Задачи по оптике - Руссо М.
Скачать (прямая ссылка):
равен нулю. Поэтому полный момент / = L + 5 тоже равен нулю. Общий символ
2S+1Lj для терма основного состояния есть !50. В возбужденном состоянии
один из электронов остается в исходном s-состоянии (1 = 0); другой
переходит в состояние / = 1, после чего полный момент количества движения
L - 1. Такое состояние обозначается символом Р. Спины же этих двух
электронов параллельны, и результирующий спин 5=1, поэтому 25 + 1 = = 3.
Полный момент количества движения, который может принимать значения L -f-
1, L и L - 1, равен 1.
Множитель Ланде определяется по формуле
В основном состоянии / = 5 = Z. = 0, g = 1. В возбужденном состоянии 7=5
= Z. = l,g=2.
2. Магнитное поле не действует на основное состояние, в котором момент
количества движения, а следовательно, и магнитный момент равны нулю.
Проекция момента / = 1 возбужденного состояния на направление В может
принимать значения nij =1,0 или -1. Вырождение уровня, соответствующее
различным значениям т} для заданного значения I, снимается под действием
поля В, причем каждый подуровень имеет один и тот же статистический вес.
Разрешенные переходы подчиняются правилу
На фиг. 72.1 показана диаграмма этих переходов. На диаграмме Гротриана
(фиг. 72.1, а) представлены энергетические уровни. На диаграмме
Гейзенберга (фиг. 72.1,6) на одной горизонтали представлены уровни с теми
же значениями rrij, но по ней можно непосредственно проследить различие
между вертикальными я-переходами (Amj = 0) и переходами а+ (Anij =-\-\) и
о_ (Am/ = -1).
3. На фиг. 72.1, а и 72.1,6 показано, что переход из состояния 3Р1 в
состояние :50 соответствует излучению нормального триплета Зеемана: одна
линия (я), частота которой v0 имеет ту же величину, что и в отсутствие
поля, и две другие (а), которые симметрично смещены на величину
g=l +
/(/+ 1) + S(S+ 1)-L(L+ 1) 2J (/+ 1)
Am.j = -{- 1, или 0, или -1.
(1)
ЗАДАЧА 72 АТОМНЫЕ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
351
Перпендикулярно направлению поля наблюдаются три линейно-поляризованные
линии: я-линия с колебаниями, параллельными В, и ст+ и О--линии с
колебаниями, перпендикулярными В. В направлении, параллельном полю, я-
линия исчезает, а ст-линии имеют круговые поляризации в противоположных
направлениях. Эти результаты, следующие из квантовой теории, в простых
случаях можно связать с классической теорией излучения электрического
диполя. Колебание линейного гармонического диполя d можно разложить (фиг.
72.2) на колебание я
вдоль основной оси Oz и колебание ст в плоскости хОу. Это последнее
колебание может быть представлено в виде результирующей двух круговых
колебаний в противоположных направлениях ст+ и ст_ (см. теорию Френеля
оптической вращательной способности).
Предыдущее расщепление принимает симметричную форму относительно поля В,
оси вращения и плоскости, перпендикулярной этой оси. Направим В по оси
Oz. Колебания вдоль оси Oz не подвержены влиянию поля В, направленного
параллельно смещению зарядов диполя. Круговые осцилляторы испытывают
воздействие силы Лоренца в направлениях, противоположных для о+ и о-
Следовательно, можно заключить, что их частоты должны изменяться на
одинаковую величину симметрично относительно неизменного я-излучения.
[Нас здесь не интересует классический расчет, из которого вытекает
уравнение (1).]
Если рассмотреть теперь множество дипольных осцилляторов, ориентированных
хаотически, то три компоненты, я, ах и ау (фиг. 72.2) или же я, ст+ и
ст_, будут иметь одинаковые значения. Если рассматривать испускаемое в
заданном направлении излучение, когда диполи подвергаются некоторому
направленному воздействию, то наблюдаемое поперечное электрическое
'"j ¦ -+/
¦ О
¦ -1
Фиг. 72.1
352
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА 72
поле состоит из двух компонент, перпендикулярных к направлению
наблюдения, в то время как компонента, направленная вдоль этого
направления, равна нулю. Наблюдаемая интенсивность, таким образом, равна
21, где / - максимальная интенсивность излучения, относящегося к каждой
из трех компонент.
Если осцилляторы помещены в однородное магнитное поле, то в направлении
поля Oz наблюдается излучение, испускаемое ст+ и ст_-компонентами, но
только не я-компонентой. При этом интенсивность равна 2/. При наблюдении
перпендикулярно линиям поля, например вдоль Ох, можно видеть максимальную
величину излучения с интенсивностью / от я-компоненты и излучения от
линейных составляющих каждой из компонент о, параллельных Оу, с
интенсивностью //2. Тогда полная наблюдаемая интенсивность равна 2/ (фиг.
72.3).
Наблюдение в направлении ОР, составляющем угол 0 с Oz и лежащем,
например, в плоскости zOx (фиг. 72.3), показывает, что интенсивность я-
компоненты равна / sin2 0; для составляющих а, параллельных Оу,
интенсивность равна //2cos20 и для составляющих а, параллельных Ox,
//2cos20. Излучение я оказывается линейно-поляризованным в плоскости xOz
и перпендикулярно к ОР. a-излучение эллиптически-поляризованно, и
отношение осей эллипса равно cos 0.
