Задачи по оптике - Руссо М.
Скачать (прямая ссылка):
При 0 = 30°, sin20 = y4, cos20 = 3/4. Линия с частотой vo имеет
интенсивность //4, а каждая из линий с частотой vo + Av имеет
интенсивность
Отношение
z
-z
Фиг. 72.2
Фиг. 72.3
Следовательно, полная интенсивность равна 21.
ЗАДАЧА 72 АТОМНЫЕ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
35?
Как можно видеть, подуровни Зеемана имеют одинаковый статистический вес.
Если вдобавок магнитные энергии малы по сравнению с тепловой энергией kT,
то все подуровни заселены одинаково. Ориентация орбиты не может влиять на
интенсивность излучения, и энергия, излучаемая при переходе с любого
подуровня Зеемана, имеет одну и ту же величину, независимо от числа nij,
характеризующего уровень. С другой стороны, величина энергии ст-излучения
при прочих равных условиях вдвое больше, чем для я-излучения, так как ст-
излучение имеет две линейные компоненты. Поскольку интенсивности я-линии
и каждой из ст-линий одинаковы, то отношение вероятностей переходов равно
II
По предположению, ширина линии возбуждающего излучения обусловлена всеми
зеемановскими компонентами. В поглощающем паре под действием поля В все
подуровни Зеемана уровня 63Pj расщепляются. Если поля В и Е параллельны
Оу и перпендикулярны направлению наблюдения Ог, поглощается только я-
компонента резонансной линии и возбуждается только подуровень nij = 0
уровня 63Pi. Вторичное излучение при переходе между этим подуровнем и
основным состоянием отвечает я-колебанию (фиг. 72.1) и резонансное
излучение линейно-поля-ризованно параллельно Оу.
Если Е = Еу и В = Вх, то в этом случае поглощаются и вторично излучаются
две ст-компоненты и резонансное излучение имеет круговую поляризацию с Ох
в качестве оси. Кроме того, как можно видеть при наблюдениях, проводимых
вдоль Ог, линейная поляризация параллельна Оу.
При Е = Еу и В - Bz я-компонента не наблюдается, присутствуют
одновременно только компоненты ст+ и ст_ и свет не поляризован.
При Е = Ег и В = Ву возбуждаются только уровни nij = ±1, вторично
излучаются компоненты ст+ и ст- Наблюдается излучение, линейно-
поляризованное в направлении Ох. Подобно этому, наблюдаются колебания,
параллельные Оу, если Е = Ех и В = ВХ.
Если Е составляет угол 0 с В (вдоль Оу) в плоскости уОг, то сравнение с
рассмотренными выше первым и четвертым случаями показывает, что энергии
возбуждения я-компоненты и ст-компонент пропорциональны соответственно
?2cos20 и ?2sin20. Следовательно, при cos2 0 = sin2 0 линейные
компоненты, направленные вдоль Ох и Оу, при наблюдении вдоль Oz равны и
свет не поляризован. При этом 8 = 54° 44'.
12 Зак. 173
354
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА' 72
Ш
Оптический электрон имеет спин 1/2, вследствие чего уровни 35 и 3Р
являются дублетами (2s + 1 =2). Для уровня S 1 = 0 и / = 72. Для уровня Р
1= 1 и / = 72 или 3/2. Переход A/2->5v2 дает Di-линию, а переход Рэ/2 ->-
S</2 - линию D2. Нас здесь интересует первая из них. Поскольку множитель
Ланде равен 2 для уровня 5 и 3/2 - для уровня Р, четыре возможных
перехода,
12 3 4
32S,
1/2
¦ +1/2 •-1/2
• +1/2 ¦-1/2
Фиг. 72.4
разрешенных правилами отбора, дают четыре линии с разными частотами,
обозначенные на диаграмме на фиг. 72.4, а номерами 1, 2, 3 и 4.
я-компонента и сг-компоненты при наблюдении в поперечном направлении,
оказываются линейно-поляризованными в двух перпендикулярных направлениях.
В предельном случае, при В = 0, излучение не поляризовано и необходимо,
чтобы интенсивность л-компонент была равна интенсивности сг-компонент:
Z/я (2)
Результат, полученный в 1,3, согласуется с этим. Для Di-ли-нии, поскольку
спектры Зеемана симметричны,, имеем
/i = /3 и /2 = Д.
С другой стороны, уравнение (2) дает
/,+/2 = /з + /п
следовательно,
1\ - /2 = /з - /4.
Таким образом, вероятности спонтанных переходов находятся в отношении
Л,:Л2:Л3:Л4=1:2:1:2, так как 1 и 3 являются я-линиями, а 2 и 4 - о-
линиями,
ЗАДАЧА 73 АТОМНЫЕ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
355
При облучении паров натрия излучением Еу в поле Ву возбуждаются я-
переходы. Два верхних подуровня заселяются одинаково, и возвращение в
основное состояние осуществляется посредством я- и о-переходов с
одинаковой интенсивностью. Следовательно, наблюдаемое излучение не
поляризовано.
При облучении светом, поляризованным по кругу в заданном направлении,
например в правом, атомы подуровня trij = -72-уровня 5 возбуждаются до
подуровня trij = +72 верхнего уровня.
Следовательно, переход из основного состояния происходит между двумя
подуровнями, но в соответствии со значениями вероятностей перехода 2/з
возбужденных атомов возвращаются на исходный подуровень с излучением сг-
линии, а 7з - на подуровень mj==+7г с излучением я-линии. Эти последние
атомы никогда не будут возбуждаться падающим излучением, и их число в
принципе непрерывно возрастает.
ЗАДАЧА 73
Спектральные термы двухэлектронных атомов
Рассмотрим атом с несколькими электронами, каждый из которых обладает
орбитальными моментом количества движения G; и спиновым моментом Gs.
Пусть орбитальные моменты, с одной стороны, и спиновые - с другой,
