Пространство, время и относительность - Неванлинна Р.
Скачать (прямая ссылка):
Такая ситуация соответствует законам элементарной неевклидовой геометрии, развитой Бойяи (Bolyai) и JIo-
') Если принять систему Евклида, то мы будем иметь sin а= = 1 /а, так как мы приняли k—\. Если а неограниченно возрастает, то 1/а, следовательно, и а стремятся к нулю. Легко видеть, что угол а для очень больших значений а приближенно равен 180°/яа, что составляет приблизительно 60/а угловых градусов. Если высота стойки равна k=\ м, а длина доски 2а—120 м, то угол а равен примерно одному угловому градусу.
2) Угол а0 играет большую роль в неевклидовой геометрии Лобачевского. Этот угол (точнее, ZOPZ-O=SO0 — ао) называется углом параллельности, отвечающим отрезку OP. — Прим. ред.
31
ГЛ. I. ПРОСТРАНСТВО
бачевским1). Более глубокое проникновение в логическую структуру этой геометрии показывает, что она так же осмысленна и логически непротиворечива, как и евклидова геометрия. Изложенные выше наглядные соображения показывают также, что не существует никакой принуждающей необходимости рассматривать пространство обязательно как евклидово.
Тем не менее остается фактом, что наша психика имеет ясно выраженную естественную наклонность представлять пространство как евклидово. Выше мы указали на некоторые обстоятельства, в известной мере объясняющие эту наклонность. В дальнейшем мы остановимся на этой «евклидовой наклонности» подробнее в свете общих принципов, управляющих образованием понятий и характерных для психологии этого процесса.
§ 5. Принципы, управляющие образованием понятий и представлений
В процессе абстрагирования и идеализации, ведущем к представлению о пространстве, выделяются две характерные тенденции:
1. Устраняются несовершенства, свойственные грубому эмпирическому геометрическому подходу к свойствам видимого пространства.
2. Одновременно геометрические понятия дополняются и расширяются. В результате осуществляется переход от видимого пространства к абстрактному, представляемому пространству.
Эта тенденция, отчетливо выступающая в геометрии, показывает, что образование понятий и представлений подчиняется следующему общему управляющему принципу: человек имеет мощное стремление к выражению своего опыта в простой форме. Область применения этой простой формы выражения опыта расширяется так, чтобы обеспечить по возможности всеобъемлющие, пригодные во всех случаях «глобальные» высказывания. Эту тенденцию можно проследить, начиная с самых простых
’) Относительно драматической истории открытия неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевским, Я. Бойяи и К. Ф. Гауссом см., иапример, книгу В. Ф. К а г а и а «Лобачевский», указанную в списке литературы на стр. 224. — Прим. ред.
32
§ 5. ПРИНЦИПЫ, УПРАВЛЯЮЩИЕ ОБРАЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЙ
повседневных представлений и кончая общими идеями мировоззренческого характера, а в естествознании — вплоть до возникновения общих теорий.
Так называемая гештальт-психология1) внесла много ясности в эту подсознательную тенденцию. В самых различных связях она вскрыла мощное стремление психики к образованию простых образов. Если в темной комнате перемещать электрическую лампочку, попеременно зажигаемую и выключаемую, то наблюдатель воспримет достаточно часто повторяющиеся вспышки света как непрерывный процесс. Он будет видеть непрерывную световую линию, хотя воспринимаемые световые точки в действительности образуют дискретную последовательность. Этот психический процесс дополняет, ио одновременно и идеализирует наблюдаемое явление: световая линия воспринимается в виде возможно более простого образа, а именно в виде прямой линии или правильно изогнутой кривой линии (например, в виде круговой дуги), несмотря на то что в действительности лампочка совершает, быть может, неравномерное и сложное движение. Следовательно, наше представление бессознательно идеализирует множество вспышек света, воспринимая это множество в виде возможно более простой непрерывной линии.
При логическом образовании понятий мы встречаемся с аналогичным процессом, благодаря которому определенные наблюдаемые нами явления становятся для нас самостоятельными, «реально существующими» объектами и индивидуумами. Представим себе, что лицо А, находящееся среди нас, выходит из комнаты и что спустя минуту в комнату входит лицо В. Мы замечаем у лица В черты, похожие на черты лица А, и если число таких сходных черт достаточно большое, то мы заключаем, что лицо В то же самое, что и лицо А, за минуту до этого находившееся среди нас. Путем такого отождествления, основанного на повторном наблюдении сходных черт, возникают все понятия, из которых
!) Гештальт-психология (от немецкого слова die Gestalt — форма, вид, образ) — популярное на Западе направление современной психологии, основоположником которого является австрийский психолог X, Эренфельс (І859—S932). — Прим. ред.
З Р. Н<ванлинна
33
ГЛ I. ПРОСТРАНСТВО
складываются представления о реальном, объективном внешнем мире, не зависящем от воспринимающего субъекта. Особенно четко этот процесс наблюдается в мире предметов при образовании так называемых конкретных понятий.
