Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пайерлс Р. -> "Квантовая теория твердых тел" -> 104

Квантовая теория твердых тел - Пайерлс Р.

Пайерлс Р. Квантовая теория твердых тел — М.: Иностранная литература, 1956. — 260 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayateoriyatverdihtel1956.djvu
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 111 >> Следующая

составит
Это следует из того, что индуцированный магнитный момент, приходящийся на
единицу объема и определяемый соотношением
должен равняться -#/4гс для того, чтобы был возможен эффект Мейсснера.
На первый взгляд можно подумать, что при наличии магнитного поля энергия
объема, в котором поле отсутствует, должна быть ниже, чем энергия такого
же объема в нормальном состоянии из-за отсутствия в плотности
электромагнитной энергии члена #2/8тс. Однако такое рассуждение не
учитывает то обстоятельство, что поток, который прошел бы через тело,
теперь должен идти другим путем, а потому увеличит энергию поля в других
местах и если это корректно учесть, то результат будет совпадать с
формулой (11.2).
Переход в нормальное состояние происходит тогда, когда энергия (11.2)
будет равна свободной энергии нормального состояния Fn. Следовательно,
откуда, дифференцируя по температуре и используя термодинамические
соотношения, находим
(11.2)
(11.4)
(11.5)
(11.6)
Разность теплоемкостей может быть получена при помощи дальнейшего
дифференцирования. Эти соотношения хорошо подтвер-
§ 1. ОБЩИЙ ОБЗОР СВОЙСТВ
245
ждаются экспериментом, из чего следует правильность предположения о том,
что мы имеем дело с состояниями равновесия.
Так как На убывает при увеличении температуры, то энтропия и энергия в
сверхпроводящем состоянии меньше, чем в нормальном. При таких низких
температурах существенной частью энтропии является часть, происходящая от
электронов проводимости и пропорциональная Т. Из наблюдаемых значений На
следует, что разность (11.5) содержит часть, пропорциональную Т, которая
в точности соответствует электронной энтропии нормального состояния.
В результате для энтропии в сверхпроводящем состоянии остается лишь
часть, пропорциональная более высокой степени Т, вероятно Тя. Таким
образом, энтропия электронов заметно меньше, т. е. электроны находятся в
более упорядоченном состоянии.
В термодинамическом выводе предполагается, что пока металл находится в
сверхпроводящем состоянии, магнитное поле внутри него обязательно равно
нулю.
В действительности магнитное поле должно проникать в тонкий поверхностный
слой металла, так как поверхностные токи, которые экранируют внутреннюю
часть металла от проникновениия внешнего поля, не могут быть
сконцентрированы в математической поверхности, а должны распределиться в
слое конечной толщины. Эта глубина проникновения изучалась во многих
различных экспериментах, причем оказалось, что она имеет порядок 10~5 см.
К другим свойствам металла, обнаруживающим аномальное поведение в точке
перехода, относятся теплопроводность, которая для чистого металла в
сверхпроводящем состоянии ниже, чем в нормальном, и термоэлектрические
эффекты, которые в сверхпроводящем состоянии отсутствуют.
Таким образом, теория должна объяснить следующие основные свойства
сверхпроводников:
1) Существование перехода в состояние с более низкой энтропией и с
нулевой магнитной проницаемостью.
2) Возможность появления в неодносвязном сверхпроводнике циркулирующих
токов и способность сверхпроводника переносить ток в отсутствие разности
потенциалов, если этот сверхпроводник является частью цепи из нормальных
проводников.
Часто утверждается, что свойство (2) является следствием свойства (1), но
это никогда не было доказано.
3) Количественные соотношения, в частности значения критической
температуры, критического поля и глубины проникновения.
При изучении сверхпроводников различного изотопического состава было
обнаружено (Максвелл [38], Рейнольдс и др. [58]), что критическая
температура неодинакова для. различных изотопов и меняется приблизительно
обратно пропорционально корню квадратному из массы ядра. Это прямо
указывает на то, что механизм сверхпроводимости должен существенным
образом зависеть от движения
246
ГЛ. И. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
атомов в решетке, и это сразу указывает на несостоятельность всех более
старых теорий, которые пытались объяснить явление сверхпроводимости
взаимодействием свободных электронов или электронов в фиксированном поле,
соответствующем бесконечно тяжелым атомам.
Вместе с тем, Фрелихом непосредственно перед открытием изотопического
эффекта бь(ла выдвинута новая теория, в которой основным механизмом
является взаимодействие между электронами и волнами решетки. Это
единственный род теории, где естественным образом можно учесть
изотопический эффект.
§ 2. Основы теории Фрелиха-Бардина
Согласно Фрелиху [22], сверхпроводимость является следствием
взаимодействия электронов с волнами решетки, приводящего к косвенному
взаимодействию между электронами.
Рассмотрим сначала отдельный электрон с волновым вектором к в решетке, в
которой отсутствуют фононы. Взаимодействие с колебаниями решетки,
рассмотренное в гл. 6, приводит к возможности возникновения фонона с
соответствующим переходом электрона в состояние к'. Если при таком
переходе энергия сохраняется, то это реальный переход такого типа,
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 111 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed