Квантовая теория твердых тел - Пайерлс Р.
Скачать (прямая ссылка):
годы Фрелих предложил картину сверхпроводимости, которая очень
привлекательна, и вполне возможно, что она дает правильное объяснение
явления, однако ее математическая формулировка пока является неполной, и
потому нельзя быть уверенным в том, что эта модель позволит объяснить все
известные свойства сверхпроводников без учета каких-либо новых эффектов,
на которые пока не обращали внимания.
Поэтому я начну с изложения основных опытных фактов и, таким образом,
укажу основные результаты, которые должны быть получены из полной теории
сверхпроводимости; после этого я дам краткий обзор теории Фрелиха.
Сверхпроводящие металлы имеют критическую температуру Те, обычно равную
нескольким градусам, выше которой они ведут себя как нормальные металлы.
При понижении температуры ниже Те электрическое сопротивление внезапно
исчезает. Для чистых металлов переход является необычайно резким, однако
неоднородность структуры или состава может несколько растянуть его.
Ниже точки перехода сопротивление оказывается не просто очень малым, а в
точности равным нулю. Это впервые было продемонстрировано при помощи
тока, индуцированного в свинцовом кольце. Ток не прекращался в течение
многих часов, практически столько времени, сколько можно было сохранять
гелиевую ванну, поддерживающую низкую температуру. Таким образом, было
показано, что состояние с электрическим током было настоящим равновесным
состоянием, которое может сохраняться сколько угодно времени. Такую
интерпретацию подтверждает существование эффекта Мейсс-нера.
х) См. книгу Шенберга [64]. (См. также последний обзор В. Л. Гинзбурга
[92]. - Прим. перев.)
I 1. ОБЩИЙ ОБЗОР СВОЙСТВ
243
Если к сверхпроводящему кольцу приложить внешнее магнитное поле, то оно
индуцирует в кольце ток. Величина этого тока определяется из того факта,
что любое изменение магнитного потока внутри кольца приведет к
возникновению электродвижущей силы в металле. Так как в веществе с
бесконечной проводимостью не может существовать электрическое поле, то
магнитный поток внутри кольца остается равным нулю, а следовательно,
поток, происходящий от тока в кольце, должен быть равным и
противоположным произведению приложенного поля на площадь кольца.
Наоборот, если кольцо охлаждается во внешнем магнитном поле и при этом
переходит в сверхпроводящее состояние, то поток, проходящий через кольцо,
должен с момента перехода оставаться неизменным; при выключении поля
поток будет ,заморожен" и появится ток (равный и противоположный тому,
который появлялся в предыдущем опыте), поддерживающий этот поток.
Мейсснер впервые проделал такие опыты со сплошными телами, например со
сверхпроводящим шаром. Опять, если шар сначала охладить, а затем
приложить поле, то силовые линии не проникают в вещество. Поэтому
магнитное поле внутри шара остается равным нулю, и это означает, что
должны существовать поверхностные токи, компенсирующие внешнее поле. Шар
ведет себя, как диамагнитное тело с нулевой проницаемостью или с
магнитной восприимчивостью, равной - 1 /4и.
До сих пор все эти свойства можно было предвидеть, исходя из бесконечной
проводимости. Однако когда шар охлаждается в поле, то оказывается, что
окончательный результат останется таким же, как и раньше, т. е. появятся
поверхностные токи, которые делают поле внутри шара равным нулю.
Этот результат, известный под названием эффекта Мейсснера, показывает,
что аналогия между сверхпроводящим шаром (или любым другим односвязным
телом) и веществом с нулевой магнитной проницаемостью является полной и
что при изменениях поля и температуры поведение такого тела является
обратимым. Это опять указывает на то, что состояние с токами является
истинным стационарным состоянием.
Необратимое поведение кольца происходит оттого, что при переходе кольца в
сверхпроводящее состояние никакие дальнейшие изменения потока,
проходящего через него, уже невозможны.
Когда величина поля на поверхности превосходит определенное критическое
значение, то сверхпроводимость разрушается. Это критическое поле, которое
обычно имеет порядок нескольких сотен гаусс, является функцией от
температуры и обращается в нуль, когда температура достигает Тс- Его
зависимость от температуры может быть приближенно описана соотношением
На - А (Тс - Г2),
где А - константа.
(11.1)
244
ГЛ. 11. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
Это свойство сверхпроводника означает также, что сверхпроводящий провод
способен выдержать ток лишь ограниченной величины, так как более сильные
токи создадут поля, которые на поверхности провода превысят Но.
Теплоемкость сверхпроводника в точке перехода имеет скачок, но при
отсутствии магнитного поля теплота перехода отсутствует. Если переход
происходит в магнитном поле, то появляется конечная теплота перехода.
Эти факты могут быть связаны друг с другом при помощи термодинамики. Если
свободная энергия на единицу объема в сверхпроводящем состоянии при
отсутствии магнитного поля равна Fe, то при наличии магнитного поля она
