Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Руссо М. -> "Задачи по оптике" -> 88

Задачи по оптике - Руссо М.

Руссо М., Матье Ж.П. Задачи по оптике — М.: Мир, 1976. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipooptike1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 82 83 84 85 86 87 < 88 > 89 90 91 92 93 94 .. 108 >> Следующая

числу атомов, излучение которых имеет волновые числа внутри этого
интервала, поскольку излучение не является когерентным. Кроме того,
интервал dv связан с интер-
ЗАДАЧА 70
АТОМНЫЕ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
341
валом du скоростей атомов. Подставляя в (3) значение и, взятое из (1),
получаем выражение для относительной интенсивности /(v)
Мс2 (4)
/ (V) - р [ - (V - ад*] .
где vo - волновое число центра линии, соответствующее нулевой скорости.
Кривая, представляющая / (v) (фиг. 70.2), симметрична относительно vo
вследствие хаотического распределения скоростей. Это кривая Гаусса.
б) Интенсивность, равная половине максимума /о, соответствует таким
волновым числам v', что
- = ехр 2
Мс2
2RTv'
¦(v'-V0)2
откуда
(v' - v0)2
2 Rl'v'u = Me2 задается
Полуширина волновых чисел
2 | (v/ - v0) | = 2Av/,
In 2.
интервалом
(5)
2RT In 2
M
Фиг. 70.2
в) Две компоненты, рассмотренные в п. II, становятся неразрешенными, если
ширина каждой из них больше интервала волновых чисел между ними. Поэтому,
воспользовавшись результатом, полученным в II, 1,6 (0,34 см-1), получим
0,34 = 2
14 920
3- 108
V2 • 8,32Т • 0,59 7 • IQ"3
откуда максимальная температура, при которой возможно разрешение
компонент, равна
УГ= 83,8, Г = 7022 К.
IV
а) Атомы в атомном пучке обладают скоростью, изменяющейся около
среднего значения, но с вполне определенным направлением. Поскольку
скорость перпендикулярна направлению наблюдения, продольный эффект
Доплера исключен. Поперечный эффект Доплера здесь не может быть причиной
уширения линий,, а эффекты столкновений и взаимодействия атомов невелики
в разреженном газе, составляющем пучок. Поэтому линии будут узкими.
342
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА 70
б) Если предыдущие причины уширения линий, связанные с аппаратурой,
исключаются, остается только естественная ширина линий, существование
которой следует из соотношения неопределенности A W At " h.
Неопределенность в измерении энергии, при использовании параметров,
заданных в условии задачи, равна
AW - he Av = A • 3 • 10ю- 3 • КГ3.
Следовательно, неопределенность во времени соответствующего перехода
• 10"7 с.
После перехода атом лития возвращается в основное состояние, где время
его жизни при отсутствии возмущений бесконечно. Интервал At характеризует
верхний уровень и его среднее время жизни.
V
а) Линии резкой серии излучаются при переходе с уровня .nS (п = 3, 4,
...) на 2Р-уровень. Кроме того, этот последний
уровень расщепляется в результате спин-орбитального взаимодействия на
уровни 2Р' и 2Р", как видно из II, г (фиг. 70.3) однако с S-уровнями
этого не происходит, так как для них орбитальный момент равен нулю.
Расщепление дублетов резкой серии, выраженное в волновых числах, равно
Av = (2Р' - nS) - (2Р" - nS) = 2Р' - 2Р".
Это значение является константой. С другой стороны, для линий главной
серии, образующихся при переходах оптического электрона между пР (п - 2,
3, 4, ...)-уровнями и уровнем 2S основного состояния
Av = (пР' - 2 S) - (пР" - 2 S) = пР' - пР".
Этот интервал является переменным, поскольку он уменьшается -с
возрастанием п.
б) Волновое число рассматриваемого излучения 1 I
ЗАДАЧА 71
АТОМНЫЕ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
Расстояние между двумя компонентами этой линии такое же, как между
компонентами первой линии главной серии (фиг. 70.3),. т. е. соответствует
рассчитанному в вопросе 11,1,6 интервалу Av = 0,34 см-1. В длинах волн
оно равно
| да, | = | Av | • К2 = 0,34 • (8130)2 = 0,223 А.
ЗАДАЧА 71
Эффект Доплера. Ширина спектральной линии
I
Первые спектральные линии первых двух серий атома водорода имеют
следующие длины волн (в А):
Серия Лаймана: 1215,7...
Серия Бальмера: 6563,07; 4861,33...
Кроме того, граница серии Бальмера соответствует 3645,9 А.
1. Вспомните выражение, с помощью которого вычисляются эти длины волн, и
вкратце объясните его значение.
2. Рассчитайте потенциал ионизации Vi атома водорода.
3. Пользуясь комбинационным принципом, рассчитайте длину' волны первой
линии третьей серии (Пашена) водорода.
II
1. Атомы водорода, возбуждаемые при электрическом разряде в трубке
низкого давления, вылетают через отверстие в катоде С (фиг. 71.1) и
движутся в направлении Сх. Рассмотрите-
Фиг. 71.1
Нр-линию, помещая спектроскоп сначала в точку Оь а затем в Ог. Для длины
волны Нр-линии получатся два значения: Xi = 4855,45 А в О, и А,г =
4861,33 А в Ог. Вкратце объясните-этот результат. Вычислите скорость
атомов вдоль Сх, используя преобразование Лоренца. Используйте систему
координат S(xyz), связанную с атомами, движущимися с постоянной скоростью
и относительно системы координат S'(x'y'z'), связанной:: с лабораторией.
344
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА 71
Аргумент синусоидальной функции sin2nv(^ - х/с) инвариантен относительно
преобразования Лоренца. При нахождении и пренебрегите и2/с2.
2. Щель спектроскопа помещается в 02 и через нее перпендикулярно Сх
проходит свет, излучаемый атомами на отрезке атомного пучка, заключенного
между х и х + dx. При смещении ¦спектроскопа параллельно Сх наблюдается
Предыдущая << 1 .. 82 83 84 85 86 87 < 88 > 89 90 91 92 93 94 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed