Квантовая теория твердых тел - Пайерлс Р.
Скачать (прямая ссылка):
атомов ясно, что, так же как и в теории структуры висмута Джонса, этот
эффект просто приведет к новой равновесной конфигурации с менее
регулярной структурой и, вероятно, то же самое произошло бы в модели
Вентцеля, если бы силы между атомами рассматривались более точно, чем в
гармоническом приближении. Однако при этом нельзя быть уверенным в
правильности рассмотрения, в котором отклонения атомов от регулярной
структуры считаются малыми.
В гл. 5, § 3, мы видели, что этот эффект стремится так изменить структуру
полос, чтобы реальный электронный газ в точности заполнял одну полосу. На
первый взгляд отсюда следует, что результирующее состояние с более низкой
энергией скорее должно обладать плохой проводимостью, а не
сверхпроводимостью. Поэтому особенно важно тщательно проверить,
действительно ли "сверхпроводящее(r) состояние в модели Фрелиха обладает
электрическими и магнитными свойствами сверхпроводника.
3) Модель приводит к косвенному взаимодействию между электронами при
посредстве фононов. Это очень слабое взаимодействие и поэтому
соответствует очень низким критическим температурам и малым разностям
энергии, наблюдаемым на опыте. Однако учет этого малого эффекта и
пренебрежение всеми другими причинами взаимодействия, в особенности
электростатическим взаимодействием между электронами, которое тоже
приводит к корреляциям между ними, создает впечатление
непоследовательности. Это возражение снимется, если удастся показать, что
косвенное взаимодействие имеет
S 4. ВОЗРАЖЕНИЯ и ТРУДНОСТИ
253
качественные следствия, не чувствительные к присутствию
электростатических сил.
В то же время Гейзенберг [29] предложил другую теорию, основанную всецело
на электростатическом взаимодействии, в которой тоже казалось возможным
изменить состояние при очень низких температурах. Метод, применявшийся в
этой теории, сводился к теории возмущений, очень похожей на ту, которая
излагалась в предыдущем параграфе, а потому подверженной тем же
возражениям. Из изотопического эффекта теперь ясно, что
электростатический эффект, который не зависит от движения ядер, сам по
себе не может быть причиной сверхпроводимости, но его влияние на
косвенное взаимодействие еще должно быть рассмотрено.
Действительно, Вентцель высказывает предположение, что электростатическое
взаимодействие важно для того, чтобы исправить подмеченную им
нестабильность решетки, но пока сомнительно, действительно ли оно нужно
для этой цели и сможет ли оно исправить нестабильность.
Нам придется ограничиться этими краткими замечаниями относительно
наиболее привлекательной задачи теории твердого тела. Имея такой ключ,
как изотопический эффект, и применяя теорию Фре-лиха - Бардина в качестве
отправной точки, мы можем ожидать дальнейшего прогресса в этой области.
БИБЛИОГРАФИЯ
Здесь приведены названия лишь тех книг, в которых читатель сможет найти
более подробные или более полные сведения. Мы не пытались указать
оригинальные источники каждой теории.
Чтобы получить более полное представление о большей части затронутых в
книге вопросов, можно воспользоваться следующими книгами и статьями:
1. Kittel С., Introduction to Solid-State Physics, New York, 1953
(готовится русский перевод).
2. Seitz F., Modern Theory of Solids, New York, 1940. (Имеется русский
перевод: Ф. Зейтц, Современная теория твердого тела, М. - Л., 1949.)
3. Mott, Jones, Theory of Properties of Metals and Alloys, Oxford, 1936.
4. В e t h e H., S о m m e г f e 1 d A., Handbuch der Physik, Bd. 24/2,
Berlin, 1933, p. 333. (Имеется русский перевод: Г. Бете и А. Зоммерфельд,
Электронная теория металлов, М. - Л., 1938.)
5. W i 1 s о n A., Theory of Metals, Cambridge, 1936. (Имеется русский
перевод: А. Вильсон, Квантовая теория металлов, М. - Л., 1941.)
В дополнение к этому для дальнейшей информации по материалу отдельных
глав читатель может воспользоваться следующими источниками:
К главе 1:
*1) Born М., Atomtheorie des festen Zustandes, Leipzig, 1923. (Имеется
русский перевод: М. Борн, Теория твердого тела, М. - Л., 1938.)
2) Р е i е г 1 s R., Ann. Inst. Н. Ро1псагё, 5, 177 (1934).
К главам 1-3:
Born М., Huang Кип, Dynamical Theory of Cristall Lattices, Oxford, 1954
(готовится русский перевод).
К главе 3:
J a m е s R., Optical Principles of Diffraction of X-rays, London, 1948.
(Имеется русский перевод: P. Джеймс, Оптические принципы диффракции
рентгеновских лучей, ИЛ, 1950.)
К главе 4:
Brillouin L., Wave Propagation in Periodic Structures, New York, 1946. К
главе 7 и 81):
Stoner E., Magnetism, London, 1947.
К главе 9:
Mott N" Gurney R., Electronic Processes in Ionic Crystals, Oxford, 1940
(Имеется русский перевод: H. Мотт и Р. Герни, Электронные процессы в
ионных кристаллах, ИЛ, 1950.)
К главе 10:
1) О а г 1 i с k, Luminescent Materials, Oxford, 1949.
2) S h о с к I е у W., Electrons and Holes in Semi-Conductors, New York,
1950. (Имеется русский перевод: В. Шокли, Теория электронных
полупроводников, ИЛ, 1953.)
