Задачи по оптике - Руссо М.
Скачать (прямая ссылка):
уравнением (2), данным в задаче для скорости, теплового движения, и
найдем
, . / 8 RT /8-8,32- I О3 • 300 0[-0Л ,
^ = Л/чГ=Л/ ЗЛ4 = 2530 М/С-
Скорость {и), подобно скорости и, рассмотренной в II, относится-к
движению атома по направлению к наблюдателю и в обратном направлении.
Ширина линии, таким образом, находится из соотношения
Av 2 (о) ДЯ,
v с Я, '
да, = % => 4861,33 • = °.°82 А-
Эта величина гораздо ближе к экспериментальному ^значению, чем
естественная ширина линии.
348
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА 72
ЗАДАЧА 72
Поляризация резонансного излучения
I
Резонансное излучение К = 2537 А, испускается атомом ртути при переходе
электрона из возбужденного состояния 63Pi в основное состояние 6'S0.
Последний уровень обычно занят двумя электронами.
1. Объясните значение символов, обозначающих эти два уровня. Определите
для них значения множителей Ланде.
2. Рассмотрим газ 'soHg (чтобы избежать некоторых сложностей, связанных с
наличием ядерного спина), помещенный в прозрачную трубку при достаточно
низком давлении, чтобы можно было пренебречь столкновением атомов. Трубка
находится в однородном магнитном поле В. Найдите расщепление уровней 3Р\
и '50 в результате эффекта Зеемана, статистический вес каждого из
подуровней и переходы, разрешенные правилами отбора.
3. В рассмотренном выше газе возбуждается излучение резонансной линии, и
это излучение наблюдается с помощью прибора, способного различать
компоненты изучаемого спектра. Допустим, что расщепление уровней,
производимое полем В, мало по сравнению с тепловой энергией атомов.
Определите частоты, состояния поляризации и относительные интенсивности
излучения, если оно наблюдается: а) перпендикулярно линиям поля В, б)
параллельно этим линиям и в) под углом 30° к ним.
Для этого воспользуйтесь аналогией между излучением квантового дипольного
излучателя и осциллятора Герца. Вспомните, что круговой излучатель
состоит из двух линейных осцилляторов, колеблющихся с одинаковой
амплитудой.
Сравните энергии излучения для различных переходов и определите значения
относительных вероятностей для этих спонтанных переходов.
II
Пары ртути, не испытывающие никакого возбуждения и находящиеся при
достаточно низкой температуре, чтобы можно было предполагать, что все
атомы находятся в основном состоянии, освещаются параллельным пучком
излучения К = 2537 А, распространяющегося в направлении Ох. Можно линейно
поляризовать этот пучок, придавая электрическому полю волны фиксированное
направление в плоскости уОг. Будем наблюдать вторичное резонансное
излучение в направлении Oz через анализатор. Газ помещается в однородное
магнитное поле В с регулируемым направлением и такой интенсивностью, что
величина
ЗАДАЧА 72
АТОМНЫЕ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
349
зеемавовского расщепления мала по сравнению с тепловой энергией и шириной
резонансной линии, испускаемой источником возбуждения. Будем наблюдать
излучение в направлении Oz, пользуясь анализатором без дисперсии.
Определите состояние поляризации для излучения при следующих ориентациях
электрического и магнитного полей:
Е: Оу Оу Оу Oz Oz
В: Оу Ox Oz Оу Ох
При В, параллельном Оу, определите угол 0, который должен составлять
вектор Е с направлением поля В в плоскости уО, так чтобы излучение,
наблюдаемое вдоль Oz было деполяризованным.
Ill
Рассмотрим теперь пары натрия. Зная, что Пгпереход ¦- переход
единственного оптического электрона с уровня 32Ру2 на уровень 32St/,,
начертите диаграмму излучения для этих уровней в случае эффекта Зеемана.
Определите относительную интенсивность линий излучения и относительные
вероятности их появления. Заметьте, что, когда В - 0, испускаемое
излучение содержит единственную неполяризованную линию, и путем
последующих рассуждений покажите, что при наблюдении в поперечном
направлении между суммами интенсивностей л-компонент и сг-ком-понент
существует простое соотношение. Кроме того, примите во внимание, что
спектры Зеемана симметричны относительно частоты vo как по интенсивности,
так и по частоте.
Поместите пары натрия в устройство, аналогичное устройству для паров
ртути в разд. II, и облучите их параллельным пучком излучения Dь
распространяющимся вдоль направления Оу. Каково состояние поляризации
резонансного излучения в присутствии поля В, направленного вдоль Оу}
Покажите, что если возбуждающее излучение имеет круговую поляризацию, то
при прочих равных условиях облучение паров приведет через неограниченный
промежуток времени к тому, что все атомы натрия заселяют подуровень mу =
-|- */2 нижнего состояния.
РЕШЕНИЕ
1
1. Согласно принятой терминологии, число п обозначает электронную
оболочку оптического электрона. В основном состоянии два валентных
электрона атома ртути занимают подоболочку 6s.
350
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА 72
Оба они обладают нулевым орбитальным моментом количества движения I - 0
(5-состояние), поэтому полный орбитальный момент L также равен нулю. Они
имеют противоположные спины s = +V2, так что полный спиновый момент 5
