Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сена Л.А. -> "Единицы физических величин и их размерности " -> 60

Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности — М.: Наука, 2000. — 309 c.
Скачать (прямая ссылка): edenicfizvel2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 93 >> Следующая

4r = J_W. {771)
\Х S
Полагая, что тороид заполнен средой, магнитная проницаемость которой не зависит от напряженности поля, можно вместо (7.70) написать
\i S
Формулы (7.71) и (7.72) представляют собой частный случай, когда поток, изменение которого порождает э. д. с. индукции, создан током в тороиде или длинном соленоиде. В более общем случае контура любой формы с любым числом произвольно расположенных витков можно, основываясь на законе Био, Савара и Лапласа, выразить потокосцеплеиие с этим контуром в виде
T = Il/, (7.73)
§ 7.31
единицы системы сгс
169
где коэффициент L зависит от конфигурации и размеров проводников, образующих контур, и от заполняющей его среды. Этот коэффициент называется индуктивностью контура (прежнее название — коэффициент самоиндукции). Подставляя Чг из (7.73) в (7.70), можно написать
(7.74)
В более общем виде, если индуктивность не остается постоянной, следует написать
*--?К+'тг)- <"5>
Из (7.71) следует, что индуктивность тороида или длинного соленоида равна
L = \i^—s. (7.76)
Любая из формул, в которую входит индуктивность, может быть использована для определения ее размерности и единицы
[Ll = L. (7.77)
Единицу индуктивности можно определить как индуктивность такого контура, который сцеплен с потоком в 1 максвелл, при протекании по нему тока, равного с единиц. Согласно другому определению единицей индуктивности является индуктивность такого контура, в котором возникает э. д. с. индукции, равная единице при изменении тока в контуре на с2 единиц в секунду. В соответствии с размерностью иногда указанную единицу индуктивности называют сантиметр.
Если мы имеем два контура, более или менее близко расположенных друг относительно друга, то при протекании тока по одному из контуров часть потока или весь поток оказывается сцепленным со вторым контуром. Изменение тока в первом из контуров вызывает возникновение э. д. с. индукции во втором контуре. По-токосцепление в одном контуре в зависимости от тока в другом имеет вид, аналогичный (7.73)
Ч'2 = 1м/„ (7.78)
190
электрические и магнитные единицы
{гл. 7
где М, в отличие от L, называется взаимной индуктивностью. При протекании тока во втором контуре пото-косцепление в первом выражается соответственно
Ч', = і-М2, (7.78а)
?
H
причем взаимная индуктивность в обоих случаях одна и та же. Из сказанного ясно, что физический смысл индуктивности и взаимной индуктивности один и тот же и соответственно одни и те же размерности и единицы.
Интенсивность намагничивания (намагниченность). При помещении какого-либо тела в магнитное поле каждый элемент объема этого тела приобретает магнитный момент. Если тело обладает ферромагнитными свойствами, то намагниченность может остаться и после устранения внешнего источника магнитного поля. Магнитный момент, приходящийся на единицу объема, называется интенсивностью намагничивания или намагниченностью:
Br/
Г
Рис. 22.
I — Pm J — у .
Его размерность
U] = L
'112M42T'1.
(7.79)
(7.80)
Магнитные свойства вещества характеризуются магнитной проницаемостью, которая определена выше и является по самому определению безразмерной величиной. Для описания гистерезисных свойств ферромагнитных материалов служат остаточная индукция Вг и коэрцитивная сила Нс, смысл которых ясен из рис. 22. Измеряются они, разумеется, в гауссах (?r) и эрстедах (Яс).
С магнитной проницаемостью связана другая характеристика магнитных свойств вещества — магнитная
§ 7.¦j
единицы международной системы
191
восприимчивость, которая определяется как отношение интенсивности намагничивания к напряженности поля
Ьи--ff. (7•8I)
Легко убедиться, что kM — величина безразмерная. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость связаны соотношением
ц=1+4п?м. (7.82)
§ 7.4. Электрические и магнитные единицы Международной системы единиц
Ранее (§ 1.5 и 7.2) было показано, что построение системы единиц, в которую входили бы практические единицы силы тока, потенциала, заряда, работы, мощности и т. д., возможно различным образом, путем введения дополнительной основной единицы. При разработке такой системы, которую называли «абсолютной системой практических единиц», предполагалось вначале в качестве дополнительной основной единицы установить единицу магнитной проницаемости. Тем самым в формулах размерности должен был появиться четвертый элемент — символ самостоятельной размерности магнитной проницаемости, который обозначили р,0. В этой системе, обозначавшейся МКСМ, формулы размерности всех единиц включали в себя соответственно символы размерностей длины L, массы М, времени T и магнитной проницаемости р,о- Включение четвертого элемента в формулы размерности не было новшеством, поскольку ранее в рамках систем СГС (СГСЭ и СГСМ) иногда также вводился четвертый элемент: єо в системе СГСЭ и ц0 в системе СГСМ. Соответственно эти системы обозначались CTCe0 и СГСр.0- Легко видеть, что по существу эти системы ничем, кроме записи формул размерности, не отличались от систем СГСЭ и СГСМ. Очевидно, что формулы размерности в системе MKCM полностью совпадают с формулами размерности системы СГСро-
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 93 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed