Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
d(?> = Bds cos (в7п). (7.59)
Единица магнитного потока — максвелл (мкс) представляет собой поток сквозь площадку, равную одному квадратному сантиметру, расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 1 гс. Размерность магнитного потока
[Ф] = L312M112T'1. (7.60)
Если магнитный поток пронизывает контур, содержащий некоторое число последовательно соединенных витков п, то в ряде случаев приходится пользоваться понятием потокосцепления Чг; которое определяется как произведение потока на число витков
1F = (Dn. (7.61)
Разумеется, размерность и единица потокосцепления те же, что и магнитного потока.
Магнитный момент. В формулу (7.12), выражающую момент, испытываемый контуром в магнитном поле, входит произведение силы тока на площа т,ь контура. Это произведение, характеризующее данный контур и не зависящее ни от внешнего магнитного поля, ни от ориентации контура, вместе CPaS1MePHbIM коэффициентом, равным скорости света, определяет так называемый магнитный момент контура. Согласно этому определению
(7.62)
186
электрические и магнитные единицы
[гл. 7
Магнитный момент равен максимальному механическому моменту, который испытывает данный контур, будучи помещен в магнитное поле с индукцией 1 гс. Магнитный момент является векторной величиной. Направление этого вектора выбирается совпадающим с нормалью к площади контура в том случае, если, глядя вдоль этой нормали, видеть ток обтекающим контур по часовой стрелке.
Согласно определению магнитного момента его единицей является магнитный момент контура, который в магнитном поле с индукцией 1 гс испытывает механический момент, равный 1 дин • см. Вводя угол между вектором индукции и вектором магнитного момента, можно (7.12) записать в виде
M = BpMsm(B?PM). (7.63)
Размерность магнитного момента
[Ph] = L512M112T-1. (7.64)
Понятие магнитного момента может быть применено не только к контуру тока, но и к постоянному магниту. В главе, посвященной единицам атомной физики, мы познакомимся также и с магнитными моментами элементарных частиц.
Магнитодвижущая сила (циркуляция напряженности магнитного поля). Согласно закону полного тока интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения H dl, где dl — элемент контура, пропорционален алгебраической сумме всех токов, охватываемых контуром:
I H dl cos (HTdI) = Y 4л ^/. (7.65)
Стоящий слева интеграл представляет собой циркуляцию напряженности магнитного поля. Ее принято называть магнитодвижущей силой F. Название это связано с упомянутой выше ошибочной аналогией между напряженностью электрического поля и напряженностью магнитного поля. Циркуляция по замкнутому контуру напряженности электрического поля, обусловленная дей-
единицы системы сгс
187
ствием сторонних сил неэлектрического происхождения, представляет собой электродвижущую силу в данном контуре. Она равна работе перемещения по контуру единицы заряда. Циркуляция напряженности магнитного поля ни с каким перемещением и ни с какой работой не связана, так что название «магнитодвижущая сила» является таким же анахронизмом, как и некоторые другие сохранившиеся названия (живая сила, лошадиная сила и т. п.).
Формула (7.65) справедлива как в однородной, так и в неоднородной среде. Что касается токов, то за положительное направление выбирается такое, которое образует с положительным направлением нормали к выбранному контуру угол меньше 90°.
Из формулы (7.65) вытекает размерность магнитодвижущей силы
[F] = L112M112T'1. (7.63)
Единица магнитодвижущей силы гильберт (гб) определяется как магнитодвижущая сила при однократном обходе проводника, по которому течет ток, равный с/4п единиц. Понятие магнитодвижущей силы находит применение при расчете магнитных цепей. Если представить себе тороид (замкнутый соленоид) с площадью сечения s, содержащий п витков, то магнитодвижущая
сила вдоль осевой линии тороида будет равна ~ 4п1п,
где / — ток, протекающий по виткам тороида. В то же время циркуляция напряженности магнитного поля равна Hl, где / — длина осевой линии. Отсюда напряжен-г, 1 AnIn п
ность поля H =-—J-. Переходя от напряженности поля
к индукции, можем определить поток, пронизывающий тороид
°-7?т-?- («о
где р. — магнитная проницаемость среды, заполняющей тороид. Стоящая в знаменателе величина-
*« = ЇГ7 (7.68)
j 88
электрические и магнитные единицы [гл. 7
называется магнитным сопротивлением, так как формула (7 67) внешне напоминает закон Ома. Размерность магнитного сопротивления
[RJ = L-1. (7.69)
Единицей магнитного сопротивления является магнитное сопротивление цепи, в которой магнитодвижущая сила создает поток в 1 максвелл. Величина, обратная магнитному сопротивлению, называется магнитной проводимостью.
Индуктивность и взаимная индуктивность. При изменении магнитного потока, сцепленного с данным контуром, в последнем возникает электродвижущая сила (э. д. с.) индукции, определяемая законом Фарадея
Э« = -7Т- <7J0>
Если мы имеем дело с тороидом, или, что то же, с соленоидом, длина которого весьма велика по сравнению с его диаметром, то, используя (7.67), можно для потоко-сцепления написать
