Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
В связи с тем, что понятие функции распределения было достаточно подробно разобрано в § 4.5, здесь мы
215
единицы излучения
[гл. 8
ограничимся лишь математическими выражениями соответствующих спектральных характеристик, формулами размерности и единицами.
Спектральная плотность потока излучения по длине волны
Фэ, = ^, (8.12)
размерность
№9t] = LMT'3. (8.13)
Единицы в системах СИ и СГС вт/м и эрг/(сек • см). В спектроскопии обычно относят поток к интервалу длин волн, измеренному теми единицами, которые применяются при измерениях в данной области спектра. Так, например, для видимой и примыкающей к ней областям спектра пользуются единицами вт/А, эрг/(сек • А). Спектральная плотность потока излучения по частоте
Фэ,. = —1, (8.14)
размерность
[Фах] = L2MT'2. (8.15)
В дальнейшем мы не будем для спектральных распределений специально указывать, по длине или по частоте дается распределение, поскольку это ясно из математического определения.
Спектральная плотность величин, определяемых поверхностной плотностью потока излучения (спектральная плотность интенсивности, энергетической светности, энергетической освещенности) равна
о _ dS D _dR3 ?, _ dE3 _а j
^*.-Ж' К*~Ж' ^~~Ж' *olb'
с _ j-j _dR3 р _ dt з . jk
г'~ dv ' Kav~ dv ' 3V~ dv ' V '
[S}] = M = [ЕЛ] = L-1MT'3, (8.18)
[SJ = [R3J = [E3J =MT'\ (8.19)
Единицы Sb #эь Еэ\ определяются размерностями вт/м3, эрг/(сек • см3). Единицы Sv, /?3v, Eav — дж/м2, эрг/см2.
§ 8.2] энергетические характеристики излучения 217
Спектральная плотность энергетической светности излучения абсолютно черного тела M^ представлена на рис. 24. Размерность спектрального распределения энергетической силы света совпадает с размерностью спектрального распределения потока излучения. Что касается соответствующих единиц, то, в отличие от единиц Фэх и ФЭу, в их названиях м указывается отнесение к единице те- л лесного угла, что отражается также в знаменателе обозначения этих единиц.
Точно так же размерность спектрального распределения энергетической яркости совпадает с размерностью поверхностной плотности потока (т. е. интенсивности, энергетической светности и энергетической освещенности), а единицы получаются из соответствующих единиц отнесением их к единице телесного угла.
Размерность спектральных распределений объемной плотности энергии излучения
Рис. 24.
Iu4] = L~ 1MT*1.
(8.20) (8.21)
Как известно, для абсолютно черного тела Ux и Uv определяются формулой Планка:
8nhc 1
ик--
ехр
XKkT )
«„ = ¦
8JtAv3
ехр
(8.22) (8.23)
Здесь h — постоянная Планка, k — постоянная Больц-мана, T — абсолютная температура.
Спектральные распределения энергетической светности абсолютно черного тела могут быть получены из (8.22) и (8.23) умножением на с/4.
218
единицы излучения
[гл. 8
§ 8.3. Светотехнические единицы
Световые измерения имеют ту особенность, что в них очень большую роль играет непосредственное ощущение. Таким образом, световые измерения, строго говоря, не вполне объективны. Так как при световых измерениях нас интересует только та часть общего потока лучистой энергии, которая непосредственно воздействует на наш глаз, то обычные энергетические характеристики являются уже недостаточными. Действительно, из всей громадной области изученных электромагнитных колебаний лишь узкая полоска видимого спектра с длинами волн примерно от 0,38 мк до 0,76 мк является для нас «оптически ценной» или, как говорят, обладает достаточной видностыо.
Мы располагаем различными техническими средствами, которые позволяют обнаруживать и измерять излучение электромагнитных волн любого диапазона от длинных, применяемых в радиотехнике, до кратчайших, регистрируемых счетчиками проникающих излучений, но, как бы ни была велика мощность излучения, мы по отношению к ней «слепы», если длины волн этого излучения выходят за границы указанного интервала. Более того, даже внутри этого интервала чувствительность нашего глаза различна и, следовательно, различные участки видимой области спектра обладают различной вид-ностью.
Практическая светотехника выдвигает много вопросов: какой спектральный состав света следует считать наиболее «естественным», как сравнивать источники с различным спектральным составом и т. п. Очевидно, необходимо договориться о каких-то единых способах сравнения и измерения величин, которые должны характеризовать источники света и условия освещения.
Казалось бы, что при этом наиболее целесообразно обратиться к естественному солнечному свету, взяв его за образец для сравнения. Однако, как легко видеть, такое понятие, как естественный дневной свет, оказывается весьма расплывчатым. Время года, время суток, географическая широта, погода, высота над уровнем моря, чистота атмосферы — все эти факторы в весьма широ-
§ 8.3]
светотехнические единицы
219
ких пределах изменяют количественный и качественный состав солнечного света. Поэтому приходится договориться о выборе некоторого искусственного источника света, который должен быть принят в качестве международного образца. В свое время было предложено много подобных образцов (свеча Гефнера, единица Виоля и др.), которые в настоящее время имеют лишь историческое значение. Основным недостатком этих образцов была трудность их воспроизведения. Желательно было, очевидно, выбрать такой источник, световое излучение которого определялось бы возможно более общими физическими законами.
