью уравнений.
170
электрические и магнитные единицы
[гл. 7
(7.16) связывают характеристики поля E и В, которыми определяется механическое действие, со свойствами среды и через величины DuH — с зарядами и токами, являющимися источниками поля.
Таким образом, можно установить некоторую аналогию между следующими парами величин:
E и в,
D и Я,
є и
Эта аналогия показывает неудачность наименования характеристик магнитного поля. Происхождение этих наименований связано с тем, что возникли они при развитии учения о свойствах постоянных магнитов. Магнитный закон Кулона с учетом влияния среды записывался при этом в виде
Внешнее противоречие между формулами (7.10) и (7.17) объясняется тем, что в магнитостатике предполагалась независимость «магнитных масс» от свойств среды. Как показывает анализ этого вопроса, «магнитные массы» полюсов при изменении среды изменяются так, что если обозначить «магнитную массу» в вакууме то, то в среде с магнитной проницаемостью д. «магнитная масса» будет /Ио/ц, так что вместо (7.17) можно написать
% ** . (7.18)
Совокупность уравнений (7.11) — (7.16) позволяет самыми различными способами строить системы единиц электрических и магнитных величин, если добавить уравнение (7.3), связывающее силу тока с зарядом. Как сказано было выше, коэффициент пропорциональности, который можно было бы поставить в это уравнение, мы опускаем, так как во всех системах он принимается равным единице.
Из всего многообразия возможностей построения систем, представляемого совокупностью уравнений
s 7.2j
способы построения систем единиц
171
(7.11) — (7.16) и (7.3), мы рассмотрим только те комбинации коэффициентов, которые реализуются на практике. Заметим при этом предварительно, что мы не можем одновременно распоряжаться всеми коэффициентами, поскольку по крайней мере один из них определится в результате эксперимента.
Диэлектрическая и магнитная проницаемости, согласно их определению, выбираются таким образом, что в вакууме е = р = 1. По самому смыслу они являются величинами безразмерными. Кроме того, во всех системах Кг = 1- В результате у нас остается пять коэффициентов, из которых четырьмя мы можем распорядиться по своему произволу. Мы могли бы при желании зафиксировать произвольно и пятый коэффициент, но для этого, как мы увидим ниже, необходимо уменьшить число основных единиц.
Рассмотрим в первую очередь варианты построения систем с основными единицами см, г и сек. В системах СГС и СГСЭ Ks = Ke= 1- При этом, как показывает опыт, произведение коэффициентов
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 93 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed