Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
H = — & 1 dl si" ф 4л J г2 '
а связь между BuH была бы такой же, как и в системе СГС, т. е.
B = [iH.
Магнитный момент. Единицу магнитного момента можно определить двояким образом, используя либо выражение для механического момента, испытываемого контуром с током в магнитном поле, либо непосредственное выражение для магнитного момента контура. Согласно первому определению, единицей магнитного момента является момент контура, который в поле с ин-
§ 7-4]
единицы международной системы
203
дукциеи один тесла испытывает максимальный вращающий момент, равный ньютон • метр, а согласно второму — момент плоского контура с площадью один кв. метр, обтекаемого током один ампер. Оба определения приводят к одной и той же формуле размерности
[PJ = L2I. (7.110)
Единица магнитного момента не имеет специального названия и обозначается а-м2 (ампер• квадратный метр). Записав равнозначное ему обозначение н • м/тл, легко получить связь между единицами СИ и СГС
. 9 . н-м 105 дин ¦[Q2CM 1Г., дин-см
1 а -лг= i -=-j7T3-= 1(j'5-.
тл 104 гс гс
Магнитодвижущая сила. Циркуляция напряженности магнитного поля в системе СИ записывается в виде
F = -L§ H dl cos (LCdI) = ^I. (7.111)
Единицей магнитодвижущей силы является циркуляция напряженности магнитного поля при однократном обходе тока силою один ампер. Размерность магнитодвижущей силы совпадает с размерностью силы тока и единица ее также называется ампер. Поскольку при расчете магнитных цепей полная магнитодвижущая сила равна силе тока в каждом проводнике, умноженной на число витков, часто выражают магнитодвижущую силу в ампер-витках (ав)
1 а=1 ав= 109= 1,26 гб.
Магнитное сопротивление. Единица магнитного сопротивления определяется из закона магнитной цепи (7.67) как магнитное сопротивление магнитопровода, в котором магнитодвижущая сила 1 а создает поток 1 вб. Формула (7.68) определяет размерность
[Rm] = L-2M-1T2I2. (7.112)
Соотношение между единицами 1,26 гб 10е мкс
1 а1вб = in86„!! = 1,26-10 8 гб/мкс.
SC4
электрические и магнитные единицы
[гл. 1
Индуктивность и взаимная индуктивность. Для определения единицы и размерности можно воспользоваться либо выражением для связи тока в контуре и сцепленного с ним потока
либо выражением для электродвижущей силы самоиндукции
Уравнение (7.114) написано в предположении постоянства индуктивности. Согласно (7.113) единица индуктивности генри (гн) определяется как индуктивность такого контура, который при протекании по нему тока 1 а оказывается сцепленным с потоком 1 вб. Согласно (7.114) генри есть индуктивность такого контура, в котором возникает э: д. с. самоиндукции, равная одному вольту при равномерном изменении протекающего по нему тока на один ампер в секунду. Оба определения дают размерность
[l) = l2mt-2i-2. (75.115
Сопоставление с формулами (7.73) и (7.74), записанными в системе СГС, легко дает соотношение
1 гн = 109 СГС (сантиметра индуктивности).
Этими же единицами измеряется, разумеется, и взаимная индуктивность.
Интенсивность намагничивания (намагниченность). Согласно формуле (7.79) единицей будет такая намагниченность, при которой каждый кубический метр обладает магнитным моментом а • м2. Название этой единицы соответственно ампер на метр (а/м) совпадает с названием единицы напряженности поля. Точно так же размерность
w = l/,
(7.113)
9i=~ l
dl
(7.114)
[j] = l-1i.
(7.116)
Переписав (7.79) в виде
(7.117)
1 7.4]
единицы международной системы
205
можем легко сопоставить а/м с единицей СГС
I а/м = г ш10 ш 1р6 = 10 СГС.
Полезно здесь обратить внимание на следующее обстоятельство. Несмотря на то, что единицы напряженности магнитного поля и интенсивности намагничивания совпадают по размерности и даже одинаково обозначаются, соотношение между этими единицами и соответствующими единицами СГС различно, что в данном случае связано с тем, что в одном случае (напряженность поля) уравнения в рационализованном и нерацио-иализованном виде имеют различный вид, а в другом совпадают. Данный пример еще раз демонстрирует отмеченное ранее обстоятельство, что сложное наименование производной единицы ничего не может сказать о ее фактическом размере, если не указано то конкретное определяющее соотношение, с помощью которого данная единица была установлена.
Магнитные свойства вещества — магнитная проницаемость, остаточная индукция и коэрцитивная сила —¦ не нуждаются в специальном разъяснении. Заметим лишь, что в электротехнической литературе, подобно тому как это делается в отношении диэлектрической проницаемости, безразмерная магнитная проницаемость р называется относительной магнитной проницаемостью, а произведение
называют абсолютной магнитной проницаемостью.
Магнитная восприимчивость. Уравнение (7.81) определяет магнитную восприимчивость и в системе СИ. Поскольку JuH имеют одинаковую размерность, то kM, так же как и в системе СГС, является величиной безразмерной. Однако рационализованная форма уравнений приводит к связи между р и kM в виде
IW = Цй
(7.118)
p. = I + It1
(7.119)
Вследствие этого единица магнитной восприимчивости СИ в 4я раз меньше единицы СГС.
